Área y Perímetro de un Rectángulo – Fórmulas y Ejercicios

El perímetro de un rectángulo puede ser definido como la longitud del contorno del rectángulo. Por otro lado, el área del rectángulo es una medida del espacio ocupado por el rectángulo en el espacio bidimensional. Podemos calcular el perímetro de un rectángulo usando la fórmula p = 2(a+b) y podemos calcular su área usando la fórmula A = ab, en donde, b es la base del rectángulo y a es su altura.

A continuación, aprenderemos sobre el perímetro y el área de un rectángulo detalladamente. Conoceremos sus fórmulas y las aplicaremos para resolver algunos ejercicios de práctica.

GEOMETRÍA
Formulas del perímetro y del área de un rectángulo

Relevante para

Aprender sobre el perímetro y el área de un rectángulo.

Ver ejercicios

GEOMETRÍA
Formulas del perímetro y del área de un rectángulo

Relevante para

Aprender sobre el perímetro y el área de un rectángulo.

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¿Cómo calcular el perímetro de un rectángulo?

El perímetro de un rectángulo puede ser calculado al sumar las longitudes de todos sus lados. Además, en un rectángulo, los lados opuestos son iguales, por lo que el perímetro de un rectángulo es igual al doble de la longitud de la base más el doble de la longitud de la altura del rectángulo.

Perímetro = 2(Base + Altura)

$latex p = 2(a+b)$

en donde, a es la altura del triángulo y b es la longitud de su base, como se muestra en el siguiente diagrama:

perimetro de un rectangulo

Demostración de la fórmula del perímetro

El perímetro de cualquier figura geométrica puede ser encontrada al sumar la longitud de todos sus lados. En el caso de un rectángulo, tenemos:

⇒ P = suma de sus cuatro lados

⇒ P = b + a + b (lados opuestos son iguales)

⇒ $latex P = 2(a + b)$


¿Cómo calcular el área de un rectángulo?

El área de un rectángulo puede ser calculada multiplicando la longitud de la base del rectángulo por su altura. Entonces, tenemos la siguiente fórmula:

Área de rectángulo = Base × Altura

$latex A=b\times a$

El área de un rectángulo es expresada en unidades cuadradas. Entonces, podemos encontrar el área de un rectángulo siguiendo los siguientes pasos:

Paso 1: Identifica las longitudes de la base y de la altura del rectángulo. Asegúrate de que las dimensiones son las mismas. Si la base está dada en metros, la altura también debe estar en metros.

Paso 2: Multiplica las longitudes de la base y de la altura.

Paso 3: Escribe la respuesta en unidades cuadradas.

Demostración de la fórmula del área de un rectángulo

Vamos a usar el siguiente diagrama para demostrar la fórmula del área de un rectángulo:

area de un rectangulo

Tenemos el rectángulo ABCD. La diagonal AC divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos, $latex \Delta$ABC y $latex \Delta$ADC. El área del rectángulo es igual a la suma de las áreas de los dos triángulos.

Sabemos que $latex \Delta$ABC y $latex \Delta$ADC son triángulos congruentes, por lo que tenemos:

⇒ Área (ABCD) = Área(ABC) + Área(ADC)

⇒ Área (ABCD) = 2 × Área(ABC)

⇒ Área (ABC) = $latex \frac{1}{2}$ × base × altura

⇒ Área (ABCD) = 2 × ($latex \frac{1}{2}$ × b × h)

⇒ Área (ABCD) = b × h


Perímetro y área de un rectángulo – Ejercicios resueltos

EJERCICIO 1

¿Cuál es el perímetro de un rectángulo que tiene una base de 12 cm y una altura de 5 cm?

Solución

EJERCICIO 2

Determina el área de un rectángulo que tiene una base de 20 cm y una altura de 12 cm.

Solución

EJERCICIO 3

Si es que un rectángulo tiene una base de 15 mm y una altura de 8 mm, ¿cuál es su perímetro?

Solución

EJERCICIO 4

Una pizarra rectangular tiene las dimensiones 140 cm de base y 90 cm de altura. ¿Cuál es su área?

Solución

EJERCICIO 5

Un rectángulo tiene un perímetro de 54 cm y su base mide 10 cm. Determina la longitud de su altura.

Solución

EJERCICIO 6

Un rectángulo tiene un área igual a 120 cm². Si es que su base mide 20 cm, ¿cuál es la longitud de su altura?

Solución

EJERCICIO 7

Si es que un rectángulo tiene una base de 18 mm y una altura de 12 mm, ¿cuál es su perímetro?

Solución

EJERCICIO 8

Determina el área de un cuadrado que tiene lados de longitud 8 m.

Solución

EJERCICIO 9

¿Cuál es la longitud de la base de un rectángulo que tiene una altura de 8 y un perímetro de 46?

Solución

EJERCICIO 10

El área de un cuadrado es igual a 6400 cm². ¿Cuál es la longitud de uno de sus lados?

Solución

Perímetro y área de un rectángulo – Ejercicios para resolver

¿Cuál es el perímetro de un rectángulo que tiene una base de 7 m y una altura de 8 m?

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Un rectángulo tiene una base de 8 m y una altura de 15 m. ¿Cuál es su área?

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Determina el perímetro de un rectángulo que tiene una base de 13 m y una altura de 9 m.

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¿Cuál es el área de un rectángulo que tiene una base de 13 cm y una altura de 17 cm?

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Si es que un rectángulo tiene una base de 7 cm y un perímetro de 52 cm, encuentra su altura.

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Determina la base de un rectángulo que tiene un área de 225 $latex {{m}^2}$ y una altura de 25 m.

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Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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