La jerarquía de operaciones nos permite realizar múltiples operaciones algebraicas en el orden correcto. Seguir la jerarquía de operaciones es extremadamente importante, ya que de no ser así, terminaremos con la respuesta incorrecta.

A continuación, miraremos un resumen de la jerarquía de operaciones junto con ejercicios resueltos y ejercicios para resolver.

ÁLGEBRA
ejercicios de jerarquia de operaciones

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Explorar ejercicios resueltos de jerarquía de operaciones.

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Resumen de jerarquía de operaciones

La jerarquía de operaciones son las reglas que nos indican el orden en el que debemos resolver las multiples operaciones en una expresión algebraica. Una manera de recordar la jerarquía de operaciones es con PEMDAS, en donde cada letra representa una operación matemática:

PParéntesis
EExponentes
MMultiplicación
DDivisión
AAdición
SSustracción

La jerarquía de operaciones nos dice que el orden en el que debemos resolver las operaciones en una expresión es:

1. Paréntesis: Los paréntesis y otros signos de agrupación toman precedencia sobre los otros operadores.

2. Exponentes: Resolvemos todas las expresiones exponenciales y radicales, es decir, potencias y raíces.

3. Multiplicación y división: La multiplicación y la división están en el mismo nivel, por lo que resolvemos de izquierda a derecha cuando tenemos varias multiplicaciones o divisiones.

4. Adición y sustracción: La adición y sustracción están en el mismo nivel, por lo que resolvemos de izquierda a derecha cuando tenemos varias sumas o restas.


Ejercicios de jerarquía de operaciones resueltos

Los siguientes ejercicios de jerarquía de operaciones resueltos ayudan con la retención de los conceptos. Cada ejercicio es resuelto paso a paso para entender el procedimiento usado.

EJERCICIO 1

Simplifica la expresión 5+{{(3+1)}^2}.

Primero tenemos que simplificar la expresión que está dentro del paréntesis, luego aplicamos el exponente y finalmente, realizamos la suma:

5+{{(3+1)}^2}

=5+{{(4)}^2}

=5+16

=21

EJERCICIO 2

Simplifica la expresión 5+{{[-2(-1+3)]}^2}.

Cuando tenemos varios signos de agrupación, empezamos con el paréntesis interno y resolvemos hacia afuera. Primero, resolvemos la expresión dentro de los paréntesis, luego, resolvemos la expresión dentro de los corchetes.

Después de eso, aplicamos el exponente y terminamos con la adición:

5+{{[-2(-1+3)]}^2}

=5+{{[-2(2)]}^2}

=5+{{[-4]}^2}

=5+16

=21

EJERCICIO 3

Simplifica la expresión 4-2[5-2(4-2)]\div 2.

Simplificamos de adentro hacia afuera, primero los paréntesis y luego los corchetes. Luego de simplificar los signos de agrupación, realizamos la división, seguido de la suma del 4:

4-2[5-2(4-2)]\div 2

=4-2[5-2(2)]\div 2

=4-2[5-4]\div 2

=4-2[1]\div 2

=4-2\div 2

=4-1

=3

EJERCICIO 4

Simplifica la expresión 12-2{{(6-3)}^2}\div 3.

Empezamos resolviendo la expresión dentro del paréntesis para luego aplicar el exponente. Luego, realizamos la multiplicación por el -2, seguido de la división por el 3 para finalizar sumando 12:

12-2{{(6-3)}^2}\div 3

=12-2{{(3)}^2}\div 3

=12-2(9)\div 3

=12-18\div 3

=12-6

=6

EJERCICIO 5

Simplifica la expresión 12x+4[6-(3x+2)].

En este caso tenemos la variable x. La jerarquía de operaciones es la misma, con la única diferencia que debemos combinar sólo los términos semejantes. Entonces, empezamos expandiendo el paréntesis.

Luego, simplificamos la expresión dentro de los corchetes para luego multiplicar esta expresión por 4. Finalizamos sumando 12x:

12x+4[6-(3x+2)]

=12x+4[6-3x-2)]

12x+4[-3x+4]

=12x-12x+16

=16

EJERCICIO 6

Simplifica la expresión -\{4x-[4-(3-2x)]+5x\}.

Empezamos expandiendo el paréntesis al aplicar el signo negativo. Luego, combinamos términos semejantes en la expresión dentro de los corchetes y aplicamos el signo negativo.

Luego, combinamos términos semejantes en la expresión dentro de las llaves y terminamos aplicando el signo negativo:

-\{4x-[4-(3-2x)]+5x\}

=-\{4x-[4-3+2x)]+5x\}

=-\{4x-[1+2x]+5x\}

=-\{4x-1-2x+5x\}

=-\{7x-1\}

=-7x+1

EJERCICIO 7

Simplifica la expresión \frac{55}{6(3-2)+5}+\frac{2{{(3)}^2}}{8-2}.

Debemos empezar aplicando la jerarquía de operaciones individualmente tanto en el numerador como en el denominador de cada fracción. Luego, simplificamos las fracciones y terminamos sumando la expresión resultante:

\frac{55}{6(3-2)+5}+\frac{2{{(3)}^2}}{8-2}

=\frac{55}{6(1)+5}+\frac{2(9)}{6}

=\frac{55}{6+5}+\frac{18}{6}

=\frac{55}{11}+3

=5+3

=8

EJERCICIO 8

Simplifica la expresión \frac{(5-4)+{{(4-1)}^2}}{5+(4-1)}.

Este ejercicio es similar al anterior, ya que debemos aplicar la jerarquía de operaciones individualmente al numerador y al denominar para luego simplificar la fracción:

\frac{(5-4)+{{(4-1)}^2}}{8+(2-5)}

=\frac{(1)+{{(3)}^2}}{8+(-3)}

=\frac{1+9}{5}

=\frac{10}{5}

=2

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Ejercicios de jerarquía de operaciones para resolver

Los siguientes ejercicios de práctica pueden ser resueltos para poner a prueba tu conocimiento sobre la jerarquía de operaciones. Simplemente, escoge la respuesta correcta y haz clic en verificar para verificar tu respuesta. Si tienes problemas para resolver estos ejercicios, revisa los ejercicios resueltos arriba cuidadosamente.

Simplifica la expresión 9-5\div(8-3)\times 2+6.

Escoje una respuesta






Simplifica la expresión 6-{{4}^2}\div 2-{{2}^3}+3.

Escoje una respuesta






Simplifica la expresión 12\div 2-(6-4)\times {{3}^2}\times 7.

Escoje una respuesta






Simplifica la expresión {{2}^3}\times 5\div(5-1)\div (2-1)\times 6.

Escoje una respuesta






Simplifica la expresión {{5}^3}-{{(5\times 2)}^2}-{{2}^4}-{{2}^3}.

Escoje una respuesta







Véase también

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