Ejercicios de Factor Común Resueltos y para Resolver

Las expresiones algebraicas pueden ser factorizadas al encontrar el factor común de todos los términos. Luego de que encontremos el factor común, simplemente tenemos que escribir el factor común seguido de paréntesis. Dentro de esos paréntesis, escribimos cada término una vez que ha sido dividido por el factor común.

A continuación, miraremos un resumen del factor común y el razonamiento usado para extraer factores de expresiones algebraicas. También exploraremos varios ejercicios de factor común resueltos para dominar este concepto.

ÁLGEBRA
ejercicios de factor común

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Resumen de factor común

Factorizar una expresión o un número significa escribir esa expresión o ese número como una multiplicación de factores. Entonces, factorizar es lo inverso de la multiplicación. Cuando multiplicamos, escribimos:

$latex 5(x+y)=5x+5y$

Pero, si es que factorizamos, escribimos:

$latex 5x+5y=5(x+y)$

Aquí factorizamos a $latex 5x+5y$ ya que lo escribimos como el producto $latex 5(x+y)$.

En la suma $latex 5x+5y$, 5 es un factor común de cada término. El 5 es un factor de $latex 5x$ y también un factor de $latex 5y$.


Ejercicios de factor común resueltos

Los siguientes ejercicios de factor común tienen su respectiva solución. Puedes intentar resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución.

EJERCICIO 1

Factoriza la expresión $latex 5x+5y$.

Solución

EJERCICIO 2

Factoriza la expresión $latex 8x-4y+12z$.

Solución

EJERCICIO 3

Factoriza la expresión $latex -6a-9b-3c$.

Solución

EJERCICIO 4

Extrae el factor común de la expresión $latex 6{{x}^2}+9x$.

Solución

EJERCICIO 5

Factoriza el polinomio $latex {{x}^6}+{{x}^5}+{{x}^4}+{{x}^3}$.

Solución

EJERCICIO 6

Factoriza la expresión $latex 3{{x}^3}+6{{x}^2}+12x$.

Solución

EJERCICIO 7

Factoriza la expresión $latex 16{{x}^4}+32{{x}^3}-24{{x}^2}$.

Solución

EJERCICIO 8

Factoriza la expresión $latex {{x}^2}{{y}^3}{{z}^4}+{{x}^4}y{{z}^3}$.

Solución

Ejercicios de factor común para resolver

Los siguientes ejercicios de factor común pueden ser usados para practicar este concepto. Factoriza las expresiones dadas y selecciona la respuesta correcta. Podrás verificar tu respuesta al hacer clic en “Verificar”.

Si tienes problemas con estos ejercicios, puedes estudiar los ejercicios resueltos de arriba.

Factoriza la expresión $latex 4x-4y-4z$.

Escoge una respuesta






Factoriza la expresión $latex {{a}^4}+{{a}^3}+{{a}^2}$.

Escoge una respuesta






Factoriza la expresión $latex 4{{x}^3}+6{{x}^2}+8x$.

Escoge una respuesta






Factoriza la expresión $latex 12{{x}^5}-6{{x}^4}-10{{x}^3}$.

Escoge una respuesta






Factoriza la expresión $latex {{x}^4}{{y}^5}{{z}^3}-{{x}^3}{{y}^4}{{z}^4}$.

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Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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