Las secciones transversales del cono son obtenidas cuando cortamos a un cono con un plano. Podemos obtener diferentes secciones transversales dependiendo de la orientación del plano. Es posible obtener secciones transversales circulares, elípticas, parabólicas e hiperbólicas.
A continuación, aprenderemos sobre cada una de las secciones transversales de un cono usando diagramas.
Sección transversal circular
Cuando un cono es cortado por un plano que es paralelo a las bases, una sección transversal circular es formada.
Los círculos tienen las siguientes características.
- Los círculos tienen un punto central, llamado el centro.
- El radio es la distancia constante desde el centro hasta cualquier punto en el círculo.
- Los círculos tienen una excentricidad de e=0.
Sección transversal elíptica
Cuando un cono es cortado por un plano que tiene una inclinación con respecto a las bases, una sección transversal elíptica es formada. El ángulo de inclinación del plano debe ser menor que el ángulo de los lados laterales.
Las elipses tienen las siguientes características:
- El diámetro más largo de la elipse es llamado el eje mayor.
- El diámetro más corto es llamado el eje menor.
- El centro de la elipse es la intersección de los dos ejes.
- La suma de las distancias desde cualquier punto en la elipse hasta los dos focos es constante.
Sección transversal parabólica
Cuando un plano corta a un cono con una inclinación paralela con respecto a los lados laterales del cono, una sección transversal parabólica es formada.
Las parábolas tienen las siguientes características:
- El vértice es el punto más bajo o alto en la parábola. El vértice es el punto en el que la curva cambia de dirección.
- El foco se encuentra en la parte interna de la parábola.
- La directriz se encuentra en la parte externa de la parábola.
- El eje de simetría es la línea que conecta al vértice y al foco y divide a la parábola en dos partes iguales.
Sección transversal hiperbólica
Cuando un plano corta a un cono a un ángulo superior con respecto a la base del cono, la sección transversal formada es hiperbólica. El ángulo debe ser mayor que el ángulo de los lados laterales.
Las hipérbolas tienen las siguientes características:
- Están compuestas de dos ramas.
- Los dos vértices se ubican uno en cada rama. Estos puntos están ubicados en donde cada rama cambia de dirección.
- Las asíntotas son dos líneas rectas a las que la curva se acerca, pero nunca toca.
- El centro es la intersección de las dos asíntotas.
- Los dos focos son los puntos fijos, los cuales definen a la forma de cada rama.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
