Sumar fracciones de distinto denominador (Heterogéneas)

Las fracciones heterogéneas son fracciones que tienen distintos denominadores. Para sumar este tipo de fracciones, tenemos que encontrar el mínimo común denominador de las fracciones. Luego, escribimos fracciones equivalentes usando el nuevo denominador y sumamos a las fracciones homogéneas (con el mismo denominador).

A continuación, veremos los pasos que podemos usar para sumar fracciones de distinto denominador. Además, resolveremos varios ejercicios de práctica para aprender los conceptos.

ARITMÉTICA
Sumar fracciones con diferentes denominadores (heterogéneos)

Relevante para

Aprender a sumar fracciones con distinto denominador.

Ver pasos

ARITMÉTICA
Sumar fracciones con diferentes denominadores (heterogéneos)

Relevante para

Aprender a sumar fracciones con distinto denominador.

Ver pasos

Pasos para sumar fracciones heterogéneas

Podemos sumar dos o más fracciones con diferentes denominadores al seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Encontrar el mínimo común denominador (MCD) de las fracciones.

Paso 2: Dividir al MCD por el denominador de cada fracción.

Paso 3: Multiplicar tanto al numerador, como al denominador por el resultado del paso 2.

Paso 4: Sumar las fracciones homogéneas obtenidas del paso 3.

Paso 5: Simplificar la fracción final si es que es posible.


Sumar fracciones heterogéneas – Ejercicios resueltos

Los siguientes ejercicios son resueltos usando los pasos para sumar fracciones heterogéneas vistas arriba. Intenta resolver los ejercicios antes de mirar la solución.

EJERCICIO 1

¿Cuál es el resultado de la suma $latex \frac{1}{2}+\frac{1}{3}$?

Paso 1: El mínimo común denominador de 2 y 3 es 6.

Paso 2: Dividiendo a 6 por 2 (denominador de la primera fracción), tenemos 3. Al dividir a 6 por 3 (denominador de la segunda fracción), tenemos 2.

Paso 3: Multiplicando al numerador y al denominador de cada fracción por los números obtenidos en el paso 2, tenemos:

$$\frac{1\times 3}{2 \times 3}+\frac{1 \times 2}{3 \times 2}$$

$$=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Paso 4: Sumando las fracciones del paso 3, tenemos:

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

$$=\frac{3+2}{6}$$

$$=\frac{5}{6}$$

Paso 5: La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 2

Resuelve la suma de fracciones $latex \frac{2}{3}+\frac{1}{4}$.

Paso 1: El MCD de 3 y 4 es 12.

Paso 2: Al dividir a 12 por 3 (denominador de la primera fracción), tenemos 4. Dividiendo a 12 por 4 (denominador de la segunda fracción), tenemos 3.

Paso 3: Al multiplicar tanto al numerador como al denominador de cada fracción por los números obtenidos en el paso 2, tenemos:

$$\frac{2\times 4}{3 \times 4}+\frac{1 \times 3}{4 \times 3}$$

$$=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Paso 4: Sumando las fracciones homogéneas del paso 3, tenemos:

$$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

$$=\frac{8+3}{12}$$

$$=\frac{11}{12}$$

Paso 5: La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 3

Encuentra el resultado de la suma $latex \frac{3}{4}+\frac{2}{5}$.

Paso 1: El mínimo común denominador de 4 y 5 es 20.

Paso 2: Dividiendo a 20 por 4 (denominador de la primera fracción), tenemos 5. Al dividir a 20 por 5 (denominador de la segunda fracción), tenemos 4.

Paso 3: Multiplicamos a los numeradores y denominadores por los números obtenidos en el paso 2:

$$\frac{3\times 5}{4 \times 5}+\frac{2 \times 4}{5 \times 4}$$

$$=\frac{15}{20}+\frac{8}{20}$$

Paso 4: Resolviendo la suma de fracciones homogéneas del paso 3, tenemos:

$$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}$$

$$=\frac{15+8}{20}$$

$$=\frac{23}{20}$$

Paso 5: Podemos escribir a la fracción como número mixto:

$$=1\frac{3}{20}$$

EJERCICIO 4

Encuentra el resultado de $latex \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$.

