Todas las Secciones Transversales de un Cono

Las secciones transversales del cono son obtenidas cuando cortamos a un cono con un plano. Podemos obtener diferentes secciones transversales dependiendo de la orientación del plano. Es posible obtener secciones transversales circulares, elípticas, parabólicas e hiperbólicas.

A continuación, aprenderemos sobre cada una de las secciones transversales de un cono usando diagramas.

GEOMETRÍA
seccion transversal de un cono

Relevante para

Aprender sobre las secciones transversales de un cono.

Ver secciones

GEOMETRÍA
seccion transversal de un cono

Relevante para

Aprender sobre las secciones transversales de un cono.

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Sección transversal circular

Cuando un cono es cortado por un plano que es paralelo a las bases, una sección transversal circular es formada.

sección transversal circular de un cono

Los círculos tienen las siguientes características.

  • Los círculos tienen un punto central, llamado el centro.
  • El radio es la distancia constante desde el centro hasta cualquier punto en el círculo.
  • Los círculos tienen una excentricidad de e=0.

Sección transversal elíptica

Cuando un cono es cortado por un plano que tiene una inclinación con respecto a las bases, una sección transversal elíptica es formada. El ángulo de inclinación del plano debe ser menor que el ángulo de los lados laterales.

sección transversal elipse de un cono

Las elipses tienen las siguientes características:

  • El diámetro más largo de la elipse es llamado el eje mayor.
  • El diámetro más corto es llamado el eje menor.
  • El centro de la elipse es la intersección de los dos ejes.
  • La suma de las distancias desde cualquier punto en la elipse hasta los dos focos es constante.

Sección transversal parabólica

Cuando un plano corta a un cono con una inclinación paralela con respecto a los lados laterales del cono, una sección transversal parabólica es formada.

sección transversal parabola de un cono

Las parábolas tienen las siguientes características:

  • El vértice es el punto más bajo o alto en la parábola. El vértice es el punto en el que la curva cambia de dirección.
  • El foco se encuentra en la parte interna de la parábola.
  • La directriz se encuentra en la parte externa de la parábola.
  • El eje de simetría es la línea que conecta al vértice y al foco y divide a la parábola en dos partes iguales.

Sección transversal hiperbólica

Cuando un plano corta a un cono a un ángulo superior con respecto a la base del cono, la sección transversal formada es hiperbólica. El ángulo debe ser mayor que el ángulo de los lados laterales.

sección transversal hiperbola de un cono

Las hipérbolas tienen las siguientes características:

  • Están compuestas de dos ramas.
  • Los dos vértices se ubican uno en cada rama. Estos puntos están ubicados en donde cada rama cambia de dirección.
  • Las asíntotas son dos líneas rectas a las que la curva se acerca, pero nunca toca.
  • El centro es la intersección de las dos asíntotas.
  • Los dos focos son los puntos fijos, los cuales definen a la forma de cada rama.

Véase también

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