Convertir Radianes a Revoluciones

Las revoluciones son una manera de medir vueltas completas en círculos. Las revoluciones son usadas en varias situaciones en las que un objeto da un gran número de vueltas y es más conveniente medir el número de vueltas que el objeto da por minuto o por segundo. Por ejemplo, las revoluciones por minuto (RPM) son usadas para medir la rotación de motores, llantas u otros objetos. Una revolución es equivalente a 2π radianes. Entonces, para convertir radianes a revoluciones, dividimos a los radianes por 2π.

A continuación, usaremos la fórmula de transformación de radianes a revoluciones para resolver algunos ejercicios de práctica.

TRIGONOMETRÍA
fórmula para convertir de radianes a revoluciones

Relevante para

Aprender a convertir de radianes a revoluciones con ejercicios.

Ver ejercicios

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fórmula para convertir de radianes a revoluciones

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¿Cómo convertir de radianes a revoluciones?

Podemos convertir de radianes a revoluciones al dividir al número de radianes por 2π y obtendremos el número de vueltas que equivale a los radianes dados. Esto significa que tenemos la siguiente fórmula:

$latex \frac{y\text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

en donde, y representa a los radianes dados y x es la respuesta en revoluciones.

Radianes en una circunferencia

La fórmula de transformación de radianes a revoluciones es derivada al considerar que tenemos 2π radianes al dar una vuelta completa a un círculo. Los radianes están relacionados al radio de un círculo como podemos observar en la siguiente animación.

Además, sabemos que una revolución equivale a una vuelta completa. Por lo tanto, tenemos la relación 1 rev = 2π rad. Entonces, para obtener el número de revoluciones en un dado número de radianes, simplemente dividimos al número de radianes por 2π.

numero de radianes en un circulo

Ejercicios de transformación de radianes a revoluciones resueltos

Cada uno de los siguientes ejercicios es resuelto usando la fórmula de transformación de radianes a revoluciones vista arriba. Intenta resolver los ejercicios tú mismos antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

¿Cuántas revoluciones es igual a 4π radianes?

Usando la fórmula dada arriba con el valor dado, tenemos:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{4\pi \text{ rad}}{2\pi}=2 \text{ rev}$

Entonces, 4π radianes es igual a 2 revoluciones.

EJERCICIO 2

Si es que tenemos 12π radianes, ¿cuál es su equivalente en revoluciones?

Reemplazamos al valor dado en la fórmula de transformación para obtener:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{12\pi \text{ rad}}{2\pi}=6 \text{ rev}$

Entonces, 12π radianes es equivalente a 6 revoluciones.

EJERCICIO 3

¿Cuántas revoluciones es igual a 7π radianes?

Tenemos $latex y=7\pi$. Usando a este valor en la fórmula dada arriba, tenemos:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{7\pi \text{ rad}}{2\pi}=3.5 \text{ rev}$

Entonces, 7π radianes es igual a 3.5 revoluciones.

EJERCICIO 4

Si es que tenemos 12 radianes, ¿cuántas revoluciones tenemos?

En este caso, tenemos $latex y=12$. Al reemplazar a este valor en la fórmula, obtenemos:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{12 \text{ rad}}{2\pi}=1.91 \text{ rev}$

Entonces, 12 radianes es equivalente a 1.91 revoluciones.

EJERCICIO 5

¿Cuántas revoluciones son equivalentes a 24 radianes?

Reemplazamos al valor $latex y=24$ en la fórmula para obtener:

$latex \frac{y \text{ rad}}{2\pi}=x \text{ rev}$

$latex \frac{24 \text{ rad}}{2\pi}=3.82 \text{ rev}$

Entonces, 24 radianes es igual a 3.82 revoluciones.


Ejercicios de transformación de radianes a revoluciones para resolver

Resuelve los siguientes ejercicios de práctica usando la fórmula de transformación de radianes a revoluciones. Selecciona una respuesta y verifícala para comprobar que obtuviste la respuesta correcta.

¿Cuántas revoluciones es igual a 10π radianes?

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Si es que tenemos 9π radianes, ¿cuántas revoluciones tenemos?

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Si es que tenemos 8.6 radianes, ¿cuál es su equivalente en revoluciones?

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¿Cuántas revoluciones es igual a 16 radianes?

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