Números Primos y Compuestos – Definiciones y Ejemplos

Los números primos y compuestos son los dos tipos de números que se diferencian basado en el número de factores que tienen. Los números primos son solo divisibles para 1 y para sí mismos. Por otro lado, los números compuestos tienen más de dos factores.

En este artículo, aprenderemos sobre los números primos y compuestos detalladamente. Usaremos ejemplos y una cuadrícula para identificar los números fácilmente.

ÁLGEBRA
ejercicios de numeros primos y compuestos

Relevante para

Aprender a diferenciar entre números primos y números compuestos.

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¿Qué son los números primos?

Los números primos son los números que solo tienen dos divisores. Estos números solo son divisibles para el 1 y para sí mismos. Esto significa que, si es que intentamos dividir al número por cualquier otro número que no sea el 1 o sí mismo, obtendremos un residuo.

¿Qué son los números compuestos?

Los números compuestos son los números que son divisibles para 1, para sí mismos y también para otros números. Estos números tienen más de dos divisores posibles.

Veamos ejemplos de números primos y compuestos:

El 7 puede ser escrito como la multiplicación de 1 y 7, pero no puede ser escrito como ninguna otra multiplicación de números naturales. El 7 solo tiene los divisores 1 y 7, por lo tanto, es un número primo.

El 12 puede ser escrito como la multiplicación del 1 y 12, así como también las multiplicaciones de 2 y 6, 3 y 4. Dado que el 12 es divisible para más números aparte del 1 y de sí mismo, el 12 es un número compuesto.

¿Es el 1 un número primo?

Es razonable pensar que si es que el 1 solo puede ser dividido por 1 y para sí mismo, el 1 es primo. Sin embargo, el 1 no es considerado un número primo, ya que en realidad solo tiene un divisor. El criterio “un número entero es primo solo si es que tiene dos divisores positivos” es usado en este argumento.

¿Es el 1 un número compuesto?

El 1 no es un número compuesto, puesto que no puede ser formado como el producto de números primos. Entonces, el número 1 no es ni primo ni compuesto.


¿Cuál es la importancia de los números primos?

Los números primos son la base de la aritmética, ya que cualquier número consiste de un producto formado de una serie de estos números.

Los números primos son muy relevantes en varias áreas debido a que tienen propiedades muy importantes para factorización. Una de esas propiedades es que, mientras es fácil encontrar números primos grandes, es inevitablemente difícil factorizar números grandes de vuelta a primos.

Una cosa es encontrar que 20 es igual a (2×2×5), pero algo diferente es encontrar que 2,244,354 es (2 × 3 × 7 × 53,437). Es por esta razón que los números primos son vitales en las comunicaciones electrónicas. La mayor parte de la criptografía moderna de computadoras funciona usando factores primos de números grandes.

Los primos son importantes para los matemáticos debido a que son las bases de los números enteros y son importantes para la computación gracias a que sus propiedades matemáticas extrañas los hacen perfectos para nuestros usos actuales de encriptación.


Ejemplos de números primos y compuestos 

En la siguiente tabla, tenemos los números del 1 al 13 junto con sus divisores. Los divisores diferentes de 1 y del mismo número están resaltados.

Esto significa que los números que tienen números resaltados son compuestos.

tabla de números primos y compuestos

Ejercicios con números primos y compuestos

Podemos usar los siguientes ejercicios para entender de mejor manera a los números primos:

  • ¿Es el 4 un número primo? 

No, ya que sus divisores son 1, 2 y 4.

  • ¿Es el 5 un número primo? 

Sí, puesto que sus divisores son 1 y 5.

  • ¿Es el 10 un número primo?

No, porque sus divisores son 1, 5 y 10.

Con esto puedes determinar si es que un cierto número es primo o no.

Práctica de números primos y compuestos
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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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