20 Ejercicios de Ecuaciones de Primer Grado

Paso 1: Simplificar: Aquí no tenemos nada para simplificar.

Paso 2: Despejar la variable: Usamos sumas para despejar la variable:

$latex 5x-12=3$

$latex 5x-12+12=3+12$

$latex 5x=15$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por 5:

$$\frac{5x}{5}=\frac{15}{5}$$

$latex x=3$

Paso 1: Simplificar: No tenemos nada para simplificar.

Paso 2: Despejar la variable: Usamos sumas y restas para despejar la variable:

$latex 3x+1=x-3$

$latex 3x+1-1=x-3-1$

$latex 3x=x-4$

$latex 3x-x=x-4-x$

$latex 2x=-4$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por 2:

$$\frac{2x}{2}=\frac{-4}{2}$$

$latex x=-2$

Paso 1: Simplificar: No tenemos términos semejantes.

Paso 2: Despejar la variable: Usamos restas para despejar la variable:

$latex 5t+5=3t+7$

$latex 5t+5-5=3t+7-5$

$latex 5t=3t+2$

$latex 5t-3t=3t+2-3t$

$latex 2t=2$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por 2:

$$\frac{2t}{2}=\frac{2}{2}$$

$latex t=1$

Paso 1: Simplificar: Expandimos el paréntesis:

$latex 3(2x+1)=-9$

$latex 6x+3=-9$

Paso 2: Despejar la variable: Usamos restas para despejar la variable:

$latex 6x+3=-9$

$latex 6x+3-3=-9-3$

$latex 6x=-12$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por 6:

$$\frac{6x}{6}=\frac{-12}{6}$$

$latex x=-2$

Paso 1: Simplificar: Expandimos los paréntesis en ambos lados de la ecuación y combinamos términos semejantes:

$latex 2(2x-5)=3(x-1)-4$

$latex 4x-10=3x-3-4$

$latex 4x-10=3x-7$

Paso 2: Despejar la variable: Usamos sumas y restas para despejar la variable:

$latex 4x-10+10=3x-7+10$

$latex 4x=3x+3$

$latex 4x-3x=3-3x$

$latex x=3$

Paso 3: Resolver: En este caso, ya no tenemos que dividir:

$latex x=3$

Paso 1: Simplificar: Expandimos los paréntesis y combinamos términos semejantes:

$latex 3(z-2)+10=2(2z+2)+2$

$latex 3z-6+10=4z+4+2$

$latex 3z+4=4z+6$

Paso 2: Despejar la variable: Usamos  restas para despejar la variable:

$latex 3z+4-4=4z+6-4$

$latex 3z=4z+2$

$latex 3z-4z=2$

$latex -z=2$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por -1:

$$\frac{-z}{-1}=\frac{2}{-1}$$

$latex z=-2$

Paso 1: Simplificar: Multiplicamos por 3 para eliminar la fracción:

$$\frac{2x+1}{3}=x-1$$

$latex 2x+1=3x-3$

Paso 2: Despejar la variable: Restamos 1 y 3x de ambos lados:

$latex 2x+1=3x-3$

$latex 2x+1-1=3x-3-1$

$latex 2x=3x-4$

$latex 2x-3x=3x-4-3x$

$latex -x=-4$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por -1:

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-4}{-1}$$

$latex x=4$

Paso 1: Simplificar: Multiplicamos por 3 ambos lados de la ecuación para eliminar las fracciones y combinamos términos semejantes:

$$\frac{4x}{3}-2=\frac{2x+3}{3}-1$$

$latex 4x-6=2x+3-3$

$latex 4x-6=2x$

Paso 2: Despejar la variable: Sumamos 6 y restamos 2x a ambos lados:

$latex 4x-6+6=2x+6$

$latex 4x=2x+6$

$latex 4x-2x=2x+6-2x$

$latex 2x=6$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por 2:

$$\frac{2x}{2}=\frac{6}{2}$$

$latex x=3$

Paso 1: Simplificar: Multiplicamos por 15 para eliminar las fracciones y combinamos términos semejantes:

$$\frac{2t-5}{5}+2=\frac{t-2}{3}+2$$

$latex 3(2t-5)+15(2)=5(t-2)+15(2)$

$latex 6t-15+30=5t-10+30$

$latex 6t+15=5t+20$

Paso 2: Despejar la variable: Restamos 15 y 5t a ambos lados:

$latex 6t+15=5t+20$

$latex 6t+15-15=5t+20-15$

$latex 6t=5t+5$

$latex 6t-5t=5t+5-5t$

$latex t=5$

Paso 3: Resolver: Ya no tenemos que dividir:

$latex t=5$

Paso 1: Simplificar: Multiplicamos ambos lados por (x+1) y combinamos términos semejantes:

$$\frac{2x-3}{x+1}+2=3$$

$latex 2x-3+2(x+1)=3(x+1)$

$latex 2x-3+2x+2=3x+3$

$latex 4x-1=3x+3$

Paso 2: Despejar la variable: Sumamos 1 y restamos 3x a ambos lados:

$latex 4x-1=3x+3$

$latex 4x-1+1=3x+3+1$

$latex 4x=3x+4$

$latex 4x-3x=3x+4-3x$

$latex x=4$

Paso 3: Resolver: Ya no tenemos que dividir:

$latex x=4$

Paso 1: Simplificar: Expandimos el paréntesis y combinamos términos semejantes:

$latex 3t+4(t-10)=t+20$

$latex 3t+4t-40=t+20$

$latex 7t-40=t+20$

Paso 2: Despejar la variable: Sumamos 40 y restamos t a ambos lados:

