Calculadora de Tangente (Grados y Radianes)


Respuesta:


Gráfica de tangente de un ángulo (radianes y grados)

Esta calculadora te permite encontrar la tangente de cualquier ángulo ingresado. Puedes usar grados, radianes y π radianes. Al ingresar un ángulo, la tangente será mostrada inmediatamente.

A continuación, detallamos información adicional sobre cómo usar la calculadora de tangente. Además, también podrás aprender más sobre la tangente de un ángulo. Puedes conocer la definición de la tangente, su gráfica y los valores de la tangente de ángulos importantes.

¿Cómo usar la calculadora de tangente?

Paso 1: Selecciona el tipo de ángulo a ser usado al hacer clic en el botón azul. Puedes seleccionar entre utilizar grados, radianes o π radianes.

Paso 2: Ingresa el ángulo en la casilla correspondiente. Puedes usar tanto ángulos positivos como negativos.

Paso 3: La tangente de un ángulo será mostrada en el panel derecho. También se indicará si es que la tangente de un ángulo es indefinida.

Usar grados, radianes y π radianes en la calculadora

Recordemos que una revolución completa es equivalente a 360°. Esto también es igual a 2π radianes. Por lo tanto, podemos deducir que 180° son iguales a π radianes.

Además, la constante π tiene un valor aproximado de 3.1415… Esto significa que π radianes es igual a aproximadamente 3.1415 radianes. Entonces, podemos usar estas relaciones para ingresar ángulos correctamente.

Por ejemplo, supongamos que queremos determinar la tangente del ángulo 60°. Las siguientes tres formas son equivalentes:

  • Podemos escoger la opción «grados» e ingresar 60.
  • Podemos escoger la opción «π radianes» e ingresar 0.3333 (180° es igual a π radianes, por lo que 60° es igual a 1/3 π radianes).
  • Podemos escoger la opción «radianes» e ingresar 1.0472 (0.3333π radianes es igual a 1.0472 radianes).

Es decir, la única diferencia entre «π radianes» y «radianes» es que la opción «π radianes» multiplica el ángulo ingresado por π.

¿Qué es la tangente de un ángulo?

La tangente es una de las funciones trigonométricas fundamentales. Podemos definir a la tangente con referencia a un triángulo rectángulo. Entonces, la tangente es igual a la longitud del lado opuesto dividida por la longitud del lado adyacente al ángulo.

Además, la tangente de un ángulo también puede ser definida en términos del seno y del coseno del ángulo. Entonces, la tangente es igual al seno del ángulo dividido por el coseno.

Por ejemplo, usando el siguiente triángulo rectángulo, podemos definir a la tangente del ángulo A como la longitud del lado a (lado opuesto a A) dividida por la longitud del lado b (lado adyacente a A).

También, podemos definir a la tangente del ángulo B como la longitud del lado b (lado opuesto a B) dividida por la longitud del lado a (lado adyacente).

triángulo rectángulo con lados y ángulos

Si quieres aprender más sobre la tangente de un ángulo, visita nuestro artículo Tangente de un Ángulo – Fórmulas y Ejercicios.

¿Por qué la tangente de 90° y 270° es indefinida?

Usando los ángulos 90° y 270° en la calculadora, podemos observar que obtenemos un resultado de «Indefinido». Esto se debe a la definición de la tangente.

Recordemos que la tangente puede ser definida como el seno del ángulo sobre el coseno del ángulo. Entonces, cuando tengamos un denominador igual a 0, obtendremos un resultado «Indefinido».

El coseno es igual a 0 cuando tenemos un ángulo de 90°. Además, este valor se repite cuando sumamos o restamos 180°n, en donde n es cualquier número entero. Es decir, tangente de 90°+180°=270°, también es indefinido y así sucesivamente.

Gráfica de la tangente de un ángulo

Podemos extender la definición de la tangente para usar valores fuera de un triángulo rectángulo. Al hacer esto, podemos usar ángulos tanto positivos como negativos.

La función tangente es periódica, es decir, esta función se repite a sí misma después de un intervalo constante. El periodo de la función tangente es igual a 180° o π.

Gráfica de tangente de un ángulo (radianes y grados)

Dominio de la tangente de un ángulo

Usando la gráfica de la tangente, podemos observar que podemos usar cualquier valor de entrada a excepción de algunos puntos específicos en donde la función tiende a infinito.

Los valores que no podemos usar son las asíntotas de la función y son iguales a 90°+180°n, en donde n es un número entero tanto positivo como negativo.

Por lo tanto, el dominio de la función tangente es igual a todos los números reales a excepción de 90°+180°n o ½π+πn.

Rango de la tangente de un ángulo

Usando la gráfica de la tangente, podemos observar que los valores de salida no tienen ninguna restricción. Es decir, la función tangente puede resultar en cualquier número tanto positivo como negativo.

Entonces, el rango de la tangente es igual a todos los números reales.

Tabla de la tangente de ángulos comunes

GradosRadianesTangente
-90°-π/2Indefinido
-60°-π/3-1.732051
-45°-π/4-1
-30°-π/6-0.577350
00
30°π/60.577350
45°π/41
60°π/31.732051
90°π/2Indefinido

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