Las secciones transversales del cilindro son obtenidas cuando cortamos a un cilindro con un plano. Dependiendo de la orientación del plano, un cilindro puede formar tres secciones transversales. Si el plano es paralelo a las bases, obtenemos una sección transversal circular. Si el plano es perpendicular a las bases, obtenemos una sección transversal rectangular y si es que el plano tiene un ángulo con respecto a las bases, formamos una sección transversal óvala.
A continuación, conoceremos más detalles sobre las secciones transversales de un cilindro usando diagramas.
Sección transversal circular
Sabemos que un cilindro es una figura 3D que tiene dos bases circulares conectadas por una superficie curva. Cuando un plano paralelo a las bases corta al cilindro, la sección transversal obtenida es un círculo.
Área de la sección transversal circular
Si es que ambas bases circulares del cilindro son iguales, el área de la sección transversal circular es igual al área de una de las bases circulares. Entonces, podemos encontrar el área de esta sección transversal usando la fórmula A=πr², en donde, r es el radio del cilindro.
EJEMPLO
Si es que un cilindro tiene un radio de 5 m, ¿cuál es el área de su sección transversal circular?
Solución: El área de la sección transversal circular es igual al área de una de las bases. Entonces, tenemos:
A=πr²
A=π(5)²
A=25π m²
Sección transversal rectangular
La sección transversal rectangular es obtenida cuando un plano corta a un cilindro en una dirección perpendicular a las bases.
Área de la sección transversal
Dado que la sección transversal es un rectángulo, podemos calcular su área al multiplicar a la longitud de la base por la altura. La base del rectángulo es igual al diámetro del cilindro y la altura es igual a la altura del cilindro. Entonces, tenemos:
A=dh
o alternativamente:
A=2rh
EJEMPLO
Encuentra el área de la sección transversal rectangular de un cilindro que tiene una altura de 8 m y un radio de 4 m.
Solución: Usando la fórmula A=2rh, tenemos:
A=2rh
A=2(4)(8)
A=64 m²
Sección transversal óvala
Podemos obtener una sección transversal óvala cuando cortamos a un cilindro con un plano que está inclinado con un ángulo mayor que 0° y menor que 90° con respecto a la base.
Véase también
¿Interesado en aprender más sobre secciones transversales? Mira estas páginas:
Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
