Ejercicios de Funciones Cuadráticas Resueltos y para Resolver

Las funciones cuadráticas son funciones polinomiales que tienen un grado máximo de dos. Las gráficas de las funciones cuadráticas son denominadas parábolas y tienen una forma de “U”.  Las funciones cuadráticas pueden ser usadas para modelar varias situaciones de la vida cotidiana como el movimiento parabólico producido al lanzar objetos al aire.

A continuación, veremos un resumen de las funciones cuadráticas junto con varios ejercicios resueltos que nos ayudarán a entender de mejor forma los conceptos.

ÁLGEBRA
ejercicios de funciones cuadraticas

Relevante para

Aprender sobre las funciones cuadráticas con ejercicios.

Ver ejercicios

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ejercicios de funciones cuadraticas

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Resumen de funciones cuadráticas

Una función cuadrática tiene la forma $latex f(x)=a{{x}^2}+bx+c$, en donde ab, y c son números reales y a es diferente de cero.

La gráfica de una función cuadrática es una curva llamada una parábola. Las parábolas se abren hacia arriba o hacia abajo y tienen diferentes “anchuras” o “inclinaciones”, pero todas tienen la misma forma de U básica. Las siguientes son gráficas de parábolas:

ejercicios de funciones cuadraticas

Todas las parábolas son simétricas con respecto a una línea llamada el eje de simetría. Una parábola interseca su eje de simetría en un punto llamado el vértice de la parábola.

Sabemos que dos puntos determinan a una línea. Es decir, si es que tenemos dos puntos en el plano, existe solo una línea que contiene a ambos puntos. Existe un enunciado similar para puntos y funciones cuadráticas.

Dados tres puntos en el plano que tienen diferentes coordenadas y que no se ubican en una línea recta, existe exactamente una función cuadrática, la cual produce una gráfica que contiene a los tres puntos.

Las funciones cuadráticas pueden ser graficadas al encontrar varios puntos que son parte de la curva y usando su eje de simetría.

Podemos encontrar las raíces de una función cuadrática usando su forma factorizada y recordando que, si es que su forma factorizada es $latex f(x)=(x-a)(x-b)$, entonces, sus raíces son $latex x=a$ y $latex x=b$.


Ejercicios de funciones cuadráticas resueltos

Los siguientes ejercicios de funciones cuadráticas tienen su respectiva solución la cual detalla el proceso y el razonamiento usados para llegar a la respuesta. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución.

EJERCICIO 1

Grafica la función cuadrática $latex {{x}^2}+2$.

Solución

EJERCICIO 2

Grafica la función cuadrática $latex {{x}^2}-1$.

Solución

EJERCICIO 3

Grafica la función cuadrática $latex -{{x}^2}+3$.

Solución

EJERCICIO 4

Encuentra las raíces de la función cuadrática si es que existen:

grafica de funcion cuadratica
Solución

EJERCICIO 5

Encuentra las raíces de la siguiente función cuadrática si es que existen:

grafica de funcion cuadratica
Solución

EJERCICIO 6

Usa la forma factorizada para encontrar las raíces de la función cuadrática $latex f(x)={{x}^2}+5x+6$.

Solución

EJERCICIO 7

Encuentra las raíces de la función cuadrática $latex f(x)={{x}^2}+2x-8$.

Solución

EJERCICIO 8

Usa la forma factorizada para encontrar las raíces de la función cuadrática $latex f(x)=2{{x}^2}+4x-6$.

Solución

→ Calculadora de Ecuaciones Cuadráticas


Ejercicios de funciones cuadráticas para resolver

Pon a prueba tu conocimiento sobre funciones cuadráticas con los siguientes ejercicios. Escoge una respuesta y verifícala para comprobar que seleccionaste la respuesta correcta.

Encuentra las raíces de la función $latex f(x)={{x}^2}+5x+4$.

Escoge una respuesta






Encuentra las raíces de la función $latex f(x)={{x}^2}+x-6$.

Escoge una respuesta






Encuentra las raíces de la función $latex f(x)=2{{x}^2}+12x+10$.

Escoge una respuesta






Encuentra las raíces de la función $latex f(x)=3{{x}^2}+3x-6$.

Escoge una respuesta







Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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