Convertir Radianes a Revoluciones

Las revoluciones son una manera de medir vueltas completas en círculos. Las revoluciones son usadas en varias situaciones en las que un objeto da un gran número de vueltas y es más conveniente medir el número de vueltas que el objeto da por minuto o por segundo. Por ejemplo, las revoluciones por minuto (RPM) son usadas para medir la rotación de motores, llantas u otros objetos. Una revolución es equivalente a 2π radianes. Entonces, para convertir radianes a revoluciones, dividimos a los radianes por 2π.

A continuación, usaremos la fórmula de transformación de radianes a revoluciones para resolver algunos ejercicios de práctica.

TRIGONOMETRÍA
fórmula para convertir de radianes a revoluciones

Relevante para

Aprender a convertir de radianes a revoluciones con ejercicios.

Ver ejercicios

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¿Cómo convertir de radianes a revoluciones?

Podemos convertir de radianes a revoluciones al dividir al número de radianes por 2π y obtendremos el número de vueltas que equivale a los radianes dados. Esto significa que tenemos la siguiente fórmula:

$latex \frac{y\text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

en donde, y representa a los radianes dados y x es la respuesta en revoluciones.

Radianes en una circunferencia

La fórmula de transformación de radianes a revoluciones es derivada al considerar que tenemos 2π radianes al dar una vuelta completa a un círculo. Los radianes están relacionados al radio de un círculo como podemos observar en la siguiente animación.

Además, sabemos que una revolución equivale a una vuelta completa. Por lo tanto, tenemos la relación 1 rev = 2π rad. Entonces, para obtener el número de revoluciones en un dado número de radianes, simplemente dividimos al número de radianes por 2π.

numero de radianes en un circulo
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Ejercicios de transformación de radianes a revoluciones resueltos

Cada uno de los siguientes ejercicios es resuelto usando la fórmula de transformación de radianes a revoluciones vista arriba. Intenta resolver los ejercicios tú mismos antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

¿Cuántas revoluciones es igual a 4π radianes?

Usando la fórmula dada arriba con el valor dado, tenemos:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{4\pi \text{ rad}}{2\pi}=2 \text{ rev}$

Entonces, 4π radianes es igual a 2 revoluciones.

EJERCICIO 2

Si es que tenemos 12π radianes, ¿cuál es su equivalente en revoluciones?

Reemplazamos al valor dado en la fórmula de transformación para obtener:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{12\pi \text{ rad}}{2\pi}=6 \text{ rev}$

Entonces, 12π radianes es equivalente a 6 revoluciones.

EJERCICIO 3

¿Cuántas revoluciones es igual a 7π radianes?

Tenemos $latex y=7\pi$. Usando a este valor en la fórmula dada arriba, tenemos:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{7\pi \text{ rad}}{2\pi}=3.5 \text{ rev}$

Entonces, 7π radianes es igual a 3.5 revoluciones.

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EJERCICIO 4

Si es que tenemos 12 radianes, ¿cuántas revoluciones tenemos?

En este caso, tenemos $latex y=12$. Al reemplazar a este valor en la fórmula, obtenemos:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{12 \text{ rad}}{2\pi}=1.91 \text{ rev}$

Entonces, 12 radianes es equivalente a 1.91 revoluciones.

EJERCICIO 5

¿Cuántas revoluciones son equivalentes a 24 radianes?

Reemplazamos al valor $latex y=24$ en la fórmula para obtener:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{24 \text{ rad}}{2\pi}=3.82 \text{ rev}$

Entonces, 24 radianes es igual a 3.82 revoluciones.


Ejercicios de transformación de radianes a revoluciones para resolver

Resuelve los siguientes ejercicios de práctica usando la fórmula de transformación de radianes a revoluciones. Selecciona una respuesta y verifícala para comprobar que obtuviste la respuesta correcta.

¿Cuántas revoluciones es igual a 10π radianes?

Escoge una respuesta






Si es que tenemos 9π radianes, ¿cuántas revoluciones tenemos?

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Si es que tenemos 8.6 radianes, ¿cuál es su equivalente en revoluciones?

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¿Cuántas revoluciones es igual a 16 radianes?

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Véase también

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Imagen de perfil del autor Jefferson Huera Guzman

Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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