Sumar fracciones con el mismo denominador (Homogéneas)

Las fracciones homogéneas son fracciones que tienen los mismos denominadores. Para sumar este tipo de fracciones, tenemos que escribir a las fracciones en un solo denominador. Luego, sumamos a los numeradores y obtendremos el resultado. Por último, podemos simplificar la fracción final si es que es posible.

A continuación, aprenderemos a sumar fracciones homogéneas paso a paso. Además, resolveremos varios ejercicios de práctica para aprender los conceptos.

ARITMÉTICA
Sumar fracciones con el mismo denominador (homogéneas)

Relevante para

Aprender a sumar fracciones con el mismo denominador.

Ver pasos

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Sumar fracciones con el mismo denominador (homogéneas)

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Pasos para sumar fracciones homogéneas

Cuando tenemos una suma de dos o más fracciones con los mismos denominadores (fracciones homogéneas), podemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Asegurarse de que el denominador de las fracciones es el mismo.

Recordemos que el denominador es el número de la parte inferior de la fracción y el numerador es el número de la parte superior de la fracción.

Paso 2: Escribir a las fracciones con un solo denominador. Dado que las fracciones tienen el mismo denominador, podemos combinarlas para formar una sola fracción.

Paso 3: Sumar los numeradores de la fracción obtenida en el paso 2.

Paso 4: Simplificar la fracción final si es que es posible.

Estos pasos aplican para cualquier número de fracciones. Mira los siguientes ejercicios para entender estos pasos completamente.


Sumar fracciones homogéneas – Ejercicios resueltos

Estos ejercicios son resueltos usando los pasos para sumar fracciones homogéneas vistos arriba. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución.

EJERCICIO 1

Encuentra el resultado de la suma $latex \frac{1}{3}+\frac{1}{3}$.

Paso 1: Las fracciones son homogéneas, ya que los denominadores de ambas fracciones son 3.

Paso 2: Combinando las fracciones, tenemos:

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$$

$$=\frac{1+1}{3}$$

Paso 3: Ahora sumamos los numeradores y tenemos:

$$=\frac{1+1}{3}$$

$$=\frac{2}{3}$$

Paso 4: La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 2

Encuentra el resultado de la suma de fracciones $latex \frac{2}{5}+\frac{3}{5}$.

Paso 1: Podemos observar que ambos denominadores son igual a 5, por lo que las fracciones son homogéneas.

Paso 2: Al combinar a las fracciones, tenemos:

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$$

$$=\frac{2+3}{5}$$

Paso 3: Sumando a los numeradores, tenemos:

$$=\frac{2+3}{5}$$

$$=\frac{5}{5}$$

Paso 4: Simplificando, tenemos:

$latex =1$

EJERCICIO 3

Resuelve la suma de fracciones $latex \frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}$.

Paso 1: Los denominadores de las tres fracciones son igual a 5, por lo que las fracciones son homogéneas.

Paso 2: Escribiendo a las fracciones con un solo denominador, tenemos:

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}$$

$$=\frac{1+2+1}{5}$$

Paso 3: Sumando los numeradores, tenemos:

$$=\frac{1+2+1}{5}$$

$$=\frac{4}{5}$$

Paso 4: La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 4

Encuentra el resultado de la suma $latex \frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{7}{9}$.

Paso 1: Las tres fracciones son homogéneas, ya que todas tienen el mismo denominador igual a 9.

Paso 2: Combinando las fracciones, tenemos:

$$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{7}{9}$$

$$=\frac{2+4+7}{9}$$

Paso 3: Ahora sumamos los numeradores y tenemos:

$$=\frac{2+4+7}{9}$$

$$=\frac{13}{9}$$

Paso 4: Podemos escribir a la fracción como número mixto:

$$=1\frac{4}{9}$$

EJERCICIO 5

Encuentra el resultado de la suma $latex \frac{2}{5}+\frac{2}{10}+\frac{3}{5}$.

Paso 1: Las fracciones tienen los denominadores 5, 10 y 5. Entonces, estas fracciones no parecieran ser homogéneas a primera vista. Sin embargo, podemos simplificar a la segunda fracción de la siguiente manera:

$$\frac{2}{5}+\frac{2}{10}+\frac{3}{5}$$

$$=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$$

Paso 2: Escribiendo a las fracciones en un solo denominador, tenemos:

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$$

$$=\frac{2+1+3}{5}$$

Paso 3: Ahora sumamos los numeradores y tenemos:

$$=\frac{2+1+3}{5}$$

$$=\frac{6}{5}$$

Paso 4: Podemos escribir a la fracción como número mixto:

$$=1\frac{1}{5}$$

EJERCICIO 6

Encuentra el resultado de $latex \frac{3}{11}+\frac{9}{33}+\frac{4}{11}$.

Paso 1: Similar al ejercicio anterior, podemos simplificar a la segunda fracción de la siguiente manera para obtener denominadores homogéneos:

$$\frac{3}{11}+\frac{9}{33}+\frac{4}{11}$$

$$=\frac{3}{11}+\frac{3}{11}+\frac{4}{11}$$

Paso 2: Combinando las fracciones, tenemos:

$$\frac{3}{11}+\frac{3}{11}+\frac{4}{11}$$

$$=\frac{3+3+4}{11}$$

Paso 3: Ahora sumamos los numeradores y tenemos:

$$=\frac{3+3+4}{11}$$

$$=\frac{10}{11}$$

Paso 4: La fracción ya está simplificada


Suma de fracciones homogéneas – Ejercicios para resolver

Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el proceso usado para resolver una suma de fracciones homogéneas.

Encuentra el resultado de $latex \frac{2}{5}+\frac{1}{5}$.

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¿Cuál es el resultado de la suma $latex \frac{2}{7}+\frac{4}{7}$?

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Encuentra el resultado de $latex \frac{1}{6}+\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$.

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¿Cuál es el resultado de $latex \frac{5}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{12}$?

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Resuelve la suma $latex \frac{3}{7}+\frac{4}{14}+\frac{4}{7}$

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Véase también

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