Calculadora de energía cinética y potencial
kg
m/s
J
Energía cinética:
Sin fricción. Mueve la posición: la energía cinética (azul) y la potencial (naranja) cambian, pero su suma, la energía total, no. El carrito nunca sube más que la altura de inicio. Con la energía cinética, la altura de inicio es la caída en la Tierra (g = 9.81 m/s²) que da esa energía.
Energía en kilojulios:
Altura de caída en la Tierra con la misma energía:
Cálculo:
Esta calculadora de energía cinética y potencial resuelve las dos fórmulas básicas de la energía mecánica: la cinética, Ec = ½ × m × v², y la potencial gravitatoria, Ep = m × g × h. Puedes calcular la energía o despejar la masa, la velocidad, la altura o la gravedad, según los datos que tengas. Una montaña rusa animada y unas barras de energía muestran cómo cambian la cinética y la potencial mientras el carrito avanza.
La suma de las dos, la energía total, se mantiene constante cuando no hay fricción, y eso es la conservación de la energía. Más abajo tienes las fórmulas, ejemplos resueltos y tablas.
¿Cómo usar la calculadora de energía cinética y potencial?
Paso 1: Elige la fórmula: Energía cinética (usa masa y velocidad) o Energía potencial (usa masa, gravedad y altura).
Paso 2: En Qué quieres hallar elige la energía o la magnitud que quieres despejar. Ese campo se llena solo y aparece sombreado.
Paso 3: Escribe los demás datos (masa en kg, velocidad en m/s, altura en m, gravedad en m/s²) y presiona Calcular o Enter. La energía se da en julios (J).
Paso 4: Mueve el control de Posición en la pista: verás cómo se reparte la energía total entre cinética y potencial en cada punto.
Fórmulas de energía cinética y potencial
La energía cinética es la energía del movimiento. Depende de la masa y, más aún, de la velocidad, porque esta va al cuadrado:
| Ec = ½ × m × v² |
La energía potencial gravitatoria es la que guarda un objeto por estar a una altura h sobre el nivel de referencia, con gravedad g:
| Ep = m × g × h |
De ahí salen las formas despejadas: m = 2 × Ec ÷ v² y v = √(2 × Ec ÷ m) para la cinética; m = Ep ÷ (g × h), g = Ep ÷ (m × h) y h = Ep ÷ (m × g) para la potencial. La unidad de energía es el julio: 1 J = 1 kg × m²/s².
Sin fricción, Ec + Ep es constante. Un objeto que cae desde la altura H pierde energía potencial y gana la misma cantidad de cinética, y llega abajo con Ec = m × g × H, es decir, v = √(2 × g × H). La masa se cancela.
Ejemplos de energía cinética y potencial
Ejemplo 1: La energía cinética de un auto
Un auto de 1000 kg viaja a 20 m/s (72 km/h):
Ec = ½ × 1000 × 20² = 200000 J
Son 200 kJ. Con el doble de velocidad tendría cuatro veces más energía.
Ejemplo 2: La velocidad de una pelota de béisbol
Una pelota de 0.145 kg tiene 100 J de energía cinética. Despejamos v:
v = √(2 × 100 ÷ 0.145) ≈ 37.14 m/s
Eso equivale a 133.7 km/h.
Ejemplo 3: La energía potencial de una persona que sube
Una persona de 70 kg sube 3 m (una escalera de un piso) en la Tierra:
Ep = 70 × 9.81 × 3 = 2060.1 J
Ejemplo 4: Conservación de la energía en una caída
Una bola de 2 kg se suelta desde 5 m. Arriba solo tiene energía potencial:
Ep = 2 × 9.81 × 5 = 98.1 J
Sin fricción, toda esa energía se vuelve cinética al llegar al suelo: ½ × 2 × v² = 98.1, de donde v = 9.905 m/s. Con otra masa, la velocidad sería la misma.
Energía cinética según la velocidad
Para un auto de 1000 kg. La energía crece con el cuadrado de la velocidad:
| Velocidad (m/s) | Velocidad (km/h) | Energía cinética (kJ) |
|---|---|---|
| 5 | 18 | 12.5 |
| 10 | 36 | 50 |
| 15 | 54 | 112.5 |
| 20 | 72 | 200 |
| 25 | 90 | 312.5 |
| 30 | 108 | 450 |
Cómo cambia la energía en una caída de 10 m
Bola de 1 kg que se suelta desde 10 m en la Tierra (g = 9.81 m/s²), sin fricción:
| Altura (m) | Potencial (J) | Cinética (J) | Total (J) | Velocidad (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 98.1 | 0 | 98.1 | 0 |
| 7.5 | 73.58 | 24.53 | 98.1 | 7.004 |
| 5 | 49.05 | 49.05 | 98.1 | 9.905 |
| 2.5 | 24.53 | 73.58 | 98.1 | 12.13 |
| 0 | 0 | 98.1 | 98.1 | 14.01 |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la energía cinética?
Ec = ½ × m × v². Un auto de 1000 kg a 20 m/s tiene ½ × 1000 × 20² = 200000 J.
¿Cuál es la fórmula de la energía potencial?
Ep = m × g × h. Una persona de 70 kg a 3 m de altura tiene 70 × 9.81 × 3 = 2060.1 J respecto al suelo.
¿Por qué la velocidad va al cuadrado?
Porque para acelerar un objeto hay que hacer trabajo durante una distancia, y a más velocidad esa distancia también crece. El resultado es que la energía de frenado se cuadruplica al duplicar la velocidad.
¿Qué es la conservación de la energía mecánica?
Que, sin fricción ni otras pérdidas, la suma de energía cinética y potencial no cambia. Con fricción, parte de la energía se convierte en calor y el carrito no llega tan alto.
¿Desde dónde se mide la altura?
Desde el nivel de referencia que tú elijas, normalmente el suelo. Lo que importa físicamente son las diferencias de altura, no el cero.
Para aprender más
- Aceleración de la gravedad en física
- Ejercicios resueltos de caída libre
- Tiro vertical: fórmulas y ejercicios
- Velocidad vs rapidez en física
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