Las fracciones pueden ser convertidas a decimales al dividir al numerador por el denominador. Esto puede ser logrado usando una calculadora o usando el proceso de división larga, en donde añadimos ceros al numerador.
A continuación, conoceremos los pasos que podemos seguir para convertir fracciones a decimales. Veremos varios ejercicios y problemas prácticos para aplicar lo aprendido.
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Relevante para…
Aprender a convertir fracciones a decimales con ejercicios.
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¿Cómo convertir fracciones a decimales?
Para convertir una fracción a decimal, tenemos que dividir al numerador (el número de arriba de la fracción) por el denominador (el número de abajo de la fracción) utilizando la división larga o la calculadora.
Estos son los pasos para ambos métodos:
Método 1: División larga
Paso 1: Escribe la fracción como un problema de división larga. Por ejemplo, si tenemos la fracción $latex \frac{3}{4}$, escribiríamos:
3 ÷ 4
Paso 2: Realizar la división larga. Dividimos al numerador por el denominador y escribimos el cociente (el resultado de la división) como un número entero con un punto decimal encima del símbolo de división.
A continuación, bajamos el siguiente dígito del numerador y continuamos la división como con cualquier otro problema de división larga. Seguimos dividiendo hasta que obtengamos un decimal repetido o un decimal finito.
Por ejemplo:
$$\begin{array}{l} \phantom{0}0.75\hspace{5pt}\\ 4 \overline{)3.00} \\ \hspace{4pt}\underline{-0} \hspace{8pt} \\ \hspace{12pt}30 \\ \hspace{4pt}\underline{-28} \hspace{5pt} \\ \hspace{16pt}20 \\ \hspace{9pt}\underline{-20} \\ \hspace{17pt}00 \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{3}{4}$ como decimal es 0.75.
Método 2: Calculadora
Paso 1: Divide el numerador entre el denominador utilizando una calculadora. Por ejemplo, si tenemos la fracción $latex \frac{3}{4}$, dividiriamos 3 entre 4, lo que te nos da 0.75.
Ya está. Ya tenemos el equivalente decimal de la fracción.
10 Ejercicios resueltos de convertir fracciones a decimales
EJERCICIO 1
Convierte $latex \frac{5}{8}$ a decimal.
Solución
En todos los ejercicios a seguir, vamos a usar el método de división larga para convertir las fracciones dadas a decimales. Entonces, tenemos:
$$\begin{array}{l} \phantom{0}0.625\hspace{5pt}\\ 8 \overline{)5.000} \\ \hspace{4pt}\underline{-0} \hspace{8pt} \\ \hspace{12pt}50 \\ \hspace{4pt}\underline{-48} \hspace{5pt} \\ \hspace{16pt}20 \\ \hspace{9pt}\underline{-16} \\ \hspace{21pt}40 \\ \hspace{14pt}\underline{-40} \\ \hspace{22pt}00 \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{5}{8}$ como un decimal es 0.625.
EJERCICIO 2
Escribe el equivalente de $latex \frac{2}{3}$ en decimal.
Solución
El 2 es el dividendo y el 3 es el divisor. Entonces, tenemos:
$$\begin{array}{l} \phantom{0}0.666…\hspace{5pt}\\ 3 \overline{)2.000} \\ \hspace{4pt}\underline{-0} \hspace{14pt} \\ \hspace{10pt}20 \\ \hspace{2pt}\underline{-18} \hspace{5pt} \\ \hspace{16pt}20 \\ \hspace{9pt}\underline{-18} \\ \hspace{21pt}20 \\ \hspace{13pt}\underline{-18} \\ \hspace{21pt}\vdots \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{2}{3}$ como un decimal es $latex 0.\overline{6}$ (lo que significa que el decimal se repite indefinidamente).
EJERCICIO 3
¿Cuál decimal es igual a $latex \frac{7}{12}$?
Solución
Realizamos la división larga en donde 7 es el dividendo y 12 es el divisor:
$$\begin{array}{l} \phantom{0}\hspace{5pt}0.5833…\\ 12\overline{)7.0000} \\ \hspace{6pt}\underline{-0}\hspace{8pt} \\ \hspace{14pt}70 \\ \hspace{6pt}\underline{-60}\hspace{5pt} \\ \hspace{15pt}100 \\ \hspace{12pt}\underline{-96} \\ \hspace{23pt}40 \\ \hspace{16pt}\underline{-36} \\ \hspace{29pt}40\\\hspace{21pt}\underline{-36}\\ \hspace{34pt}4 \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{7}{12}$ como decimal es $latex 0.5833\ldots$ (lo que significa que el decimal se repite infinitamente).
EJERCICIO 4
Encuentra un decimal equivalente a $latex \frac{3}{5}$.
Solución
Formando una división con el 3 como dividendo y el 5 como divisor, tenemos:
$$\begin{array}{l} \phantom{0}0.6\hspace{9pt}\\ 5 \overline{)3.0} \\ \hspace{4pt}\underline{-0}\hspace{12pt} \\ \hspace{8pt}30 \\ \hspace{1pt}\underline{-30} \\ \hspace{10pt}00 \\ \end{array}$$
Entonces, $latex \frac{3}{5}$ como un decimal es $latex 0.6$.
