Los radianes son una manera de medir a los ángulos. Los radianes son principalmente usados cuando queremos realizar operaciones matemáticas avanzadas como el cálculo diferencial o integral. Esto se debe a que el radián tiene una relación con el radio del círculo. Por otra parte, las revoluciones son una forma para considerar a una vuelta completa alrededor de un círculo. Esto significa que una revolución es igual a 2π. Entonces, para convertir revoluciones a radianes, multiplicamos a las revoluciones por 2π.

A continuación, aplicaremos el proceso de transformación de revoluciones a radianes al resolver algunos ejercicios de práctica.

TRIGONOMETRÍA
fórmula para convertir de revoluciones a radianes

Relevante para

Aprender a convertir de revoluciones a radianes con ejercicios.

Ver ejercicios

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fórmula para convertir de revoluciones a radianes

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¿Cómo convertir de revoluciones a radianes?

Para convertir de revoluciones a radianes , tenemos que multiplicar al número de revoluciones por 2π y obtendremos al ángulo en radianes que corresponde al número de revoluciones dado. Entonces, tenemos la siguiente fórmula:

(x \text{ rev}) \times 2\pi=y rad

en donde, x representa al número de revoluciones y y es la respuesta en radianes.

diagram of one revolution in a circle

Esta fórmula es derivada considerando a un círculo. Si es que damos una vuelta completa a un círculo, tenemos un ángulo de 2π radianes. Además, por definición, una revolución equivale a una vuelta completa al círculo. Esto significa que podemos formar la relación 1 rev = 2π.

Entonces, teniendo cualquier número de revoluciones, simplemente tenemos que multiplicar por 2π para encontrar los radianes equivalentes.


Ejercicios de transformación de revoluciones a radianes resueltos

Los siguientes ejercicios de práctica son resueltos usando la fórmula de transformación de revoluciones a radianes dada arriba. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

Si es que tenemos 3 revoluciones, ¿cuántos radianes tenemos?

Reemplazamos al valor dado en la fórmula de transformación, para obtener:

(x\text{ rev})\times 2\pi=y \text{ rad}

(3\text{ rev})\times 2\pi=6 \pi\text{ rad}

Entonces, 3 revoluciones equivale a 6π radianes.

EJERCICIO 2

Convierte 6 revoluciones a radianes.

Usando x=6 que es el número de revoluciones, tenemos:

(x\text{ rev})\times 2\pi=y \text{ rad}

(6\text{ rev})\times 2\pi=12 \pi\text{ rad}

Entonces, 6 revoluciones equivale a 12π radianes.

EJERCICIO 3

¿Cuántos radianes es igual a 2.5 revoluciones?

En este caso, tenemos un número fraccionario, pero la fórmula a usar es la misma. Usamos el valor en la fórmula y tenemos:

(x\text{ rev})\times 2\pi=y \text{ rad}

(2.5\text{ rev})\times 2\pi=5 \pi\text{ rad}

Entonces, 2.5 revoluciones es igual a 5π radianes.

EJERCICIO 4

Si es que tenemos 3.8 revoluciones, ¿cuántos radianes tenemos?

Usamos el valor x=3.8 en la fórmula de transformación y resolvemos:

(x\text{ rev})\times 2\pi=y \text{ rad}

(3.8\text{ rev})\times 2\pi=7.6 \pi\text{ rad}

Entonces, 3.8 revoluciones equivale a 7.6 π radianes o 23.9 radianes.

EJERCICIO 5

¿Cuántos radianes es igual a 6.5 revoluciones?

Podemos usar la fórmula con el valor x=6.5 para obtener:

(x\text{ rev})\times 2\pi=y \text{ rad}

(6.5\text{ rev})\times 2\pi=13 \pi\text{ rad}

Entonces, 6.5 revoluciones equivale a 13π radianes.

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Ejercicios de transformación de revoluciones a radianes para resolver

Practica el uso de la fórmula de transformación de revoluciones a radianes al resolver los siguientes ejercicios. Selecciona una respuesta y verifícala para comprobar que obtuviste la respuesta correcta.

Si es que tenemos 4 revoluciones, ¿cuál es su equivalente en radianes?

Escoge una respuesta






¿A cuántos radianes equivalen 7.5 revoluciones?

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Si es que tenemos 3.2 revoluciones, ¿cuál es su equivalente en radianes?

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¿Cuántos radianes es igual a 4.6 revoluciones?

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Véase también

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