Calculadora de Círculo (Área, Circunferencia, Radio y Diámetro)

Con esta calculadora de círculo escribes un solo dato (el radio, el diámetro, la circunferencia o el área) y obtienes los otros tres al instante. Además dibuja el círculo a escala y, con el control del ángulo, calcula la longitud de un arco, el área de un sector circular y la cuerda.

Más abajo encuentras las fórmulas, ejemplos resueltos, una tabla de valores y las dudas más comunes.

¿Cómo usar la calculadora de círculo?

Paso 1: En Qué conoces elige si tu dato es el radio, el diámetro, la circunferencia o el área. Si quieres, elige también una unidad.

Paso 2: Escribe el valor. Puedes usar coma o punto decimal, por ejemplo 2,5 o 2.5.

Paso 3: Para el arco y el sector, mueve el control del ángulo o escribe los grados (de 0° a 360°).

Paso 4: Pulsa Calcular o la tecla Enter. El dibujo y los resultados se actualizan, y el cuadro Cálculo muestra cada operación.

Fórmulas del círculo

El radio (r) es la distancia del centro al borde. El diámetro (d) cruza el círculo por el centro y mide dos radios. La circunferencia (C) es el perímetro y el área (A) es la superficie que encierra. π es una constante, 3.14159... (el cociente entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo).

d = 2r    C = 2πr = πd    A = πr²

Si el dato es otro, se despeja el radio primero:

r = d ÷ 2    r = C ÷ (2π)    r = √(A ÷ π)

Para un sector de ángulo θ (en radianes, θ = grados × π ÷ 180):

arco = rθ    Asector = r²θ ÷ 2    cuerda = 2r sen(θ ÷ 2)

Ejemplos de círculo

Ejemplo 1: Un círculo de radio 5

Con el radio ya conocemos el diámetro (el doble), la circunferencia y el área:

d = 2 × 5 = 10

C = 2 × π × 5 ≈ 31.42

A = π × 5² = π × 25 ≈ 78.54

El círculo tiene diámetro 10, circunferencia 31.42 y área 78.54.

Ejemplo 2: Se conoce la circunferencia

Una pista circular mide 20 m de circunferencia. Despejamos el radio de C = 2πr y luego calculamos el área:

r = 20 ÷ (2 × π) ≈ 3.183

A = π × 3.183099² ≈ 31.83

El radio es 3.183 m y el área que encierra es 31.83 m².

Ejemplo 3: Se conoce el área

Una mesa redonda tiene 100 dm² de área. Despejamos el radio de A = πr² y después el resto:

r = √(100 ÷ π) ≈ 5.642

d = 2 × 5.641896 ≈ 11.28

C = 2 × π × 5.641896 ≈ 35.45

La mesa mide 11.28 dm de diámetro.

Ejemplo 4: Arco y sector de 60°

Un sector de 60° en un círculo de radio 6. Pasamos el ángulo a radianes y usamos arco = rθ y A = r²θ/2:

θ = 60° × π ÷ 180 ≈ 1.047198 rad

arco = 6 × 1.047198 ≈ 6.283

A = 6² × 1.047198 ÷ 2 ≈ 18.85

El arco mide 6.283 y el sector ocupa 18.85 de área, justo la sexta parte del círculo (60° de 360°).

Tabla de círculos por radio

Valores calculados con π completo y redondeados:

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un círculo?

Se multiplica π por el radio al cuadrado: A = πr². Con radio 4, A = π × 16 ≈ 50.27. Si solo tienes el diámetro, divídelo entre 2 antes de elevar al cuadrado.

¿Cómo se calcula la circunferencia con el diámetro?

Se multiplica el diámetro por π: C = πd. Con diámetro 10, C = π × 10 ≈ 31.42.

¿Cómo saco el radio si conozco la circunferencia?

Se divide la circunferencia entre 2π. Con C = 31.4159 el radio es 5 (casi exactamente 5).

¿Qué valor de π usa la calculadora?

El valor completo que maneja el navegador (3.141592653589793), no 3.14. Por eso los resultados pueden diferir un poco de los que obtienes con 3.14 a mano.

¿Cómo calculo la longitud de un arco y el área de un sector?

Pasa el ángulo a radianes (grados × π ÷ 180). La longitud del arco es radio × ángulo en radianes, y el área del sector es radio² × ángulo en radianes ÷ 2. En la calculadora basta con mover el control del ángulo.

Para aprender más

• Área de un círculo
• Circunferencia de un círculo
• Partes de un círculo
• Área de un sector circular
• Arco de una circunferencia

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