Área y Perímetro de un Triángulo Escaleno – Fórmulas y Ejercicios

Un triángulo escaleno tiene tres lados de longitudes diferentes. Podemos calcular el área de este triángulo usando la longitud de la base y la altura. También, podemos calcular su área usando las longitudes de los tres lados. Además, podemos calcular el área si es que conocemos la longitud de sus dos lados y el ángulo entre esos lados.

A continuación, conoceremos las fórmulas que podemos usar para calcular el área y el perímetro de un triángulo escaleno. También, veremos algunos ejercicios resueltos en los que aplicaremos estas fórmulas.

GEOMETRÍA
fórmula de triángulo escaleno

Relevante para

Aprender sobre el área de un triángulo escaleno con ejercicios.

Ver ejercicios

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fórmula de triángulo escaleno

Relevante para

Aprender sobre el área de un triángulo escaleno con ejercicios.

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¿Cómo calcular el perímetro de un triángulo escaleno?

Para calcular el perímetro de un triángulo escaleno, necesitamos conocer las longitudes de todos los lados del triángulo. En un triángulo escaleno, las longitudes de los tres lados son diferentes, por lo que podemos usar diferentes letras para representar a cada lado.

Entonces, conociendo estas longitudes, el perímetro es la suma de todas las longitudes:

$latex p=a+b+c$

en donde:

  • $latex a=$ longitud de la base
  • $latex b=$ longitud del lado lateral
  • $latex c=$ longitud del lado opuesto
lados de un triángulo escaleno

¿Cómo se calcula el área de un triángulo escaleno?

Para encontrar el área de un triángulo escaleno, necesitamos uno de los siguientes conjuntos de medidas:

a) La longitud de un lado y la distancia perpendicular de ese lado al ángulo opuesto (altura).

b) Las longitudes de los tres lados.

Área del triángulo escaleno con base y altura

Para encontrar el área de un triángulo escaleno si es que conocemos la longitud de su base y la altura correspondiente, podemos usar la siguiente fórmula:

$latex A=\frac{1}{2}\times b \times h$

en donde, b es la longitud de la base y h es la longitud de la altura.

Área del triángulo escaleno sin la altura

Para encontrar el área del triángulo escaleno si es que conocemos la longitud de dos lados y la medida del ángulo entre ellos, podemos usar la siguiente fórmula:

$latex A=\frac{ab}{2}\times \sin(C)$

en donde, a y b son las longitudes de dos lados y C es la medida del ángulo entre esos lados.

Área del triángulo escaleno con la longitud de los tres lados

Para encontrar la longitud de un triángulo escaleno si es que conocemos la longitud de sus tres lados, podemos usar la fórmula de Herón:

$latex A=\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}$

en donde, $latex a, ~b, ~c$ representan a las longitudes de los lados y $latex S$ representa al semiperímetro que puede ser encontrado con la siguiente fórmula:

$latex S=\frac{a+b+c}{2}$


Ejercicios de área y perímetro de un triángulo escaleno resueltos

EJERCICIO 1

¿Cuál es el perímetro de un triángulo escaleno que tiene lados de longitudes 6 m, 7 m y 8 m?

Solución

EJERCICIO 2

Un triángulo escaleno tiene una base de 10 m y una altura de 8 m. ¿Cuál es su área?

Solución

EJERCICIO 3

¿Cuál es el perímetro de un triángulo escaleno con lado de longitudes 11 m, 13 m y 14 m?

Solución

EJERCICIO 4

¿Cuál es el área de un triángulo escaleno que tiene una base de 16 cm y una altura de 18 cm?

Solución

EJERCICIO 5

Un triángulo escaleno tiene lados de longitudes 23 cm, 25 cm y 31 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Solución

EJERCICIO 6

El área de un triángulo escaleno es 84 m². Si es que su base es 14 m, ¿cuál es la longitud de su altura?

Solución

EJERCICIO 7

Un triángulo escaleno tiene un perímetro de 86 m y lados de longitud 32 m y 28 m. ¿Cuál es la longitud del tercer lado?

Solución

EJERCICIO 8

Un triángulo escaleno tiene lados de longitud 10 m, 12 m y 14 m. Encuentra su área.

Solución

Ejercicios de área y perímetro de un triángulo escaleno para resolver

Práctica de área y perímetro de un triángulo escaleno
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Un triángulo tiene dos lados adyacentes que miden 8 cm y 10 cm. Si es que el ángulo entre los lados es 30°, ¿cuál es el área?

Escribe la respuesta en la casilla.

$latex A=$ cm2

Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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