Un prisma rectangular es una figura tridimensional que está compuesta de dos bases rectangulares paralelas y cuatro caras rectangulares. También podemos considerar a los prismas rectangulares como cuboides o como poliedros con dos bases paralelas congruentes. Dado que el prisma rectangular es una figura 3D, sus propiedades más importantes son el volumen y el área superficial.

A continuación, conoceremos algunas de las características más importantes de un prisma rectangular. También, aprenderemos sobre sus fórmulas más utilizadas y las aplicaremos para resolver algunos ejercicios.

GEOMETRÍA
caracteristicas de un prisma rectangular- dimensiones

Relevante para

Conocer las características fundamentales de los prismas rectangulares.

Ver características

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Definición de un prisma rectangular

Un prisma rectangular es una figura tridimensional. Los prismas rectangulares tienen seis caras en total y todas sus caras tienen una forma de rectángulo. Estos prismas también son conocidos como cuboides.

caracteristicas de un prisma rectangular- dimensiones

Los prismas rectangulares pueden ser clasificados en dos tipos principales:

  • Prisma rectangular recto
  • Prisma rectangular oblicuo

Prisma rectangular recto

Un prisma rectangular recto es un prisma que tiene seis caras que son rectángulos y en el cual, todos los ángulos internos son rectos, es decir, tienen 90 grados.

Prisma rectangular oblicuo

Un prisma oblicuo es un prisma en el que las bases no son perpendiculares a las caras laterales. En un prisma rectangular oblicuo, las bases no están alineadas una encima de la otra directamente.

prisma rectangular recto y prisma rectangular oblicuo

Características fundamentales de un prisma rectangular

Las siguientes son las características fundamentales de los prismas rectangulares:

  • Tienen 6 caras rectangulares.
  • Tienen 12 aristas.
  • Tienen 8 vértices.
  • Estos prismas tienen secciones transversales rectangulares.
  • Todas las caras opuestas son iguales.
  • Un prisma rectangular recto tiene todos sus ángulos de 90 grados.
  • También son denominados cuboides.

Fórmulas importantes de prismas rectangulares

Las fórmulas más importantes de prismas rectangulares son la fórmula del volumen, la fórmula del área superficial y la fórmula de la diagonal.

Fórmula del volumen

El volumen de un prisma rectangular es calculado al multiplicar las tres longitudes de sus dimensiones:

V=b\times l\times h

en donde, b representa a la longitud de la base, l representa a la longitud del ancho y h representa a la longitud de la altura.

Fórmula del área superficial

El área superficial es igual a la suma de las áreas de todas las caras del prisma. Considerando que las caras opuestas son iguales, tenemos:

A_{s}=2(bl+lh+bh)

Fórmula de la diagonal

Usamos el teorema de Pitágoras en tres dimensiones para calcular la longitud de la diagonal:

d=\sqrt{{{b}^2}+{{l}^2}+{{h}^2}}

Ejercicios de prismas rectangulares resueltos

Las fórmulas indicadas arriba son usadas para resolver los siguientes ejercicios.

EJERCICIO 1

Un prisma rectangular tiene una base de 7 m, un ancho de 6 m y una altura de 5 m. ¿Cuál es su volumen?

Solución: Usamos los valores b=7, l=6 y h=5 en la fórmula del volumen. Entonces, tenemos:

V=blh

V=(7)(6)(5)

V=210

El volumen del prisma es 210 m³.

EJERCICIO 2

Un prisma tiene una base de 5 m, un ancho de 4 m y una altura de 6 m. ¿Cuál es su área superficial?

Solución: Tenemos las longitudes b=5, l=4 y h=6. Entonces, usando la fórmula del área superficial con estos valores, tenemos:

A_{s}=2(bl+lh+bh)

A_{s}=2((5)(4)+(4)(6)+(5)(6))

A_{s}=2(20+24+30)

A_{s}=2(74)

A_{s}=148

El área superficial es 148 m².

EJERCICIO 3

¿Cuál es la diagonal de un prisma rectangular que tiene una base de 5 m, un ancho de 4 m y una altura de 6 m?

Solución: Tenemos las longitudes b=5, l=4 y h=6. Usando estos valores en la fórmula, tenemos:

d=\sqrt{{{b}^2}+{{l}^2}+{{h}^2}}

d=\sqrt{{{5}^2}+{{4}^2}+{{6}^2}}

d=\sqrt{25+16+36}

d=\sqrt{77}

d=8.77

La longitud de la diagonal es 8.77 m.


Véase también

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