EJERCICIO 5
Convierte $latex \frac{11}{16}$ a decimal.
Solución
Formamos una división larga con la fracción dada. 11 es el dividendo y 16 es el divisor:
$$\begin{array}{l} \phantom{0}\hspace{5pt}0.6875\\ 16 \overline{)11.0000} \\ \hspace{8pt}\underline{-0}\hspace{16pt} \\ \hspace{12pt}110 \\ \hspace{10pt}\underline{-96}\hspace{10pt} \\ \hspace{16pt}140 \\ \hspace{9pt}\underline{-128} \\ \hspace{23pt}120 \\ \hspace{17pt}\underline{-112} \\ \hspace{35pt}80 \\ \hspace{28pt}\underline{-80} \\ \hspace{37pt}00 \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{11}{16}$ como decimal es $latex 0.6875$.
EJERCICIO 6
Encuentra un decimal equivalente a $latex \frac{4}{9}$.
Solución
Realizamos el proceso de división larga con 4 en el dividendo y 9 en el divisor:
$$\begin{array}{l}\phantom{00}0.444\hspace{15pt} \\ 9 \overline{)4.000}\hspace{2pt} \\ \hspace{4pt}\underline{-0}\hspace{38pt} \\ \hspace{10pt}40 \\ \hspace{4pt}\underline{-36}\hspace{38pt} \\ \hspace{16pt}40 \\ \hspace{10pt}\underline{-36}\hspace{5pt} \\ \hspace{22pt}40 \\ \hspace{16pt}\underline{-36} \\ \hspace{28pt}\vdots \\ \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{4}{9}$ como decimal es $latex 0.\overline{4}$ (lo que significa que el decimal se repite infinitamente).
EJERCICIO 7
¿Cuál decimal es equivalente a $latex \frac{2}{5}$?
Solución
La división larga que tiene que ser resuelta es la siguiente:
$$\begin{array}{l} \phantom{0}0.4\hspace{18pt}\\ 5 \overline{)2.0} \\ \hspace{4pt}\underline{-0}\hspace{27pt} \\ \hspace{10pt}20 \\ \hspace{4pt}\underline{-20}\hspace{5pt} \\ \hspace{12pt}00 \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{2}{5}$ como decimal es $latex 0.4$.
EJERCICIO 8
Escribe a $latex \frac{7}{15}$ como un decimal.
Solución
Resolvemos la siguiente división larga, con 7 como el dividendo y 15 como el divisor:
$$\begin{array}{l} \hspace{10pt}0.466…\\ 15 \overline{)7.00\phantom{00}} \\ \hspace{6pt}\underline{-0} \\ \hspace{14pt}70 \\ \hspace{6pt}\underline{-60}\hspace{5pt} \\ \hspace{16pt}100 \\ \hspace{13pt}\underline{-90} \\ \hspace{23pt}100 \\ \hspace{20pt}\underline{-90} \\ \hspace{28pt}10 \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{7}{15}$ como decimal es $latex 0.466\ldots$ (lo que significa que el decimal se repite infinitamente).
EJERCICIO 9
Convierte a $latex \frac{17}{24}$ en decimal.
Solución
Resolvemos la siguiente división larga:
$$\begin{array}{l} \phantom{0}0.70833\ldots\hspace{5pt}\\ 24 \overline{)17.00000} \\ \hspace{10pt}\underline{-0} \hspace{8pt} \\ \hspace{12pt}170 \\ \hspace{4pt}\underline{-168} \hspace{5pt} \\ \hspace{22pt}20 \\ \hspace{19pt}\underline{-0} \\ \hspace{23pt}200 \\ \hspace{16pt}\underline{-192} \\ \hspace{33pt}80 \\ \hspace{25pt}\underline{-72} \\ \hspace{40pt}80 \\ \hspace{32pt}\underline{-72} \\ \hspace{43pt}8 \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{17}{24}$ como decimal es $latex 0.70833\ldots$ (lo que significa que el decimal se repite infinitamente).
EJERCICIO 10
Encuentra el decimal equivalente a $latex \frac{2}{11}$.
Solución
La división a ser resuelta consiste del 2 como dividendo y el 11 como divisor:
$$\begin{array}{l} \hspace{5pt}0.18181\\ 11 \overline{)2.00000} \\ \hspace{10pt}\underline{-0} \\ \hspace{15pt} 20 \\ \hspace{8pt}\underline{-11} \\ \hspace{21pt} 90 \\ \hspace{14pt}\underline{-88} \\ \hspace{26pt} 20 \\ \hspace{19pt}\underline{-11} \\ \hspace{32pt} 90 \\ \hspace{25pt}\underline{-88}\\ \hspace{37pt} 20 \\ \hspace{31pt}\underline{-11}\\ \hspace{44pt}9 \end{array}$$
Por lo tanto, $latex \frac{2}{11}$ como decimal es $latex 0.\overline{18}$ (el decimal se repite infinitamente).
Ejercicios de convertir fracciones a decimales para resolver
Escribe la respuesta en la casilla.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
