El perímetro de cualquier figura define al camino o a los límites que encierran a la figura. El perímetro de un círculo también es denominado como circunferencia y nos indica la longitud del camino alrededor del círculo. Esta longitud puede ser calculada usando la constante π y el diámetro o el radio del círculo.

A continuación, conoceremos más sobre el perímetro o la circunferencia del círculo. Aprenderemos sobre su fórmula y descubriremos de dónde proviene. Además, exploraremos el origen de la constante π. Finalmente, usaremos la fórmula de la circunferencia para calcular la longitud alrededor de varios círculos.

GEOMETRÍA
Fórmula de la circunferencia de un círculo

Relevante para

Aprender sobre el perímetro de un círculo con ejercicios.

Ver ejercicios

GEOMETRÍA
Fórmula de la circunferencia de un círculo

Relevante para

Aprender sobre el perímetro de un círculo con ejercicios.

Ver ejercicios

Fórmula del perímetro de un círculo

El perímetro de un círculo, también conocido como la circunferencia, es la distancia alrededor del círculo. Podemos calcular la longitud del perímetro usando la longitud de su diámetro o de su radio y la constante pi.

El valor de pi es aproximadamente 3.141592… y usamos la letra griega π (pronunciada pi) para representar a este número.

Consideremos al siguiente círculo:

círculo con circunferencia y diámetro

Vemos que la distancia alrededor del círculo es el perímetro o la circunferencia. El diámetro es la distancia que cruza al círculo y pasa por el centro. π muestra la proporción del perímetro del círculo al diámetro.

Entonces, cuando dividimos la circunferencia por el diámetro de cualquier círculo, obtenemos el valor π. Esta relación puede ser expresada por la siguiente fórmula:

 \frac{C}{d}=\pi

en donde, C indica la longitud de la circunferencia y d representa a la longitud del diámetro del círculo. También podemos escribir a la fórmula de la siguiente manera:

C=\pi d

Perímetro de un círculo con radio

Para calcular el perímetro de un círculo si es que solo conocemos la longitud del radio, podemos usar la relación d=2r. Entonces, reescribiendo a la fórmula del perímetro, tenemos:

C=2\pi r

Ejercicios de perímetros de círculos resueltos

Con los siguientes ejercicios, puedes practicar la aplicación de las fórmulas de perímetros de círculos. Cada ejercicio tiene su respectiva solución, pero es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución.

EJERCICIO 1

Si es que un círculo tiene un diámetro de 6 m, ¿cuál es su perímetro?

Para calcular el perímetro o circunferencia, usamos el valor d=6 en la primera fórmula:

C=\pi d

C=\pi (6)

C=18.8

El perímetro es igual a 18.8 m.

EJERCICIO 2

¿Cuál es el perímetro de un círculo que tiene un diámetro de 15 cm?

Usamos el valor d=15 en la primera fórmula del perímetro:

C=\pi d

C=\pi (15)

C=47.1

El perímetro es igual a 47.1 cm.

EJERCICIO 3

Si es que un círculo tiene un radio de 8 m, ¿cuál es la longitud de su perímetro?

En este caso, tenemos el radio del círculo en vez del diámetro, por lo que usamos el valor r=8 en la segunda fórmula:

C=2\pi r

C=2\pi (8)

C=50.3

El perímetro es igual a 50.3 m.

EJERCICIO 4

¿Cuál es el perímetro de un círculo que tiene un radio de 13 m?

Tenemos que usar el valor r=13 en la segunda fórmula del perímetro. Entonces, tenemos:

C=2\pi r

C=2\pi (13)

C=81.7

El perímetro es igual a 81.7 m.

EJERCICIO 5

¿Cuál es el diámetro de un círculo que tiene un perímetro de 100 m?

En este caso, tenemos el perímetro del círculo y queremos encontrar el diámetro, por lo que usamos el valor C=100 en la fórmula y resolvemos para d:

C=\pi d

100=\pi d

d=\frac{100}{\pi}

d=31.8

La longitud del diámetro es igual a 31.8 m.

Únete a nuestros cursos interactivos o practica con nuestros generadores de problemas


Ejercicios de perímetros de círculos para resolver

Pon en práctica el uso de las fórmulas de perímetros de círculos para resolver los siguientes ejercicios. Si necesitas ayuda con este tema, puedes mirar los ejercicios resueltos de arriba.

¿Cuál es la longitud del perímetro de un círculo que tiene un diámetro de 11m?

Escoge una respuesta






Un círculo tiene un radio de 5.5m. ¿Cuál es su perímetro?

Escoge una respuesta






¿Cuál es la longitud del perímetro de un círculo que tiene un radio de 9m?

Escoge una respuesta






¿Cuál es la longitud del diámetro de un círculo que tiene un perímetro de 50m?

Escoge una respuesta







Véase también

¿Interesado en aprender más sobre círculos? Mira estas páginas:

Aprende matemáticas con nuestros recursos adicionales en varios temas diferentes

Conoce Más