Grados a Radianes y Radianes a Grados: Calculadora

Calculadora de Grados a Radianes

Grados a radianes Radianes a grados

Ángulo en grados

Ángulos comunes:

Arrastra sobre el círculo para cambiar el ángulo. El arco naranja es la parte de la circunferencia que recorre el ángulo.

Resultado:

Radianes (decimal):

Radianes como múltiplo de π:

Grados:

Grados, minutos y segundos:

Vueltas completas:

Cálculo:

Escribe un ángulo en grados o en radianes y la calculadora lo convierte al instante. Cuando el resultado es un múltiplo exacto de π, lo ves como fracción, por ejemplo 150° = 5π/6, además del decimal. El ángulo aparece dibujado en un círculo, con el arco resaltado, para que veas cuánta vuelta representa.

Más abajo tienes las fórmulas, ejemplos resueltos, una tabla de conversión y las preguntas más comunes.

¿Cómo usar la calculadora de grados a radianes?

Paso 1: Elige Grados a radianes o Radianes a grados.

Paso 2: Escribe el ángulo, mueve el deslizador, arrastra sobre el círculo o toca un ángulo común. En radianes puedes escribir pi/6, 3pi/4 o un decimal.

Paso 3: Se calcula al instante, y también con el botón Calcular o la tecla Enter.

Paso 4: Lee el resultado como múltiplo de π, en decimal y en grados, minutos y segundos. En el recuadro Cálculo verás cada paso con tus números.

Fórmulas para convertir grados y radianes

Una vuelta completa mide 360° o 2π radianes, así que 180° equivalen a π radianes. De ahí salen las dos fórmulas:

radianes = grados × π ÷ 180

grados = radianes × 180 ÷ π

Un radián es el ángulo que abarca un arco igual al radio del círculo y mide 57.2958°. Para dejar el resultado como fracción de π, se simplifica la razón grados ÷ 180. Por ejemplo, 150 ÷ 180 = 5/6, así que 150° = 5π/6 radianes.

Ejemplos de conversión de grados a radianes

Ejemplo 1: 150° a radianes

150 × π ÷ 180 = (150 ÷ 180) × π = 5/6 × π = 5π/6 ≈ 2.618 rad

Primero se simplifica la fracción dividiendo entre 30, y después se multiplica por π.

Ejemplo 2: 22.5° a radianes

22.5 ÷ 180 = 1/8, así que 22.5° = π/8 ≈ 0.3927 rad

Los ángulos con decimales también pueden dar una fracción exacta de π. La calculadora la detecta sola.

Ejemplo 3: 3π/4 radianes a grados

3π/4 × 180 ÷ π = 3/4 × 180 = 135°

Al multiplicar por 180 ÷ π, el π se cancela y solo queda la fracción por 180.

Ejemplo 4: 2 radianes a grados

2 × 180 ÷ π ≈ 114.591559°, que son 114° 35′ 29.61″

Como 2 no es un múltiplo racional de π, el resultado en grados es un decimal.

Tabla de grados a radianes

Grados	Radianes (múltiplo de π)	Radianes (decimal)
0°	0	0
30°	π/6	0.5236
45°	π/4	0.7854
60°	π/3	1.047
90°	π/2	1.571
120°	2π/3	2.094
135°	3π/4	2.356
150°	5π/6	2.618
180°	π	3.142
210°	7π/6	3.665
225°	5π/4	3.927
240°	4π/3	4.189
270°	3π/2	4.712
300°	5π/3	5.236
315°	7π/4	5.498
330°	11π/6	5.76
360°	2π	6.283

Preguntas frecuentes

¿Cuántos grados tiene un radián?

Un radián equivale a 57.2958°, porque 180 ÷ π = 57.2958. Es el ángulo cuyo arco mide lo mismo que el radio.

¿Por qué 180° es igual a π radianes?

Porque la longitud de una circunferencia es 2π veces el radio, y el ángulo en radianes es la longitud del arco dividida entre el radio. Media vuelta recorre un arco de π radios, es decir, π radianes.

¿Cuál es la forma más rápida de pasar de grados a radianes?

Multiplica por π y divide entre 180. Para dejarlo exacto, simplifica la fracción grados ÷ 180: 45° es 45 ÷ 180 = 1/4, o sea π/4.

¿Cómo escribo π en la calculadora?

Escribe pi o el símbolo π, por ejemplo pi/6 o 2pi/3. También puedes escribir un decimal como 0,5236, pero entonces el resultado en grados será aproximado.

¿Qué pasa con ángulos negativos o mayores que 360°?

Se convierten igual, y el círculo muestra el ángulo equivalente dentro de una vuelta. Por ejemplo, -45° = -π/4 radianes y 450° es una vuelta más 90°.

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