El orden de las operaciones son las reglas que nos indican cuáles operaciones deben ser realizadas primero cuando tenemos múltiples operaciones en una expresión. Aplicando el orden de operaciones matemáticas correctamente podemos evitar obtener respuestas incorrectas.

ÁLGEBRA
ejercicios de jerarquia de operaciones

Relevante para

Aplicar correctamente el orden de operaciones y evitar respuestas incorrectas.

Ver orden de operaciones

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ejercicios de jerarquia de operaciones

Relevante para

Aplicar correctamente el orden de operaciones y evitar respuestas incorrectas.

Ver orden de operaciones

Operaciones

En matemáticas, las operaciones significan cosas como sumar, restar, multiplicar, dividir, etc. Cuando sumamos dos números, estamos realizando la operación de adición con esos números. De igual forma, cuando multiplicamos dos números, estamos realizando la operación de multiplicación con esos números.

Realizar operaciones individuales es muy fácil, pero cuando tenemos algo como la siguiente expresión, esto puede resultar un poco confuso:

2+\left( {{{4}^{2}}-2\times 3} \right)

¿Cuál parte debemos calcular primero?

¿Debemos ir desde la izquierda hacia la derecha?

¿O debemos ir desde la derecha hacia la izquierda?

La respuesta a esto es usar el orden de las operaciones.


Orden de las operaciones

El orden de las operaciones son las reglas las cuales nos indican la secuencia en la que múltiples operaciones en una expresión deben ser resueltas.

1. Realiza las operaciones dentro de paréntesis u otros signos de agrupación:

orden de las operaciones

2. Resuelve los exponentes (potencias, raíces) antes de multiplicar, dividir, sumar o restar:

orden de las operaciones 2

3. Multiplica o divide antes de sumar o restar:

orden de operaciones 3

4. Las operaciones equivalentes se resuelven de izquierda a derecha:

orden de las operaciones 4

Acrónimo PEMDAS

Una manera para recordar fácilmente el orden de las operaciones es PEMDAS, en donde cada letra representa una operación matemática:

P     Paréntesis

E     Exponentes

M    Multiplicación

D     División

A     Adición

S     Sustracción

PASOS

1. Empezamos con paréntesis y otros signos de agrupación.

2. Resolvemos exponentes, es decir, raíces y potencias.

3. Dado que multiplicaciones y divisiones están en el mismo nivel, resolvemos de izquierda a derecha.

4. Dado que adiciones y sustracciones están en el mismo nivel, resolvemos de izquierda a derecha.


¿Por qué seguir el orden de las operaciones?

Debemos aplicar el orden correcto de operaciones matemáticas para resolver expresiones de modo que todos lleguen a la misma respuesta correcta.

El siguiente es un ejemplo de cómo podemos obtener diferentes respuestas si es que no seguimos PEMDAS:

Expresión resuelta de izquierda a derecha

orden de las operaciones 5

Expresión resuelta usando el orden de las operaciones

orden de las operaciones 6

Ejercicios resueltos

Intenta resolver los ejercicios tú mismo y mira el proceso cuidadosamente para dominar el uso de PEMDAS.

EJEMPLOS

  • Resuelve 3+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right).

Solución: Usamos PEMDAS para resolver:

3+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right)

=3+{{3}^{2}}\left( 7 \right)

=3+9\left( 7 \right)

=3+63

=66

  • Resuelve \left( {3+4\times 3} \right)-{{2}^{2}}.

Solución: Usamos PEMDAS para resolver:

\left( {3+4\times 3} \right)-{{2}^{2}}

=\left( {3+12} \right)-{{2}^{2}}

=15-{{2}^{2}}

=15-4

=11

  • Resolver 10\times \left( {3+2} \right)+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right)\div 3.

Solución: Aplicamos PEMDAS para resolver:

10\times \left( {4+2} \right)+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right)\div 3

=10\times 6+{{3}^{2}}\left( {3+4} \right)\div 3

=10\times 6+{{3}^{2}}\left( 7 \right)\div 3

=10\times 6+9\left( 7 \right)\div 3

=60+9\left( 7 \right)\div 3

=60+63\div 3

=60+21

=81

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Inténtalo tú mismo – Resuelve los ejercicios

Simplifica la expresión 4+{{(-1(-2-1))}^2}.

Escoge una respuesta






Simplifica la expresión 16-3{{(8-3)}^2}\div 5.

Escoge una respuesta







Véase también

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