Las fracciones homogéneas son fracciones que tienen los mismos denominadores. Para sumar este tipo de fracciones, tenemos que escribir a las fracciones en un solo denominador. Luego, sumamos a los numeradores y obtendremos el resultado. Por último, podemos simplificar la fracción final si es que es posible.
A continuación, aprenderemos a sumar fracciones homogéneas paso a paso. Además, resolveremos varios ejercicios de práctica para aprender los conceptos.
Pasos para sumar fracciones homogéneas
Cuando tenemos una suma de dos o más fracciones con los mismos denominadores (fracciones homogéneas), podemos seguir los siguientes pasos:
Paso 1: Asegurarse de que el denominador de las fracciones es el mismo.
Recordemos que el denominador es el número de la parte inferior de la fracción y el numerador es el número de la parte superior de la fracción.
Paso 2: Escribir a las fracciones con un solo denominador. Dado que las fracciones tienen el mismo denominador, podemos combinarlas para formar una sola fracción.
Paso 3: Sumar los numeradores de la fracción obtenida en el paso 2.
Paso 4: Simplificar la fracción final si es que es posible.
Estos pasos aplican para cualquier número de fracciones. Mira los siguientes ejercicios para entender estos pasos completamente.
Sumar fracciones homogéneas – Ejercicios resueltos
Estos ejercicios son resueltos usando los pasos para sumar fracciones homogéneas vistos arriba. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución.
EJERCICIO 1
Encuentra el resultado de la suma $latex \frac{1}{3}+\frac{1}{3}$.
Solución
Paso 1: Las fracciones son homogéneas, ya que los denominadores de ambas fracciones son 3.
Paso 2: Combinando las fracciones, tenemos:
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$$
$$=\frac{1+1}{3}$$
Paso 3: Ahora sumamos los numeradores y tenemos:
$$=\frac{1+1}{3}$$
$$=\frac{2}{3}$$
Paso 4: La fracción ya está simplificada.
EJERCICIO 2
Encuentra el resultado de la suma de fracciones $latex \frac{2}{5}+\frac{3}{5}$.
Solución
Paso 1: Podemos observar que ambos denominadores son igual a 5, por lo que las fracciones son homogéneas.
Paso 2: Al combinar a las fracciones, tenemos:
$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$$
$$=\frac{2+3}{5}$$
Paso 3: Sumando a los numeradores, tenemos:
$$=\frac{2+3}{5}$$
$$=\frac{5}{5}$$
Paso 4: Simplificando, tenemos:
$latex =1$
EJERCICIO 3
Resuelve la suma de fracciones $latex \frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}$.
Solución
Paso 1: Los denominadores de las tres fracciones son igual a 5, por lo que las fracciones son homogéneas.
Paso 2: Escribiendo a las fracciones con un solo denominador, tenemos:
$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}$$
$$=\frac{1+2+1}{5}$$
Paso 3: Sumando los numeradores, tenemos:
$$=\frac{1+2+1}{5}$$
$$=\frac{4}{5}$$
Paso 4: La fracción ya está simplificada.
EJERCICIO 4
Encuentra el resultado de la suma $latex \frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{7}{9}$.
Solución
Paso 1: Las tres fracciones son homogéneas, ya que todas tienen el mismo denominador igual a 9.
Paso 2: Combinando las fracciones, tenemos:
$$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{7}{9}$$
$$=\frac{2+4+7}{9}$$
Paso 3: Ahora sumamos los numeradores y tenemos:
$$=\frac{2+4+7}{9}$$
$$=\frac{13}{9}$$
Paso 4: Podemos escribir a la fracción como número mixto:
$$=1\frac{4}{9}$$
EJERCICIO 5
Encuentra el resultado de la suma $latex \frac{2}{5}+\frac{2}{10}+\frac{3}{5}$.
Solución
Paso 1: Las fracciones tienen los denominadores 5, 10 y 5. Entonces, estas fracciones no parecieran ser homogéneas a primera vista. Sin embargo, podemos simplificar a la segunda fracción de la siguiente manera:
$$\frac{2}{5}+\frac{2}{10}+\frac{3}{5}$$
$$=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$$
Paso 2: Escribiendo a las fracciones en un solo denominador, tenemos:
$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$$
$$=\frac{2+1+3}{5}$$
Paso 3: Ahora sumamos los numeradores y tenemos:
$$=\frac{2+1+3}{5}$$
$$=\frac{6}{5}$$
Paso 4: Podemos escribir a la fracción como número mixto:
$$=1\frac{1}{5}$$
EJERCICIO 6
Encuentra el resultado de $latex \frac{3}{11}+\frac{9}{33}+\frac{4}{11}$.
Solución
Paso 1: Similar al ejercicio anterior, podemos simplificar a la segunda fracción de la siguiente manera para obtener denominadores homogéneos:
$$\frac{3}{11}+\frac{9}{33}+\frac{4}{11}$$
$$=\frac{3}{11}+\frac{3}{11}+\frac{4}{11}$$
Paso 2: Combinando las fracciones, tenemos:
$$\frac{3}{11}+\frac{3}{11}+\frac{4}{11}$$
$$=\frac{3+3+4}{11}$$
Paso 3: Ahora sumamos los numeradores y tenemos:
$$=\frac{3+3+4}{11}$$
$$=\frac{10}{11}$$
Paso 4: La fracción ya está simplificada
→ Calculadora de Suma de Fracciones
Suma de fracciones homogéneas – Ejercicios para resolver
Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el proceso usado para resolver una suma de fracciones homogéneas.
Véase también
¿Interesado en aprender más sobre sumas de fracciones? Puedes mirar estas páginas:
Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
