Encontrar el perímetro de un cubo tal vez puede parecer un poco difícil, ya que los perímetros generalmente son asociados con figuras bidimensionales y un cubo es un objeto tridimensional. Sin embargo, un cubo puede ser considerado como una colección de objetos bidimensionales ya que cada una de sus seis caras es un cuadrado. Similar a como el perímetro de un cuadrado es igual a la suma de las longitudes de sus lados, el perímetro de un cubo es igual a la suma de sus lados separados, también conocidos como las aristas del cubo.
A continuación, conoceremos la fórmula que podemos usar para calcular el perímetro de un cubo. Además, veremos algunos ejercicios en los que aplicaremos esta fórmula.
Fórmula del perímetro de un cubo
El perímetro de un cubo es igual a la suma de las longitudes de todos los lados del cubo, también conocidas como las aristas. En un cubo, tenemos 12 aristas en total.
Además, sabemos que un cubo es una figura regular, lo que significa que las 12 aristas tienen la misma longitud. Entonces, considerando todo esto, podemos obtener la siguiente fórmula para el perímetro:
| $latex p=12a$ |
en donde, a es la longitud de una de las aristas del cubo.
Ejercicios de perímetro de cubos resueltos
Los siguientes ejercicios son resueltos usando la fórmula del perímetro de un cubo detallada arriba. Cada ejercicio tiene su respectiva solución, pero es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.
EJERCICIO 1
Un cubo tiene aristas de longitud 5 m. ¿Cuál es su perímetro?
Solución
Usamos la longitud $latex a=5$ en la fórmula del perímetro:
$latex p=12a$
$latex p=12(5)$
$latex p=60$
El perímetro es igual a 60 m.
EJERCICIO 2
Si es que un cubo tiene aristas de longitud 8 m, ¿cuál es su perímetro?
Solución
Tenemos la longitud $latex a=8$, por lo que usamos este valor en la fórmula del perímetro:
$latex p=12a$
$latex p=12(8)$
$latex p=96$
El perímetro es igual a 96 m.
EJERCICIO 3
¿Cuál es el perímetro de un cubo que tiene aristas de longitud 15 m?
Solución
Usamos la longitud $latex a=5$ en la fórmula del perímetro:
$latex p=12a$
$latex p=12(15)$
$latex p=180$
El perímetro es igual a 180 m.
EJERCICIO 4
¿Cuál es la longitud de los lados de un cubo que tiene un perímetro de 120 m?
Solución
Para encontrar la longitud de los lados o aristas, tenemos que usar $latex p=120$ y resolver para a:
$latex p=12a$
$latex 120=12a$
$latex a=10$
Los lados tienen una longitud de 10 m.
EJERCICIO 5
¿Cuánto miden las aristas de un cubo que tiene un perímetro de 260 m?
Solución
Usamos la medida del perímetro $latex p=260$ en la fórmula del perímetro y resolvemos para a:
$latex p=12a$
$latex 260=12a$
$latex a=21.67$
La longitud de las aristas es 21.67 m.
Ejercicios de perímetros de cubos para resolver
Usa los siguientes ejercicios para practicar la aplicación de la fórmula del perímetro de cubos. Si necesitas ayuda con esto, puedes mirar los ejercicios resueltos de arriba.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
