Calculadora de Interés Compuesto
Puedes cambiar los valores con los controles deslizantes o escribirlos.
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años
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Monto final:
Total aportado:
Interés ganado:
Tasa efectiva anual:
Con interés simple:
Ventaja del compuesto:
Herramienta de cálculo matemático. No es asesoría financiera: las tasas reales cambian y los productos reales cobran comisiones e impuestos que aquí no se incluyen.
Cálculo:
Esta calculadora de interés compuesto te dice cuánto dinero tendrás al final de un plazo cuando el interés que ganas se suma al capital y empieza a generar más interés. Escribe el capital inicial, la tasa anual, los años y cada cuánto se capitaliza. Si quieres, agrega un aporte mensual.
La gráfica separa en cada año lo que tú pusiste de lo que ganó el interés, y una línea punteada muestra cuánto tendrías con interés simple. Debajo encuentras la fórmula, ejemplos resueltos, tablas y las preguntas más comunes.
¿Cómo usar la calculadora de interés compuesto?
Paso 1: Escribe el capital inicial, la tasa de interés anual (por ejemplo 5) y los años. Puedes escribir los valores o mover los controles deslizantes.
Paso 2: Elige cada cuánto se capitaliza el interés: anual, semestral, trimestral, mensual, diaria o continua.
Paso 3: Si vas a agregar dinero cada mes, escribe el aporte mensual. Se suma al final de cada mes. Déjalo en blanco si no hay aportes.
Paso 4: Haz clic en Calcular o presiona Enter. Verás el monto final, el interés ganado, la gráfica por año y la tabla. Los resultados también se actualizan mientras escribes.
Fórmula del interés compuesto
Con un capital P, una tasa anual r (en decimal), n capitalizaciones por año y t años, el monto final es:
| A = P × (1 + r ÷ n)n × t |
El interés ganado es A - P. Con capitalización continua se usa la constante e (2.71828...):
| A = P × er × t |
El interés simple, en cambio, se calcula siempre sobre el capital inicial y no se acumula:
| A = P × (1 + r × t) |
Cuando hay un aporte mensual C al final de cada mes, la calculadora usa la tasa mensual equivalente g = (1 + r ÷ n)n ÷ 12 y suma los aportes con la fórmula de una serie geométrica, donde m = 12 × t es el número de meses:
| A = P × gm + C × (gm - 1) ÷ (g - 1) |
El plazo se redondea a meses enteros. La tasa efectiva anual, (1 + r ÷ n)n - 1, es lo que realmente crece el dinero en un año con esa capitalización.
Ejemplos de interés compuesto
Ejemplo 1: Capital de $10,000 al 5 % anual durante 10 años
La capitalización es mensual (n = 12) y no hay aportes:
A = $10,000.00 × (1 + 0.05 ÷ 12)12 × 10 = $10,000.00 × 1.6470095 = $16,470.09
El interés ganado es $16,470.09 - $10,000.00 = $6,470.09. Con interés simple tendrías $10,000.00 × (1 + 0.05 × 10) = $15,000.00, así que el interés compuesto te da $1,470.09 más.
Ejemplo 2: Cada cuánto se capitaliza
Con el mismo capital, tasa y plazo, capitalizar más seguido da un poco más de dinero, pero la ganancia se frena rápido:
| Capitalización | Monto final | Interés ganado |
|---|---|---|
| Anual | $16,288.95 | $6,288.95 |
| Semestral | $16,386.16 | $6,386.16 |
| Trimestral | $16,436.19 | $6,436.19 |
| Mensual | $16,470.09 | $6,470.09 |
| Diaria | $16,486.65 | $6,486.65 |
| Continua | $16,487.21 | $6,487.21 |
Ejemplo 3: $1,000 al inicio y $200 cada mes al 7 % durante 20 años
Con capitalización mensual, g = (1 + 0.07 ÷ 12)12 ÷ 12 = 1.00583333 y m = 240 meses:
Parte del capital: $1,000.00 × 1.00583333240 = $4,038.74
Parte de los aportes: $200.00 × (1.00583333240 - 1) ÷ (1.00583333 - 1) = $104,185.33
El monto final es $4,038.74 + $104,185.33 = $108,224.07. Tú pusiste $49,000.00 ($1,000.00 más 240 aportes de $200.00), y el resto, $59,224.07, es interés.
Ejemplo 4: ¿Cuánto tarda en duplicarse el dinero al 6 % anual?
Con capitalización anual, 1.06t = 2, así que t = ln 2 ÷ ln 1.06 = 11.9 años
La regla del 72 da una estimación rápida: 72 ÷ 6 = 12 años. Se acerca bastante al valor exacto.
Tabla: cuántos años tarda en duplicarse
Tiempo exacto con capitalización anual frente a la regla del 72:
| Tasa anual | Años exactos | Regla del 72 |
|---|---|---|
| 2 % | 35 | 36 |
| 4 % | 17.67 | 18 |
| 6 % | 11.9 | 12 |
| 8 % | 9.01 | 9 |
| 10 % | 7.27 | 7.2 |
| 12 % | 6.12 | 6 |
Preguntas frecuentes
¿Qué es el interés compuesto?
Es el interés que se calcula sobre el capital inicial y también sobre el interés ya acumulado. Cada periodo la base crece, así que el dinero crece cada vez más rápido.
¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto?
El simple solo se calcula sobre el capital inicial. El compuesto se calcula sobre el capital más los intereses anteriores. Con $10,000.00 al 5 % durante 10 años, el simple llega a $15,000.00 y el compuesto mensual a $16,470.09.
¿Importa cada cuánto se capitaliza el interés?
Sí, pero menos de lo que parece. Con $10,000.00 al 5 % durante 10 años, la capitalización anual da $16,288.95 y la continua $16,487.21. Subir la tasa o alargar el plazo pesa mucho más.
¿Qué es la tasa efectiva anual?
Es la tasa anual que da el mismo resultado que la tasa nominal con su capitalización. Una tasa de 5 % capitalizada cada mes equivale a 5.1162 % efectivo al año.
¿Esta calculadora es una recomendación financiera?
No. Es una herramienta de cálculo matemático. Las tasas reales cambian con el tiempo y los productos reales cobran comisiones e impuestos que aquí no se incluyen.
Para aprender más
- Ejercicios de crecimiento exponencial
- Aplicaciones de la función exponencial
- Ejercicios de sucesiones geométricas
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