Calculadora de caída libre
m
Tiempo de caída:
Sin resistencia del aire. En las gráficas, la velocidad es positiva hacia arriba, por eso baja y pasa a negativa. Los puntos azules del objeto marcan intervalos iguales de tiempo.
Velocidad al llegar al suelo:
Velocidad con signo (arriba +):
Altura máxima:
Tiempo hasta la altura máxima:
Cálculo:
Esta calculadora de caída libre te da el tiempo que tarda un objeto en llegar al suelo, la velocidad con la que llega y, si lo lanzas hacia arriba, la altura máxima que alcanza. Puedes soltarlo, lanzarlo hacia abajo o hacia arriba, y cambiar la gravedad para ver la caída en la Luna o en Marte. Un objeto animado cae junto a una escala de altura y dos gráficas pequeñas muestran su posición y su velocidad en cada instante.
Se supone que no hay resistencia del aire, que es lo que significa "caída libre" en física: solo actúa la gravedad. Más abajo tienes las fórmulas, ejemplos resueltos y tablas.
¿Cómo usar la calculadora de caída libre?
Paso 1: Elige cómo sale el objeto: Se suelta (velocidad inicial 0), Hacia abajo o Hacia arriba. En los dos últimos escribe la velocidad inicial, siempre como un valor positivo.
Paso 2: Escribe la altura inicial en metros. Puedes usar el deslizador. Si lanzas hacia arriba desde el suelo, la altura es 0.
Paso 3: Elige la gravedad (Tierra, Luna, Marte o personalizada) y presiona Calcular o Enter.
Paso 4: Lee el tiempo de caída y la velocidad final. Con el control de Tiempo detienes la animación y ves la posición y la velocidad en ese instante.
Fórmulas de la caída libre
Tomamos la dirección hacia arriba como positiva. Con altura inicial h y velocidad inicial v0, la posición y la velocidad en el tiempo t son:
| y = h + v0 × t - g × t² ÷ 2 v = v0 - g × t |
El objeto llega al suelo cuando y = 0. La velocidad con la que llega sale de v² = v0² + 2 × g × h, y el tiempo de caída es:
| v = √(v0² + 2 × g × h) T = (v0 + v) ÷ g |
Si el objeto se suelta (v0 = 0), quedan las fórmulas conocidas: T = √(2 × h ÷ g) y v = g × T. Si se lanza hacia arriba, sube hasta H = h + v0² ÷ (2 × g), tarda v0 ÷ g en llegar ahí y después cae.
La gravedad de la Tierra es de 9.81 m/s² (valor estándar redondeado), la de la Luna 1.62 m/s² y la de Marte 3.71 m/s². La masa del objeto no aparece en ninguna fórmula.
Ejemplos de caída libre
Ejemplo 1: Un objeto que se suelta desde 20 m
Se suelta desde 20 m en la Tierra, con v0 = 0:
v = √(0 + 2 × 9.81 × 20) = √392.4 ≈ 19.81 m/s
T = (0 + 19.81) ÷ 9.81 ≈ 2.019 s
Tarda 2.019 s en llegar al suelo y lo hace a 19.81 m/s, que son unos 71.31 km/h.
Ejemplo 2: Una piedra lanzada hacia abajo
Se lanza hacia abajo a 10 m/s desde un puente de 30 m. Hacia abajo es negativo, así que v0 = -10 m/s:
v = √(100 + 2 × 9.81 × 30) = √688.6 ≈ 26.24 m/s
T = (-10 + 26.24) ÷ 9.81 ≈ 1.656 s
Llega al agua en 1.656 s y a 26.24 m/s. Soltada sin velocidad habría tardado 2.473 s.
Ejemplo 3: Una pelota lanzada hacia arriba
Se lanza hacia arriba a 15 m/s desde el suelo. Sube hasta la altura H y vuelve:
H = 0 + 225 ÷ 19.62 ≈ 11.47 m
T = (15 + 15) ÷ 9.81 ≈ 3.058 s
Sube durante 1.529 s, la caída es igual de larga y toca el suelo después de 3.058 s con la misma rapidez con que salió, 15 m/s.
Ejemplo 4: La misma caída en la Luna
Soltado desde 20 m, igual que el ejemplo 1, pero con g = 1.62 m/s²:
v = √(0 + 2 × 1.62 × 20) = √64.8 ≈ 8.05 m/s
T = (0 + 8.05) ÷ 1.62 ≈ 4.969 s
La caída dura 4.969 s, 2.46 veces más, y el impacto es a solo 8.05 m/s.
Tiempo y velocidad según la altura
Objeto soltado en la Tierra (g = 9.81 m/s²):
| Altura (m) | Tiempo de caída (s) | Velocidad final (m/s) | Velocidad final (km/h) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.4515 | 4.429 | 15.95 |
| 2 | 0.6386 | 6.264 | 22.55 |
| 5 | 1.01 | 9.905 | 35.66 |
| 10 | 1.428 | 14.01 | 50.43 |
| 20 | 2.019 | 19.81 | 71.31 |
| 50 | 3.193 | 31.32 | 112.76 |
| 100 | 4.515 | 44.29 | 159.46 |
Velocidad y distancia recorrida cada segundo
Objeto soltado en la Tierra, con v = g × t y d = g × t² ÷ 2:
| Tiempo (s) | Velocidad (m/s) | Distancia caída (m) |
|---|---|---|
| 1 | 9.81 | 4.905 |
| 2 | 19.62 | 19.62 |
| 3 | 29.43 | 44.15 |
| 4 | 39.24 | 78.48 |
| 5 | 49.05 | 122.63 |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tiempo de caída libre?
Si se suelta desde una altura h, T = √(2 × h ÷ g). Para h = 20 m en la Tierra: T = √(2 × 20 ÷ 9.81) = 2.019 s.
¿Cuál es la velocidad final de un objeto en caída libre?
Se usa v = √(2 × g × h) cuando se suelta. Desde 20 m llega a 19.81 m/s. Si tiene velocidad inicial, se suma su cuadrado dentro de la raíz.
¿La masa cambia el tiempo de caída?
No. En caída libre todos los objetos aceleran igual, sea una pluma o una piedra. En la vida real el aire frena más a la pluma, y por eso parece que cae más lento.
¿Cuánto cae un objeto en el primer segundo?
Cae g × 1² ÷ 2 = 4.905 m y alcanza 9.81 m/s. En el segundo siguiente la velocidad sube otros 9.81 m/s.
¿Qué pasa con la resistencia del aire?
Esta calculadora la ignora. En la práctica la velocidad deja de aumentar cuando el aire iguala al peso (velocidad terminal), y para objetos ligeros o caídas largas el resultado real es menor.
Para aprender más
- Ejercicios resueltos de caída libre
- Tiro vertical: fórmulas y ejercicios
- Aceleración de la gravedad en física
- Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
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