Paso 1: El mínimo común denominador de 3, 4 y 2 es 12.

Paso 2: Al dividir a 12 por 3 (primer denominador), tenemos 4. Al dividir a 12 por 4 (segundo denominador), tenemos 3. Al dividir a 12 por 2 (tercer denominador), tenemos 6.

Paso 3: Multiplicamos a los numeradores y denominadores de cada fracción por los números obtenidos en el paso 2:

$$\frac{1\times 4}{3 \times 4}+\frac{1 \times 3}{4 \times 3}+\frac{1 \times 6}{2 \times 6}$$

$$=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}+\frac{6}{12}$$

Paso 4: Resolviendo la suma de fracciones homogéneas del paso 3, tenemos:

$$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}+\frac{6}{12}$$

$$=\frac{4+3+6}{12}$$

$$=\frac{13}{12}$$

Paso 5: Escribiendo como número mixto, tenemos:

$$=1\frac{1}{12}$$

EJERCICIO 5

Resuelve la suma de fracciones $latex \frac{2}{5}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$.

Paso 1: El mínimo común denominador de 5, 4 y 2 es 20.

Paso 2: Al dividir a 20 por 5 (primer denominador), tenemos 4. Al dividir a 20 por 4 (segundo denominador), tenemos 5. Al dividir a 20 por 2 (tercer denominador), tenemos 10.

Paso 3: Al multiplicar tanto al numerador como al denominador de cada fracción por los números obtenidos en el paso 2, tenemos:

$$\frac{2\times 4}{5 \times 4}+\frac{3 \times 5}{4 \times 5}+\frac{1 \times 10}{2 \times 10}$$

$$=\frac{8}{20}+\frac{15}{20}+\frac{10}{20}$$

Paso 4: Resolviendo la suma de fracciones obtenidas en el paso 3, tenemos:

$$\frac{8}{20}+\frac{15}{20}+\frac{10}{20}$$

$$=\frac{8+15+10}{20}$$

$$=\frac{33}{20}$$

Paso 5: Escribiendo como número mixto, tenemos:

$$=1\frac{13}{20}$$

EJERCICIO 6

Resuelve la suma de fracciones $latex \frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}$.

Paso 1: El mínimo común denominador de 4, 3, 5 y 2 es 60.

Paso 2: Al dividir a 60 por 4 (primer denominador), tenemos 15. Al dividir a 60 por 3 (segundo denominador), tenemos 20. Al dividir a 60 por 5 (tercer denominador), tenemos 12. Al dividir a 60 por 2, tenemos 30.

Paso 3: Multiplicamos a los numeradores y denominadores de cada fracción por los números obtenidos en el paso 2:

$$\frac{3\times 15}{4 \times 15}+\frac{2 \times 20}{3 \times 20}+\frac{4 \times 12}{5 \times 12}+\frac{1 \times 30}{2 \times 30}$$

$$=\frac{45}{60}+\frac{40}{60}+\frac{48}{60}+\frac{30}{60}$$

Paso 4: Al resolver la suma del paso 3, tenemos:

$$\frac{45}{60}+\frac{40}{60}+\frac{48}{60}+\frac{30}{60}$$

$$=\frac{45+40+48+30}{60}$$

$$=\frac{163}{60}$$

Paso 5: Escribiendo como número mixto, tenemos:

$$=2\frac{43}{60}$$


Suma de fracciones heterogéneas – Ejercicios para resolver

Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el proceso usado para resolver una suma de fracciones heterogéneas.

Resuelve la suma $latex \frac{2}{3}+\frac{2}{5}$.

Escoge una respuesta






¿Cuál es el resultado de la suma $latex \frac{2}{7}+\frac{1}{2}$?

Escoge una respuesta






Resuelve la suma $latex \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{5}$.

Escoge una respuesta






Encuentra el resultado de $latex \frac{4}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$

Escoge una respuesta






Resuelve la suma $latex \frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{2}{3}$

Escoge una respuesta







Véase también

¿Interesado en aprender más sobre sumas de fracciones? Puedes mirar estas páginas:

Aprende matemáticas con nuestros recursos adicionales en varios temas diferentes

Conoce Más