Simplificación de Expresiones Algebraicas – Ejercicios resueltos

Las expresiones algebraicas pueden ser simplificadas usando la propiedad distributiva para eliminar paréntesis. Luego, combinamos términos semejantes, es decir, términos con las mismas variables y los mismos exponentes. Finalmente, sumamos los términos constantes.

A continuación, miraremos un resumen sobre la simplificación de expresiones algebraicas. Además, exploraremos varios ejercicios de simplificación resueltos para dominar completamente este tema.

ÁLGEBRA
Ejemplo de simplificación de expresiones algebraicas

Relevante para

Resolver ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas.

Ver ejercicios

ÁLGEBRA
Ejemplo de simplificación de expresiones algebraicas

Relevante para

Resolver ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas.

Ver ejercicios

Resumen de simplificación de expresiones algebraicas

La simplificación de expresiones algebraicas nos permite obtener expresiones más simples que pueden ser manipuladas con facilidad.

Para simplificar expresiones algebraicas, podemos aplicar la propiedad distributiva para eliminar paréntesis y otros signos de agrupación y luego, podemos combinar términos semejantes.

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva nos indica cómo eliminar signos de agrupación al distribuir la multiplicación de un número a todos los términos internos del paréntesis:

propiedad distributiva de la multiplicación

Combinar términos semejantes

Los términos semejantes son términos algebraicos que tienen la misma o las mismas variables elevadas a la misma potencia. Por ejemplo,  $latex 2{{x}^2}$ y $latex 3x^2$ son términos semejantes, ya que tienen la misma variable (x) elevada a la misma potencia (2).

De igual forma, los términos $latex 3x{{y}^3}$ y $latex 2x{{y}^3}$ también son términos semejantes, ya que tienen las mismas variables elevadas a la misma potencia.


10 Ejercicios resueltos de simplificación de expresiones algebraicas

EJERCICIO 1

Simplifica la expresión algebraica:

$latex 2x+4+3x-5$

Solución

EJERCICIO 2

Simplifica la expresión algebraica:

$latex 3x+2(3x-2)+10$

Solución

EJERCICIO 3

Encuentra la versión más simple de la expresión:

$latex 4x+2{{x}^2}+5-3x+4{{x}^2}+4$

Solución

EJERCICIO 4

Simplifica la expresión algebraica:

$latex 3x(2x+5)+10x-6+5{{x}^2}$

Solución

EJERCICIO 5

Elimina los paréntesis y combina términos semejantes para simplificar la expresión:

$latex 4x(y+3x)-3xy+5{{x}^2}+10-6x$

Solución

EJERCICIO 6

Simplifica la expresión algebraica:

$$5(2x^2y+4x)+3x-2x(4xy-5)+12$$

Solución

EJERCICIO 7

Encuentra la versión más simple de:

$$-2x(3{{x}^2}+2x-1)+4x+2{{x}^2}+6-4{{x}^3}-10x+5$$

Solución

EJERCICIO 8

Simplifica la expresión algebraica:

$$-2a(3a+b)+4ab+2(a-2ab)+5a^2-10ab$$

Solución

EJERCICIO 9

Encuentra la versión más simple de la expresión:

$$ 5x(x-4)+4(2x-5)-10x^2+5x+17$$

Solución

EJERCICIO 10

Simplifica la expresión:

$$ 2x(x-2y)+5y(2x+5)+5x^2-10y+6(x^2-2xy)$$

Solución

Ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas para resolver

Práctica de simplificar expresiones
Logo
¡Has completado los ejercicios!

¿Cuál es la versión simplificada de la siguiente expresión? $$y^2+2y(-y+2)+6x+y(y-3)-2x+2$$

Escribe la expresión en la casilla.

=

Véase también

¿Interesado en aprender más sobre expresiones algebraicas? Mira estas páginas:

Imagen de perfil del autor Jefferson Huera Guzman

Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

Explora nuestros recursos de matemáticas.

Explorar