Convertir Grados a Radianes

Los grados y los radianes son los dos tipos de unidades más comunes para medir ángulos. Cada una de estas unidades es conveniente en diferentes situaciones. Los grados son usados en geometría ya que nos permiten medir a un ángulo e indicar una dirección. Sin embargo, técnicamente hablando, los ángulos no son números y sólo podemos realizar cálculos matemáticos con números. Por esta razón, los radianes son más convenientes a la hora de trabajar en cálculo u otros temas matemáticos avanzados. Para convertir de grados a radianes, tenemos que multiplicar por π y dividir por 180°.

A continuación, aprenderemos sobre el proceso usado para convertir de grados a radianes con ejercicios de práctica.

TRIGONOMETRÍA
formula para convertir de grados a radianes

Relevante para

Aprender a transformar de grados a radianes con ejercicios.

Ver ejercicios

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formula para convertir de grados a radianes

Relevante para

Aprender a transformar de grados a radianes con ejercicios.

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¿Cómo convertir de grados a radianes?

Podemos convertir de grados a radianes al multiplicar al ángulo dado por π y dividir por 180°. Esto significa que tenemos la siguiente fórmula:

$latex y^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}=x$ rad

Aquí, y representa al ángulo en grados y x es la respuesta en radianes.

circulo con ángulo completo

Podemos derivar a esta fórmula al considerar que tenemos 360° en un círculo completo. Además, también sabemos que una vuelta completa es equivalente a 2π radianes. Entonces, podemos formar la relación 2π = 360°.

Ahora, podemos simplificar a esta relación al dividir por dos a ambos lados. Al dividir por dos, obtenemos π = 180°. Esta es la relación usada para convertir de grados a radianes.


Ejercicios de transformación de grados a radianes resueltos

La fórmula de transformación de grados a radianes es usada para resolver los siguientes ejercicios. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

¿Cuántos radianes es igual a 240°?

Usamos la fórmula de transformación con el valor dado. Entonces, tenemos:

$latex y^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}=x$ rad

$latex 240^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}= \frac{4\pi}{3}$ rad

Entonces, 240° es equivalente a $latex \frac{4\pi}{3}$ radianes.

EJERCICIO 2

Convierte 200° a radianes.

Usamos el ángulo dado en la fórmula vista arriba para obtener:

$latex y^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}=x$ rad

$latex 200^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}= \frac{10\pi}{9}$ rad

Entonces, 200° es igual a $latex \frac{10\pi}{9}$ radianes.

EJERCICIO 3

¿Cuántos radianes es igual a 86°?

Reemplazamos el ángulo dado en la fórmula de transformación para obtener:

$latex y^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}=x$ rad

$latex 86^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}= \frac{43\pi}{90}$ rad

Entonces, el ángulo 86° es equivalente a $latex \frac{43\pi}{90}$ radianes o 1.5 radianes.

EJERCICIO 4

Convierte 110° a radianes.

Reemplazamos al valor dado en la fórmula de transformación y tenemos:

$latex y^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}=x$ rad

$latex 110^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}= \frac{11\pi}{18}$ rad

Entonces, 110° es equivalente a $latex \frac{11\pi}{18}$ radianes o 1.92 radianes.

EJERCICIO 5

¿Cuánto es 68° en radianes?

Usamos la fórmula de transformación con el valor dado. Entonces, tenemos:

$latex y^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}=x$ rad

$latex 68^{\circ}\cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}= \frac{17\pi}{45}$ rad

Entonces, 68° es equivalente a $latex \frac{17\pi}{45}$ radianes o 1.19 radianes.


Ejercicios de transformación de grados a radianes para resolver

Resuelve los siguientes ejercicios de práctica usando la fórmula de transformación de grados a radianes. Si necesitas ayuda con esto, puedes mirar los ejercicios resueltos de arriba.

Si es que tenemos 150°, ¿cuál es su equivalente en radianes?

Escoge una respuesta






Si es que tenemos 280°, ¿cuál de los siguientes es equivalente?

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Si es que tenemos 76°, ¿cuál es su equivalente en radianes?

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¿Cuántos radianes es igual a 270°?

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Véase también

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