10 Ejercicios de Sumar Fracciones Homogéneas y Heterogéneas

Estas fracciones son homogéneas, ya que el denominador de ambas fracciones es igual a 5.

Entonces, podemos combinar a las fracciones de la siguiente manera:

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}$$

$$=\frac{1+1}{5}$$

Sumando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{1+1}{5}$$

$$=\frac{2}{5}$$

Estas fracciones también son homogéneas, ya que sus denominadores son igual a 7.

Cuando combinamos a las fracciones, tenemos:

$$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$$

$$=\frac{2+3}{7}$$

Al sumar a los denominadores, tenemos:

$$=\frac{2+3}{7}$$

$$=\frac{5}{7}$$

En este caso, tenemos una suma de tres fracciones homogéneas porque el denominador de las tres fracciones es igual a 5.

Al combinar a las fracciones usando un solo denominador, tenemos:

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}$$

$$=\frac{1+2+1}{5}$$

Sumando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{1+2+1}{5}$$

$$=\frac{4}{5}$$

Las tres fracciones tienen el mismo denominador, por lo que tenemos una suma de tres fracciones homogéneas.

Al combinar a las fracciones usando un solo denominador, tenemos:

$$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{7}{9}$$

$$=\frac{2+4+7}{9}$$

Sumando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{2+4+7}{9}$$

$$=\frac{13}{9}$$

Podemos simplificar la fracción al escribirla como número mixto:

$$=1\frac{4}{9}$$

En este caso, tenemos una suma de fracciones heterogéneas, ya que sus denominadores son distintos. Entonces, empezamos encontrando el mínimo común denominador (MCD). El MCD de 3 y 4 es 12.

Dividiendo a 12 por 3 (denominador de la primera fracción), tenemos 4. Dividiendo a 12 por 4 (denominador de la segunda fracción), tenemos 3.

Ahora, multiplicamos tanto al numerador como al denominador de cada fracción por los números obtenidos en el paso anterior, 4 para la primera fracción y 3 para la segunda:

$$\frac{2\times 4}{3 \times 4}+\frac{1 \times 3}{4 \times 3}$$

$$=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Ahora que tenemos fracciones homogéneas, podemos sumar de la siguiente manera:

$$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

$$=\frac{8+3}{12}$$

$$=\frac{11}{12}$$

Tenemos fracciones heterogéneas, por lo que empezamos encontrando el mínimo común denominador. El MCD de 4 y 5 es 20.

Dividiendo a 20 por 4 (denominador de la primera fracción), tenemos 5. Al dividir a 20 por 5 (denominador de la segunda fracción), tenemos 4.

Ahora, multiplicamos a los numeradores y denominadores por los números obtenidos en el paso anterior, 5 para la primera fracción y 4 para la segunda:

$$\frac{3\times 5}{4 \times 5}+\frac{2 \times 4}{5 \times 4}$$

$$=\frac{15}{20}+\frac{8}{20}$$

Sumando las fracciones homogéneas, tenemos:

$$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}$$

$$=\frac{15+8}{20}$$

$$=\frac{23}{20}$$

Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=1\frac{3}{20}$$

Tenemos una suma de tres fracciones heterogéneas, por lo que tenemos que encontrar el MCD. El MCD de 3, 4 y 2 es 12.

Al dividir a 12 por 3 (primer denominador), tenemos 4. Al dividir a 12 por 4 (segundo denominador), tenemos 3. Al dividir a 12 por 2 (tercer denominador), tenemos 6

Ahora, vamos a multiplicar a los numeradores y denominadores de cada fracción por los números obtenidos en el paso anterior, 4 para la primera fracción, 3 para la segunda y 6 para la tercera:

$$\frac{1\times 4}{3 \times 4}+\frac{1 \times 3}{4 \times 3}+\frac{1 \times 6}{2 \times 6}$$

$$=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}+\frac{6}{12}$$

Resolviendo la suma de fracciones homogéneas del paso anterior, tenemos:

$$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}+\frac{6}{12}$$

$$=\frac{4+3+6}{12}$$

$$=\frac{13}{12}$$

Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=1\frac{1}{12}$$

Dado que tenemos fracciones heterogéneas, empezamos encontrando el MCD. El MCD de 5, 4 y 2 es 20.

Al dividir a 20 por 5 (primer denominador), tenemos 4. Al dividir a 20 por 4 (segundo denominador), tenemos 5. Al dividir a 20 por 2 (tercer denominador), tenemos 10.

Ahora, multiplicamos tanto al numerador como al denominador de cada fracción por los números obtenidos en el paso anterior, 4 para la primera fracción, 5 para la segunda y 10 para la tercera:

$$\frac{2\times 4}{5 \times 4}+\frac{3 \times 5}{4 \times 5}+\frac{1 \times 10}{2 \times 10}$$

$$=\frac{8}{20}+\frac{15}{20}+\frac{10}{20}$$

Resolviendo la suma de fracciones homogéneas obtenidas, tenemos:

$$\frac{8}{20}+\frac{15}{20}+\frac{10}{20}$$

$$=\frac{8+15+10}{20}$$

$$=\frac{33}{20}$$

Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=1\frac{13}{20}$$

Los denominadores de las primeras dos fracciones son iguales a 3 y los denominadores de las dos últimas fracciones es 7. Entonces, el mínimo común denominador es 21

Dividiendo a 21 por 3 (primero y segundo denominadores), tenemos 7. Dividiendo a 21 por 7 (tercer y cuarto denominadores), tenemos 3.

Ahora, vamos a multiplicar tanto a los numeradores, como a los denominadores de cada fracción por los números obtenidos en el paso anterior, 7 para las dos primeras fracciones y 3 para las dos últimas:

$$\frac{2\times 7}{3 \times 7}+\frac{1 \times 7}{3 \times 7}+\frac{2 \times 3}{7 \times 3}+\frac{3 \times 3}{7 \times 3}$$

$$=\frac{14}{21}+\frac{7}{21}+\frac{6}{21}+\frac{9}{21}$$

Resolviendo esta suma de fracciones homogéneas, tenemos:

$$\frac{14}{21}+\frac{7}{21}+\frac{6}{21}+\frac{9}{21}$$

$$=\frac{14+7+6+9}{21}$$

$$=\frac{36}{21}$$

Simplificando y escribiendo como número mixto, tenemos:

$$=\frac{12}{7}$$

$$=1\frac{5}{7}$$

Empezamos encontrando el MCD de las fracciones. El MCD de 4, 3, 5 y 2 es 60.

Dividiendo a 60 por 4 (primer denominador), tenemos 15. Dividiendo a 60 por 3 (segundo denominador), tenemos 20. Dividiendo a 60 por 5 (tercer denominador), tenemos 12. Dividiendo a 60 por 2, tenemos 30.

Multiplicamos a los numeradores y denominadores de cada fracción por los números obtenidos en el paso anterior, 15 para la primera fracción, 20 para la segunda, 12 para la tercera y 30 para la cuarta:

$$\frac{3\times 15}{4 \times 15}+\frac{2 \times 20}{3 \times 20}+\frac{4 \times 12}{5 \times 12}+\frac{1 \times 30}{2 \times 30}$$

$$=\frac{45}{60}+\frac{40}{60}+\frac{48}{60}+\frac{30}{60}$$

Ahora que tenemos una suma de fracciones homogéneas, la resolvemos fácilmente:

$$\frac{45}{60}+\frac{40}{60}+\frac{48}{60}+\frac{30}{60}$$

$$=\frac{45+40+48+30}{60}$$

$$=\frac{163}{60}$$

Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=2\frac{43}{60}$$