Sumar fracciones con enteros (fracciones mixtas)

Paso 1: Convirtiendo las fracciones mixtas a impropias, tenemos:

$$1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$$

$$=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$$

Paso 2: Ambos denominadores son igual a 2, por lo que las fracciones son homogéneas. Entonces, continuamos al paso 6.

Pasos 3-5: No aplica.

Paso 6: Para sumar las fracciones homogéneas, combinamos a los denominadores y sumamos los numeradores:

$$=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$$

$$=\frac{3+1}{2}$$

$$=\frac{4}{2}$$

Paso 7: Simplificando, tenemos:

$$=2$$

Paso 1: Vamos a convertir las fracciones mixtas a fracciones impropias:

$$2\frac{2}{3}+1\frac{1}{3}$$

$$=\frac{8}{3}+\frac{4}{3}$$

Paso 2: Las fracciones son homogéneas, ya que ambos denominadores son igual a 3. Entonces, continuamos al paso 6.

Pasos 3-5: No aplica.

Paso 6: Sumamos las fracciones homogéneas al combinar a los denominadores y sumar a los numeradores:

$$=\frac{8}{3}+\frac{4}{3}$$

$$=\frac{8+4}{3}$$

$$=\frac{12}{3}$$

Paso 7: Podemos simplificar la fracción:

$$=4$$

Paso 1: Al convertir a las fracciones mixtas a impropias, tenemos:

$$1\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$$

$$=\frac{5}{3}+\frac{1}{5}$$

Paso 2: En este caso, tenemos fracciones heterogéneas porque los denominadores son diferentes. Entonces, continuamos al paso 3.

Paso 3: El mínimo común denominador de 3 y 5 es 15.

Paso 4: Al dividir a 15 por 3 (primer denominador), tenemos 5. Al dividir a 15 por 5 (segundo denominador), tenemos 3.

Paso 5: Multiplicamos al numerador y al denominador por los números obtenidos en el paso 4, 5 para la primera fracción y 3 para la segunda:

$$=\frac{5\times 5}{3\times 5}+\frac{1\times 3}{5\times 3}$$

$$=\frac{25}{15}+\frac{3}{15}$$

Paso 6: Sumamos las fracciones homogéneas al combinar a los denominadores y sumar a los numeradores:

$$=\frac{25}{15}+\frac{3}{15}$$

$$=\frac{25+3}{15}$$

$$=\frac{28}{15}$$

Paso 7: Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=1 \frac{13}{15}$$

Paso 1: Convirtiendo a las fracciones mixtas a impropias, tenemos:

$$2\frac{3}{4}+4\frac{1}{2}$$

$$=\frac{11}{4}+\frac{9}{2}$$

Paso 2: Tenemos fracciones heterogéneas porque los denominadores son diferentes, por lo que continuamos al paso 3.

Paso 3: El mínimo común denominador de 4 y 2 es 4.

Paso 4: Dividiendo a 4 por 4 (primer denominador), tenemos 1. Dividiendo a 4 por 2 (segundo denominador), tenemos 2.

Paso 5: Al multiplicar al numerador y al denominador por los números obtenidos en el paso 4, tenemos:

$$=\frac{11\times 1}{4\times 1}+\frac{9\times 2}{2\times 2}$$

$$=\frac{11}{4}+\frac{18}{4}$$

Paso 6: Al sumar a las fracciones homogéneas, tenemos:

$$=\frac{11+18}{4}$$

$$=\frac{29}{4}$$

Paso 7: Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=7 \frac{1}{4}$$

Paso 1: Convirtiendo a las fracciones mixtas en fracciones impropias, tenemos:

$$1\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+3\frac{1}{5}$$

$$=\frac{7}{5}+\frac{3}{5}+\frac{16}{5}$$

Paso 2: Aquí, tenemos fracciones homogéneas, por lo que continuamos al paso 6.

Pasos 3-5: No aplica.

Paso 6: Combinando a los denominadores y sumando a los numeradores, tenemos:

$$=\frac{7}{5}+\frac{3}{5}+\frac{16}{5}$$

$$=\frac{7+3+16}{5}$$

$$=\frac{26}{5}$$

Paso 7: Podemos simplificar la fracción al convertirla en fracción mixta:

$$=5\frac{1}{5}$$

Paso 1: Al convertir a las fracciones mixtas a impropias, tenemos:

$$2\frac{3}{4}+1\frac{2}{3}+1\frac{4}{5}$$

$$=\frac{11}{4}+\frac{5}{3}+\frac{9}{5}$$

Paso 2: Tenemos tres fracciones heterogéneas, por lo que continuamos al paso 3.

Paso 3: El mínimo común denominador de 4, 3 y 5 es 60.

Paso 4: Al dividir a 60 por 4 (primer denominador), tenemos 15. Al dividir a 60 por 3 (segundo denominador), tenemos 20. Al dividir a 60 por 5 (tercer denominador), tenemos 12.

Paso 5: Multiplicamos a los numeradores y a los denominadores de las fracciones por los números obtenidos en el paso 4, tenemos:

$$=\frac{11\times 15}{4\times 15}+\frac{5\times 20}{3\times 20}+\frac{9\times 12}{5\times 12}$$

$$=\frac{165}{60}+\frac{100}{60}+\frac{108}{60}$$

Paso 6: Sumando las fracciones homogéneas, tenemos:

$$=\frac{165+100+108}{60}$$

$$=\frac{373}{60}$$

Paso 7: Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=6 \frac{13}{60}$$