Calculadora de Media, Mediana y Moda
Separa los datos con espacios, saltos de línea o punto y coma. Los decimales pueden llevar coma (7,5) o punto (7.5). Una coma seguida de un espacio también separa datos: 8, 9, 10.
Media:
Mediana:
Moda:
Rango:
Cálculo:
Pega o escribe una lista de números y esta calculadora te da la media, la mediana, la moda y el rango, con el paso a paso. Si hay varias modas las muestra todas, y si ningún valor se repite te dice que no hay moda.
Más abajo tienes las fórmulas, ejemplos resueltos, cómo escribir la lista cuando usas coma decimal y respuestas a dudas frecuentes.
¿Cómo usar la calculadora de media, mediana y moda?
Paso 1: Escribe o pega tus datos en la casilla. No hace falta ordenarlos: la calculadora los ordena por ti.
Paso 2: Sepáralos con espacios, saltos de línea, comas seguidas de espacio o punto y coma. Los decimales pueden llevar coma o punto.
Paso 3: Presiona Calcular. Los resultados se actualizan también mientras escribes.
Paso 4: En el recuadro Cálculo verás los datos ordenados, la suma, la posición de la mediana y cuántas veces se repite la moda.
¿Cómo escribir la lista de datos?
En español la coma sirve para dos cosas: separar datos (8, 9, 10) y marcar decimales (8,5). La calculadora las distingue con esta regla:
- El espacio, el salto de línea y el punto y coma siempre separan datos.
- Una coma entre dos cifras, sin espacio, es un decimal: 8,5 es ocho y medio.
- Una coma seguida de un espacio separa datos: 8, 9 son dos datos.
- Si una coma queda entre cifras en un grupo como 8,7,9, la calculadora no puede saber qué quisiste decir y te avisa. Usa espacios o punto y coma.
- No uses espacios para separar miles: 1 000 se leería como dos datos.
| Escribes | La calculadora lee |
|---|---|
8 7,5 9 | 8, 7.5, 9 |
8; 7,5; 9 | 8, 7.5, 9 |
8, 7, 9 | 8, 7, 9 |
8,5 | 8.5 |
8,7,9 | Mensaje de error: usa espacios o punto y coma |
Fórmulas de media, mediana, moda y rango
Media
La media (o promedio) suma todos los datos y divide entre cuántos son:
| media = (x1 + x2 + ... + xn) ÷ n |
Mediana
La mediana es el dato que queda en el centro cuando los datos están ordenados. Si la cantidad de datos es impar, es el del medio. Si es par, es el promedio de los dos del medio.
Moda
La moda es el dato que más veces se repite. Puede haber más de una moda, y si ningún dato se repite, no hay moda.
Rango
El rango mide qué tan dispersos están los datos: es la diferencia entre el mayor y el menor.
| rango = dato máximo - dato mínimo |
Ejemplos de media, mediana y moda
Ejemplo 1: Cantidad impar de datos
Datos: 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9. Los ordenamos: 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9.
Media: 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 8 + 9 = 43, y 43 ÷ 7 ≈ 6.1429
Mediana: son 7 datos, así que es el de la posición 4: 6
Moda: el 8 aparece 2 veces, más que ningún otro: 8
Rango: 9 - 3 = 6
Ejemplo 2: Cantidad par de datos con decimales
Notas: 7.5, 9, 6, 8.5, 7, 9. Ordenadas: 6, 7, 7.5, 8.5, 9, 9.
Media: 6 + 7 + 7.5 + 8.5 + 9 + 9 = 47, y 47 ÷ 6 ≈ 7.8333
Mediana: son 6 datos, así que promediamos los de las posiciones 3 y 4: (7.5 + 8.5) ÷ 2 = 8
Moda: el 9 aparece 2 veces: 9
Rango: 9 - 6 = 3
Ejemplo 3: Dos modas y ninguna moda
En 2, 3, 3, 5, 5, 8 el 3 y el 5 aparecen 2 veces cada uno, así que hay dos modas: 3 y 5. Se llama distribución bimodal.
En 1, 2, 3, 4 ningún dato se repite, así que no hay moda. La media es 2.5 y la mediana es 2.5.
Ejemplo 4: Cuándo conviene la mediana en vez de la media
Cinco pedidos tardaron 3, 4, 4, 5, 30 días en llegar. Un solo pedido muy tardado empuja la media hacia arriba:
Media: 3 + 4 + 4 + 5 + 30 = 46, y 46 ÷ 5 = 9.2 días
Mediana: el dato del centro es 4 días
La media (9.2 días) no describe a la mayoría de los pedidos, y la mediana (4 días) sí. Cuando hay valores extremos, la mediana representa mejor el caso típico.
Resumen de las medidas
Con los datos del ejemplo 1 (3, 4, 5, 6, 8, 8, 9):
| Medida | Qué indica | Resultado |
|---|---|---|
| Media | El valor promedio | 6.1429 |
| Mediana | El valor del centro | 6 |
| Moda | El valor más frecuente | 8 |
| Rango | Qué tan dispersos están | 6 |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre media, mediana y moda?
La media es el promedio de todos los datos, la mediana es el dato del centro y la moda es el dato que más se repite. Con 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9 dan 6.1429, 6 y 8.
¿Cuándo usar la media y cuándo la mediana?
Usa la media cuando los datos son parecidos entre sí. Usa la mediana cuando hay valores muy altos o muy bajos que distorsionan el promedio, como en el ejemplo 4, donde la media es 9.2 y la mediana 4.
¿Qué pasa si hay dos modas o ninguna?
Si dos o más datos empatan en repeticiones, todos son moda, como el 3 y el 5 del ejemplo 3. Si ningún dato se repite, no hay moda.
¿Cómo se calcula la mediana si hay cantidad par de datos?
Se ordenan los datos y se promedian los dos del centro. Con 2, 3, 3, 5, 5, 8, los del centro son 3 y 5, y su promedio es 4.
¿Hay que ordenar los datos antes de usar la calculadora?
No. La calculadora los ordena sola y te muestra la lista ordenada en el recuadro Cálculo.
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