En este artículo, exploraremos los números primos. Miraremos una breve descripción de los números primos y conoceremos los números primos del 1 al 1000. También miraremos algunos ejemplos de números primos y algunas de las preguntas más frecuentes.
¿Qué son los números primos?
Un número primo es un número entero positivo que tiene exactamente dos factores. Si es que x es un número primo, entonces, necesariamente, sus únicos factores son 1 y x.
Cualquier otro número entero positivo que no cumple con estas condiciones es denominado un número compuesto, lo cual significa que tiene otros factores aparte del 1 y de sí mismo.
Primeros diez números primos
Los primeros diez números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
EJEMPLOS
- El 8 no es un número primo ya que podemos dividirlo por 1, 2, 4 y 8 sin obtener residuo.
- El 7 sí es un número primo ya que sólo podemos dividirlo por 1 y 7 sin obtener residuo.
- El 19 sí es un número primo ya que sólo podemos dividirlo por 1 y 19 sin obtener residuo.
- El 10 no es un número primo ya que podemos dividirlo por 1, 5 y 10 sin obtener residuo.
¿Es el 1 un número primo o un número compuesto?
La definición de los números primos es que son números positivos enteros que solo tienen dos factores. Entonces, el 1 no es un número primo.
El 1 solo tiene un factor que es sí mismo, por lo tanto, el 1 no es considerado un número primo. Si es que el 1 fuera considerado un número primo, tendríamos que redefinir algunas propiedades matemáticas.
El 1 tampoco es un número compuesto porque no tiene otros factores aparte de sí mismo.
Tabla de números primos del 1 al 100
Podemos formar una tabla de los números primos del 1 al 100. Para lograr esto, tenemos que eliminar todos los números compuestos para dejar sólo los números primos. Entonces, tenemos que tachar los números que son múltiplos del 2, 3, 5, 7 y 11.
Luego de tachar los números compuestos, obtenemos la siguiente lista de números primos del 1 al 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
No es necesario memorizar todos los números, pero sí es recomendable memorizar los números primos pequeños como 2, 3, 5, 7, 11, 13.
Números primos del 1 al 1000
Hay un total de 168 números primos del 1 al 1000. Estos son los siguientes:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.
Propiedades de los números primos
Algunas de las propiedades de los números primos incluyen las siguientes:
- Todos los números mayores a 1 pueden ser divididos por lo menos por un número primo.
- Todos los números positivos enteros mayores a 2 pueden ser expresados como la suma de dos números primos.
- A excepción del 2, todos los otros números primos son impares. Esto significa que el 2 es el único número primo par.
- Todos los números compuestos pueden ser factorizados en factores primos y todos son únicos.
Ejemplos de números primos
Los siguientes son unos ejemplos y ejercicios fáciles de números primos:
EJEMPLOS
- ¿El 24 es un número primo?
Respuesta: No, el 1, 2, 3, 4, 6, 12 y 24 son factores del 24. Este número tiene más de 2 factores, por lo que no es un número primo.
- ¿El 29 es un número primo?
Respuesta: Sí, solo el 1 y el 29 son factores del 29. Este número solo tiene 2 factores, por lo que sí es un número primo.
- ¿El 311 es un número primo?
Respuesta: Sí, solo el 1 y el 311 son factores del 311. Este número solo tiene 2 factores, por lo que sí es un número primo.
- ¿El 45 es un número primo?
Respuesta: No, el 1, 3, 5, 9, 15 y 45 son factores del 45. Este número tiene más de 2 factores, por lo que no es un número primo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo podemos encontrar números primos?
Para determinar si es que un número es primo o no, intenta dividirlo para 2, 3, 5, 7 y 11. Si es que el número es exactamente divisible para estos números, entonces es compuesto, caso contrario, es primo.
¿Pueden los números primos ser negativos?
No, un número primo no puede ser negativo. De acuerdo con esta definición, un número primo es un número mayor a 1 que solo es divisible para sí mismo y para 1.
¿Cuántos factores tiene un número primo?
Un número primo tiene exactamente dos factores, el 1 y sí mismo.
¿Cuál es el mayor número primo conocido?
El número primo más grande conocido hasta noviembre del 2022 es 282,589,933 − 1. Este número fue encontrado a través de métodos numéricos computacionales.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
