Calculadora de Cosecante (Grados y Radianes)


Respuesta:


Gráfica de la cosecante de un ángulo (radianes y grados)

Usa esta calculadora para encontrar la cosecante de cualquier ángulo. Puedes usar grados, radianes y π radianes. Al ingresar un ángulo en la casilla, la cosecante será mostrada inmediatamente.

A continuación, tienes información adicional sobre cómo usar la calculadora de cosecante. También, tienes información para aprender sobre la cosecante en general.

¿Cómo usar la calculadora de cosecante?

Paso 1: Selecciona el tipo de ángulo que quieres ingresar. Haz clic en el botón azul para seleccionar entre grados, radianes y π radianes.

Paso 2: Escribe el ángulo en la casilla correspondiente. Puedes usar ángulos positivos y negativos.

Paso 3: El ángulo ingresado y su cosecante serán mostrados en el panel derecho.

Diferencia entre usar grados, radianes y π radianes en la calculadora

Podemos recordar que un círculo completo tiene un total de 360° o también 2π radianes. Entonces, podemos deducir que π radianes es igual a 180°.

Ahora, la única diferencia entre usar radianes y π radianes es que «π radianes» multiplica por π a cualquier valor ingresado. Es decir, si es que ingresamos 2.5, estaremos calculando la cosecante de 2.5π radianes.

Entonces, para ingresar 0.25π, podemos seleccionar la opción «π radianes» e ingresar simplemente 0.25. O alternativamente, podemos seleccionar la opción «radianes» e ingresar 0.7854, lo cual es equivalente a 0.25π, ya que π tiene un valor aproximado de 3.1415…

¿Qué es la cosecante de un ángulo?

La cosecante de un ángulo es la función recíproca del seno de un ángulo. Esto significa que la cosecante es igual a 1 sobre el seno de un ángulo.

Alternativamente, la cosecante también puede ser definida en términos de los lados de un triángulo rectángulo. Entonces, la cosecante de un ángulo es igual a la hipotenusa sobre el lado opuesto.

Por ejemplo, usando el siguiente triángulo rectángulo, podemos definir a la cosecante del ángulo A como la longitud del lado c (hipotenusa) dividida por la longitud del lado a (lado opuesto al ángulo A).

Además, podemos definir a la cosecante del ángulo B como la longitud del lado c (hipotenusa) dividida por la longitud del lado b (lado opuesto al ángulo B).

triángulo rectángulo con lados y ángulos

Si es que quieres aprender más sobre la cosecante de un ángulo, visita nuestro artículo Cosecante de un Ángulo – Fórmulas y Ejercicios.

¿Por qué la cosecante de 0° y 180° es indefinida?

Los ángulos 0° y 180° son indefinidos debido a que la cosecante es la función recíproca de seno. Si es que usamos esos ángulos en la calculadora, obtendremos «Indefinido».

Dado que la cosecante es equivalente a 1 sobre el seno del ángulo, todos los ángulos que resulten en seno igual a 0, serán indefinidos, ya que no podemos tener 0 en el denominador de una fracción.

El seno es igual a 0 cuando el ángulo es igual a 0°. Además, la función seno es periódica, por lo que el valor se repite cada vez que sumamos 180°n, en donde, n es cualquier número entero positivo o negativo.

Por ejemplo, el seno de 0°+180°(2)=360°, también es igual a 0, por lo que la cosecante de 360° es indefinida.

Gráfica de la cosecante de un ángulo

La cosecante puede ser encontrada usando ángulos que van más allá de los ángulos encontrados en un triángulo rectángulo. Es decir, podemos encontrar la cosecante de ángulos mayores que 180° tanto positivos como negativos.

La función cosecante es periódica. Por lo tanto, la gráfica de la cosecante se repite a sí misma después de un intervalo constante. El periodo de la función cosecante es igual a 360° o 2π.

Gráfica de la cosecante de un ángulo (radianes y grados)

Dominio de la cosecante de un ángulo

Usando la gráfica de la cosecante, podemos deducir que la cosecante puede tomar valores de entrada que se extienden a infinito tanto positivo como negativo.

Sin embargo, la función cosecante tiende a infinito en algunos valores de entrada. Esto significa que la función forma asíntotas en esos puntos y produce valores indefinidos.

Los valores que no podemos usar son iguales a 180°n, en donde n es un número entero positivo y negativo. Entonces, el dominio de la función cosecante es igual a todos los números reales a excepción de 180°n o πn.

Rango de la cosecante de un ángulo

Usando la gráfica de la cosecante, podemos observar que la función puede resultar en cualquier valor tanto positivo como negativo sin incluir a los valores que están entre -1 y 1.

Entonces, el rango de la cosecante es igual a los números reales desde 1 hasta infinito y desde -1 hasta infinito negativo.

Tabla de la cosecante de ángulos comunes

GradosRadianesCosecante
90°\frac{\pi}{2}1
60°\frac{\pi}{3}\frac{2\sqrt{3}}{3}
45°\frac{\pi}{4}\sqrt{2}
30°\frac{\pi}{6}2
0Indefinido

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