Calculadora de Volumen de Sólidos
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Volumen:
Dibujo isométrico de referencia: las proporciones son aproximadas.
Volumen en litros:
Cálculo:
Con esta calculadora de volumen eliges un sólido (cilindro, cono, esfera, hemisferio, cubo, prisma rectangular, pirámide cuadrada o prisma triangular), escribes sus medidas y obtienes el volumen al instante. El sólido se dibuja con sus medidas rotuladas y, si eliges una unidad, el resultado también aparece en litros.
Más abajo encuentras las fórmulas, ejemplos resueltos, una tabla de conversión a litros y las dudas más comunes.
¿Cómo usar la calculadora de volumen?
Paso 1: Elige el Sólido en la lista. Los campos y el dibujo cambian con tu elección.
Paso 2: Elige la unidad de longitud (mm, cm, m, in, ft o yd) para ver también el volumen en litros. Si no eliges ninguna, el volumen sale en unidades cúbicas.
Paso 3: Escribe las medidas. Puedes usar coma o punto decimal, por ejemplo 2,5 o 2.5.
Paso 4: Pulsa Calcular o la tecla Enter. Verás el volumen, el dibujo con tus medidas y, en el cuadro Cálculo, cada operación.
Fórmulas del volumen de un sólido
El volumen mide cuánto espacio ocupa un sólido y se expresa en unidades cúbicas (cm³, m³, ft³). Para los prismas y cilindros se multiplica el área de la base por la altura; para conos y pirámides, un tercio de eso:
| Sólido | Fórmula |
|---|---|
| Cubo | V = a³ |
| Prisma rectangular | V = a × b × c |
| Cilindro | V = π × r² × h |
| Cono | V = (1/3) × π × r² × h |
| Esfera | V = (4/3) × π × r³ |
| Hemisferio | V = (2/3) × π × r³ |
| Pirámide cuadrada | V = (1/3) × a² × h |
| Prisma triangular | V = (1/2) × b × h × L |
En el prisma triangular, b es la base del triángulo, h su altura y L el largo del prisma. En la pirámide, a es el lado de la base cuadrada y h la altura perpendicular, no la arista inclinada.
Ejemplos de volumen
Ejemplo 1: Una pecera (prisma rectangular)
Una pecera mide 60 cm de largo, 30 cm de ancho y 40 cm de alto. El volumen del prisma es largo por ancho por alto:
V = a × b × c = 60 × 30 × 40 = 72000 cm³
Como 1 litro son 1000 cm³, la pecera guarda 72 litros cuando está llena hasta el borde.
Ejemplo 2: Un tanque cilíndrico
Un cilindro tiene radio 3 cm y altura 5 cm. Multiplicamos el área de la base por la altura:
V = π × r² × h = π × 3² × 5 = π × 9 × 5 ≈ 141.37 cm³
El volumen es 141.37 cm³, o 0.1414 litros.
Ejemplo 3: Un cono
Un cono de helado tiene radio 4 cm y altura 9 cm. Su volumen es la tercera parte del de un cilindro con la misma base y altura:
V = (1/3) × π × r² × h = (1/3) × π × 4² × 9 = (1/3) × π × 16 × 9 ≈ 150.8 cm³
Cabe un volumen de 150.8 cm³, es decir, 0.1508 litros.
Ejemplo 4: Una esfera
Una pelota tiene radio 6 cm:
V = (4/3) × π × r³ = (4/3) × π × 6³ = (4/3) × π × 216 ≈ 904.78 cm³
La pelota ocupa 904.78 cm³. Un hemisferio de ese mismo radio ocupa la mitad: 452.39 cm³.
Conversión de volumen a litros
Un litro es un decímetro cúbico (1 dm³ = 1000 cm³). Estas equivalencias son exactas, porque 1 in = 2.54 cm y 1 ft = 0.3048 m son exactos:
| Volumen | Litros |
|---|---|
| 1 mm³ | 0.000001 L |
| 1 cm³ | 0.001 L |
| 1 in³ | 0.016387064 L |
| 1 m³ | 1000 L |
| 1 ft³ | 28.316846592 L |
| 1 yd³ | 764.554857984 L |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?
Se multiplica el área de la base (π × r²) por la altura. Con radio 3 y altura 5, V = π × 9 × 5 ≈ 141.37.
¿Por qué el volumen de un cono es un tercio del de un cilindro?
Porque un cono ocupa exactamente la tercera parte de un cilindro con la misma base y altura. Con radio 3 y altura 4, el cilindro mide 113.1 y el cono 37.7.
¿Cómo paso cm³ a litros?
Divide entre 1000: 1000 cm³ son 1 litro. Y 1 m³ son 1000 litros. La calculadora lo hace sola cuando eliges una unidad.
¿Cuál es la diferencia entre esfera y hemisferio?
El hemisferio es media esfera, así que su volumen es la mitad: (2/3)πr³ frente a (4/3)πr³.
¿En qué unidades sale el volumen?
En la unidad de longitud elevada al cubo: si mides en cm, el volumen sale en cm³. Mezclar unidades (cm con m) da resultados erróneos, así que pasa todas las medidas a la misma unidad antes de calcular.
Para aprender más
- Volumen de figuras geométricas
- Volumen de un cilindro
- Volumen de una esfera
- Volumen de un prisma rectangular
- Volumen de una pirámide cuadrada
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