Perímetro y Área de un Triángulo – Fórmulas y Ejercicios

El perímetro de un triángulo es la longitud del contorno alrededor del triángulo. Por otro lado, el área del triángulo es una medida bidimensional que representa el espacio ocupado por la figura. El perímetro de un triángulo puede ser encontrado al sumar las longitudes de sus tres lados y su área puede ser encontrada al multiplicar por un medio al producto de su base y de su altura.

A continuación, aprenderemos todo lo relacionado con el perímetro y el área de triángulos. Conoceremos las fórmulas de triángulos escalenos, isósceles y equiláteros.

GEOMETRÍA
Fórmulas del perímetro y del área de un triángulo

Relevante para

Aprender cómo calcular el perímetro y el área de un triángulo.

Ver ejercicios

GEOMETRÍA
Fórmulas del perímetro y del área de un triángulo

Relevante para

Aprender cómo calcular el perímetro y el área de un triángulo.

Ver ejercicios

¿Cómo calcular el perímetro de un triángulo?

Para calcular el perímetro de cualquier triángulo, tenemos que sumar las longitudes de sus tres lados. En el caso de un triángulo escaleno, tenemos la siguiente fórmula:

$latex p=a+b+c$

en donde, $latex a,~b,~c$ son las longitudes de los lados del triángulo.

Calcular el perímetro de un triángulo isósceles

Un triángulo isósceles tiene dos lados con la misma longitud y un tercer lado con una longitud diferente. Entonces, podemos calcular su perímetro con la siguiente fórmula:

$latex p=b+2a$

en donde, b es la longitud de la base y a es la longitud de los lados congruentes.

diagrama de un triángulo isósceles con lados

Calcular el perímetro de un triángulo equilátero

Un triángulo equilátero tiene sus tres lados con la misma longitud. Entonces, para calcular el perímetro de un triángulo equilátero, tenemos que multiplicar por 3 a la longitud de uno de los lados del triángulo:

$latex p=3a$

en donde, a es la longitud de un lado del triángulo.

diagrama de triángulo equilátero con lados iguales

¿Cómo calcular el área de un triángulo?

El área de cualquier triángulo puede ser calculada al multiplicar por un medio al producto de su base y de su altura. Entonces, tenemos la siguiente fórmula:

$latex  \text{Área}= \frac{1}{2} \times  \text{base} \times \text{altura}$

$latex A=\frac{1}{2} \times  b \times h$

en donde, b es la longitud de la base y h es la longitud de la altura.

Calcular el área de un triángulo isósceles

Podemos obtener una fórmula para el área de un triángulo isósceles al expresar su altura en término de sus lados. Entonces, recordando que la Altura del Triángulo Isósceles puede ser calculada usando la siguiente fórmula:

$latex h=\sqrt{{{a}^2}-\frac{{{b}^2}}{4}}$

podemos sustituirla en la fórmula del área de un triángulo para tener la siguiente fórmula:

$latex A=\frac{1}{2}(\sqrt{{{a}^2}-\frac{{{b}^2}}{4}}\times b)$

en donde,

  • b es la longitud de la base del triángulo isósceles
  • h es la altura del triángulo
  • a es la longitud de los lados congruentes del triángulo isósceles

Calcular el área de un triángulo equilátero

El área de un triángulo equilátero puede ser calculada usando una fórmula expresada en términos de la longitud de sus lados. Entonces, recordando que la fórmula de la Altura de un Triángulo Equilátero es la siguiente:

$latex h=\frac{\sqrt{3}~a}{2}$

podemos sustituirla en la fórmula del área de un triángulo para obtener la siguiente fórmula:

$latex A= \frac{ \sqrt{3}}{4}{{a}^2}$

en donde, a es la longitud de uno de los lados del triángulo equilátero.


Perímetro y área de un triángulo – Ejercicios resueltos

Las diferentes fórmulas del perímetro y del área de un triángulo son usadas para resolver los siguientes ejercicios. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución.

EJERCICIO 1

Determina el perímetro de un triángulo escaleno que tiene lados con longitudes de 4 cm, 6 cm y 8 cm.

Solución

EJERCICIO 2

Encuentra el área de un triángulo escaleno que tiene una base con una longitud de 6 mm y una altura de 7 mm.

Solución

EJERCICIO 3

Encuentra el perímetro de un triángulo isósceles que tiene una base de 12 metros y lados congruentes de 15 metros.

Solución

EJERCICIO 4

¿Cuál es el área de un triángulo isósceles que tiene una altura de 11 cm y una base de 10 cm?

Solución

EJERCICIO 5

Si es que un triángulo isósceles tiene lados congruentes de 22 metros y una base de 15 metros, ¿cuál es su perímetro?

Solución

EJERCICIO 6

Encuentra el área de un triángulo equilátero que tiene lados con una longitud de 10 cm.

Solución

EJERCICIO 7

Calcula el perímetro de un triángulo equilátero que tiene lados con una longitud de 11 metros.

Solución

EJERCICIO 8

¿Cuál es el área de un triángulo equilátero que tiene lados con una longitud de 14 cm?

Solución

EJERCICIO 9

Encuentra el perímetro de un triángulo equilátero que tiene lados con una longitud de 15 mm.

Solución

EJERCICIO 10

Calcula el área de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 12 cm y lados congruentes que miden 14 cm.

Solución

Perímetro y área de un triángulo – Ejercicios para resolver

Usa todo lo aprendido sobre el perímetro y el área de un triángulo para resolver los siguientes ejercicios.

¿Cuál es el perímetro de un triángulo escaleno que tiene lados con longitudes de 7 cm, 10 cm y 8 cm?

Escoge una respuesta






Calcula el área de un triángulo escaleno que tiene una base con una longitud de 8 m y una altura de 12 m.

Escoge una respuesta






¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles que tiene una base de 21 mm y lados congruentes de 20 mm?

Escoge una respuesta






Encuentra el área de un triángulo equilátero que tiene lados con una longitud de 8cm.

Escoge una respuesta






Encuentra el perímetro de un triángulo equilátero que tiene lados con una longitud de 25 m.

Escoge una respuesta






Encuentra el área de un triángulo isósceles que tiene una base con una longitud de 9 cm y lados congruentes con una longitud de 5 cm.

Escoge una respuesta







Véase también

¿Interesado en aprender más sobre perímetro y área de figuras geométricas? Puedes visitar estas páginas:

Imagen de perfil del autor Jefferson Huera Guzman

Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

Explora nuestros recursos de matemáticas.

Explorar