Calculadora de Regla de Tres Simple
Directa: si una cantidad aumenta, la otra también aumenta.
Resultado (X):
Cálculo:
La regla de tres simple sirve para encontrar un valor desconocido cuando conoces tres valores de dos magnitudes proporcionales. Esta calculadora resuelve la regla de tres directa y la inversa, y muestra la multiplicación cruzada con tus números.
Más abajo te explicamos cómo saber si un problema es directo o inverso, con ejemplos de recetas, precios, velocidad y porcentajes.
¿Cómo usar la calculadora de regla de tres?
Paso 1: Elige Directa o Inversa. Si no sabes cuál es, revisa la sección ¿Directa o inversa? más abajo.
Paso 2: Escribe en A y B los dos valores que ya conoces y que se corresponden. Por ejemplo, 4 personas (A) necesitan 300 g de harina (B).
Paso 3: Escribe en C el nuevo valor de la misma magnitud que A. Por ejemplo, 6 personas.
Paso 4: Presiona Calcular o la tecla Enter. Verás el valor de X y, en el recuadro Cálculo, la operación completa.
Fórmula de la regla de tres simple
Los datos se acomodan siempre igual: A es a B como C es a X. A y C son de la misma magnitud (por ejemplo, personas), y B y X son de la otra (por ejemplo, gramos).
| A | → | B |
| C | → | X |
Regla de tres directa. Se multiplican en cruz B y C, y se divide entre A:
| X = (B × C) ÷ A |
Regla de tres inversa. Se multiplican en línea A y B, y se divide entre C:
| X = (A × B) ÷ C |
En la inversa el producto de las dos magnitudes se mantiene constante: A × B = C × X. Por eso se despeja X dividiendo entre C.
¿Directa o inversa?
Pregúntate qué pasa con una cantidad cuando la otra aumenta. Si las dos aumentan juntas (o disminuyen juntas), la relación es directa. Si una aumenta mientras la otra disminuye, es inversa.
| Situación | Tipo |
|---|---|
| Más kilos de un producto, más dinero a pagar | Directa |
| Más personas en una receta, más cantidad de cada ingrediente | Directa |
| Más horas trabajadas con el mismo pago por hora, más sueldo | Directa |
| Más litros de gasolina, más kilómetros recorridos con el mismo consumo | Directa |
| Escala de un mapa: más centímetros en el mapa, más kilómetros reales | Directa |
| Porcentajes: una parte respecto al total | Directa |
| Más trabajadores, menos días para terminar la misma obra | Inversa |
| Más velocidad, menos tiempo para recorrer la misma distancia | Inversa |
| Más llaves abiertas, menos tiempo para llenar un tanque | Inversa |
| Más personas para repartir lo mismo, menos le toca a cada una | Inversa |
| Más animales con el mismo alimento, menos días que dura | Inversa |
Ejemplos de regla de tres
Ejemplo 1 (directa): Una receta
Una receta para 4 personas lleva 300 g de harina. ¿Cuánta harina se necesita para 6 personas?
Más personas necesitan más harina, así que es directa. A = 4, B = 300, C = 6:
X = (B × C) ÷ A
X = (300 × 6) ÷ 4 = 1800 ÷ 4 = 450
Se necesitan 450 g de harina.
Ejemplo 2 (directa): Un precio
Si 3 kg de tomate cuestan $45, ¿cuánto cuestan 7 kg?
Más kilos cuestan más, así que es directa. A = 3, B = 45, C = 7:
X = (B × C) ÷ A
X = (45 × 7) ÷ 3 = 315 ÷ 3 = 105
Los 7 kg cuestan $105.
Ejemplo 3 (inversa): Velocidad y tiempo
Un autobús hace un viaje en 5 horas a 60 km/h. ¿Cuánto tarda en el mismo trayecto si va a 100 km/h?
A más velocidad, menos tiempo, así que es inversa. A = 60, B = 5, C = 100:
X = (A × B) ÷ C
X = (60 × 5) ÷ 100 = 300 ÷ 100 = 3
El viaje dura 3 horas.
Ejemplo 4 (inversa): Trabajadores y días
4 trabajadores pintan una casa en 12 días. ¿Cuántos días tardan 6 trabajadores?
Más trabajadores terminan en menos días, así que es inversa. A = 4, B = 12, C = 6:
X = (A × B) ÷ C
X = (4 × 12) ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8
Los 6 trabajadores tardan 8 días.
Ejemplo 5 (porcentaje): ¿Cuánto es el 15 % de 240?
El total, 240, es el 100 %. Planteamos: 100 es a 15 como 240 es a X. Es directa. A = 100, B = 15, C = 240:
X = (B × C) ÷ A
X = (15 × 240) ÷ 100 = 3600 ÷ 100 = 36
El 15 % de 240 es 36.
Ejemplo 6 (porcentaje): ¿Qué porcentaje es 18 de 72?
Ahora buscamos el porcentaje. 72 es el 100 %, así que: 72 es a 100 como 18 es a X. A = 72, B = 100, C = 18:
X = (B × C) ÷ A
X = (100 × 18) ÷ 72 = 1800 ÷ 72 = 25
18 es el 25 % de 72.
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si una regla de tres es directa o inversa?
Imagina que duplicas una de las cantidades. Si la otra también se duplica, es directa. Si la otra se reduce a la mitad, es inversa. Por ejemplo, el doble de kilos cuesta el doble (directa), pero el doble de trabajadores tarda la mitad de días (inversa).
¿Cómo se saca un porcentaje con regla de tres?
Pon el total como 100 %. Para saber cuánto es un porcentaje, plantea 100 es a ese porcentaje como el total es a X. Para saber qué porcentaje es una parte, plantea el total es a 100 como la parte es a X. Los dos casos están resueltos en los ejemplos 5 y 6.
¿Qué es la regla de tres compuesta?
Es la que relaciona tres o más magnitudes a la vez, por ejemplo trabajadores, horas por día y días. Se puede resolver aplicando la regla de tres simple varias veces, una por cada magnitud, cuidando si cada relación es directa o inversa.
¿Se puede usar la regla de tres para calcular dosis de medicamentos?
La regla de tres se usa en enfermería para pasar de una concentración a un volumen, por ejemplo cuántos mililitros contienen cierta cantidad de miligramos. Es una relación directa. Aun así, una dosis siempre debe indicarla y revisarla un profesional de la salud.
Para aprender más
- Proporcionalidad directa e inversa
- Ejercicios de proporcionalidad directa
- Ejercicios de proporcionalidad inversa
- Ejercicios de proporcionalidad compuesta
- Convertir fracciones a porcentajes
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