Ángulos internos de un hexágono – Fórmula y ejemplos

Los hexágonos tienen una suma de ángulos internos de 720°. Un hexágono regular tiene todos sus ángulos con la misma medida, por lo que cada ángulo interno mide 120°. Por otra parte, los hexágonos irregulares tienen ángulos con medidas diferentes, pero siempre tienen una suma total igual a 720°.

A continuación, aprenderemos sobre los ángulos internos de hexágonos más a detalle. Conoceremos la fórmula usada para encontrar la suma de estos ángulos y veremos algunos ejemplos.

GEOMETRÍA
ángulos internos de un hexágono regular

Relevante para

Aprender sobre los ángulos internos de un hexágono.

Ver ángulos

GEOMETRÍA
ángulos internos de un hexágono regular

Relevante para

Aprender sobre los ángulos internos de un hexágono.

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Ángulos internos en un hexágono regular

Un hexágono regular tiene la característica principal de que todos sus lados tienen la misma longitud, todos los lados del hexágono son congruentes. Esto también significa que todos los ángulos internos tienen la misma medida.

La suma de los ángulos internos de cualquier hexágono siempre es igual a 720°. Podemos encontrar la medida de cada ángulo interno de un hexágono regular al dividir 720° por 6. Entonces, tenemos:

720°÷6=120°

Cada ángulo interno en un hexágono regular mide 120°.

En el siguiente diagrama, tenemos a un hexágono regular, el cual tiene lados con la misma longitud y ángulos con la misma medida. Podemos verificar que al sumar los seis ángulos de 120°, obtenemos un total de 720°.

ángulos internos de un hexágono regular

Fórmula para encontrar los ángulos en un hexágono

Podemos encontrar la suma de los ángulos internos de cualquier polígono aplicando la siguiente fórmula:

$latex (n-2)\times 180$°

En esta fórmula, n es igual al número de lados del polígono. En este caso, usamos $latex n=6$ para un hexágono. Usando este valor, tenemos $latex (4)\times 180=720$°. Esto demuestra que la suma de los ángulos internos de un hexágono es igual a 720°.


¿Cómo encontrar un ángulo faltante en un hexágono?

Un ángulo faltante de un hexágono irregular puede ser encontrado al sumar las medidas de todos los ángulos conocidos y restar el valor obtenido de 720°.

Por ejemplo, en el siguiente hexágono tenemos los ángulos 110°, 140°, 100°, 120°, 150°.

ejemplo 1 de ángulos de un hexágono

Sumamos todos los ángulos conocidos:

110°+140°+100°+120°+150°=620°

Ahora, restamos el valor obtenido de 720°:

720°-620°=100°

El ángulo faltante del hexágono tiene una medida de 100°.

En el siguiente ejemplo, tenemos que encontrar más de un ángulo faltante. En este caso, los ángulos que son diferentes tienen diferentes símbolos. Por ejemplo, los ángulos que tienen doble línea son iguales.

ejemplo 2 de ángulos de un hexágono

Sabemos que los ángulos que tienen doble línea son iguales, por lo tanto, tenemos a=130°.

De igual forma, los ángulos b y c son iguales, ya que tienen triple línea. Podemos encontrar la medida de estos ángulos siguiendo un proceso similar al ejemplo anterior. Empezamos sumando los ángulos conocidos:

100°+130°+130°+120°=480°

Ahora, tenemos que restar este valor de 720° para encontrar los ángulos faltantes:

720°-480°=240°

Los ángulos faltantes tienen la misma medida, por lo que dividimos lo obtenido por 2 para obtener el valor de cada ángulo. Entonces, tenemos b=120° y c=120°.


Ejemplos resueltos de ángulos internos de un hexágono

EJEMPLO 1

Determina el ángulo faltante en el siguiente hexágono.

ejemplo 3 de ángulos de un hexágono

Solución: Podemos observar los ángulos 130°, 90°, 115°, 140° y 150°. Entonces, empezamos sumándolos:

130°+90°+115°+140°+150°=625°

Ahora, restamos el valor obtenido de 720° para encontrar el ángulo faltante:

720°-615°=95°

El ángulo faltante mide 95°.

EJEMPLO 2

Encuentra los ángulos faltantes en el siguiente hexágono.

ejemplo 4 de ángulos de un hexágono

Solución: Los ángulos que comparten las dos líneas son iguales. Entonces, tenemos a=120°.

Los ángulos b y c también tienen la misma medida, ya que ambos están representados con triple línea. Podemos determinar su medida al empezar sumando los ángulos que conocemos:

115°+120°+120°+105°=460°

Ahora, restamos el valor obtenido de 720° y tenemos:

720°-460°=260°

El resultado representa la suma de los dos ángulos faltantes. Dado que ambos ángulos son iguales, tenemos que dividir por 2 para obtener el valor de un ángulo. Entonces, tenemos b=130° y c=130°.


Véase también

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