$latex 7t-40=t+20$

$latex 7t-40+40=t+20+40$

$latex 7t=t+60$

$latex 7t-t=t+60-t$

$latex 6t=60$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por 6:

$$\frac{6t}{6}=\frac{60}{6}$$

$latex t=10$

Paso 1: Simplificar: Expandimos el paréntesis y combinamos términos semejantes:

$latex 3x+6(x+1)=3(x+1)+5$

$latex 3x+6x+6=3x+3+5$

$latex 9x+6=3x+8$

Paso 2: Despejar la variable: Restamos 6 y 3x a ambos lados:

$latex 9x+6=3x+8$

$latex 9x+6-6=3x+8-6$

$latex 9x=3x+2$

$latex 9x-3x=3x+2-3x$

$latex 6x=2$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por 6:

$$\frac{6x}{6}=\frac{2}{6}$$

$$x=\frac{1}{3}$$

Paso 1: Simplificar: Multiplicamos toda la ecuación por 4(x+2) y combinamos términos semejantes:

$$\frac{1}{x+2}+2=\frac{9}{4}$$

$latex 4+8(x+2)=9(x+2)$

$latex 4+8x+16=9x+18$

$latex 8x+20=9x+18$

Paso 2: Despejar la variable: Restamos 20 y 9x a ambos lados:

$latex 8x+20-20=9x+18-20$

$latex 8x=9x-2$

$latex 8x-9x=9x-2-9x$

$latex -x=-2$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por -1:

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-2}{-1}$$

$latex x=2$

Paso 1: Simplificar: Expandimos los paréntesis y combinamos términos semejantes:

$$2y+3(2y-5)+4=y+3(2y-2)-6$$

$$2y+6y-15+4=y+6y-6-6$$

$latex 8y-11=7y-12$

Paso 2: Despejar la variable: Sumamos 11 y restamos 7y a ambos lados:

$latex 8y-11=7y-12$

$latex 8y-11+11=7y-12+11$

$latex 8y=7y-1$

$latex 8y-7y=7y-1-7y$

$latex y=-1$

Paso 3: Resolver: Ya no tenemos que dividir:

$latex y=-1$

Paso 1: Simplificar: Multiplicamos toda la ecuación por 3, expandimos el paréntesis y combinamos términos semejantes:

$$\frac{4x-9}{3}+2=3(x-2)$$

$latex 4x-9+6=9(x-2)$

$latex 4x-3=9x-18$

Paso 2: Despejar la variable: Sumamos 3 y restamos 9x a ambos lados:

$latex 4x-3+3=9x-18+3$

$latex 4x=9x-15$

$latex 4x-9x=9x-15-9x$

$latex -5x=-15$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por -5:

$$\frac{-5x}{-5}=\frac{-15}{-5}$$

$latex x=3$

Paso 1: Simplificar: Expandimos los paréntesis y combinamos términos semejantes:

$$-3x+18=-x(13-10)+4x-2$$

$latex -3x+18=-x(3)+4x-2$

$latex -3x+18=-3x+4x-2$

$latex -3x+18=x-2$

Paso 2: Despejar la variable: Restamos 18 y restamos x a ambos lados:

$latex -3x+18-18=x-2-18$

$latex -3x=x-20$

$latex -3x-x=x-20-x$

$latex -4x=-20$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por -4:

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{-20}{-4}$$

$latex x=5$

Paso 1: Simplificar: Expandimos los paréntesis y combinamos términos semejantes:

$latex 10(2w-5)=2w+2(w+1)$

$latex 20w-50=2w+2w+2$

$latex 20w-50=4w+2$

Paso 2: Despejar la variable: Sumamos 50 y restamos 4w a ambos lados:

$latex 20w-50=4w+2$

$latex 20w-50+50=4w+2+50$

$latex 20w=4w+52$

$latex 20w-4w=4w+52-4w$

$latex 16w=52$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por 16 y simplificamos la fracción:

$$\frac{16w}{16}=\frac{52}{16}$$

$$x=\frac{13}{4}$$

Paso 1: Simplificar: Multiplicamos ambos lados por 2 para eliminar la fracción, expandimos los paréntesis y combinamos términos semejantes:

$$3(-2r-5)+4=\frac{r}{2}+2$$

$latex 6(-2r-5)+8=r+4$

$latex -12r-30+8=r+4$

$latex -12r-22=r+4$

Paso 2: Despejar la variable: Sumamos 22 y restamos r a ambos lados:

$latex -12r-22=r+4$

$latex -12r-22+22=r+4+22$

$latex -12r=r+26$

$latex -12r-r=r+26-r$

$latex -13r=26$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por -13:

$$\frac{-13r}{-13}=\frac{26}{-13}$$

$latex x=-2$

Paso 1: Simplificar: Expandimos todos los paréntesis y combinamos términos semejantes:

$$3x+4(-2x+1)=3(x-5)+2(2x-7)-3$$

$$3x-8x+4=3x-15+4x-14-3$$

$latex -5x+4=7x-32$

Paso 2: Despejar la variable: Restamos 4 y 7x a ambos lados:

$latex -5x+4-4=7x-32-4$

$latex -5x=7x-36$

$latex -5x-7x=7x-36-7x$

$latex -12x=-36$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por -12:

$$\frac{-12x}{-12}=\frac{-36}{-12}$$

$latex x=3$

Paso 1: Simplificar: Empezamos simplificando la fracción, luego multiplicamos por 4 para eliminar las fracciones y combinamos términos semejantes:

$$2\left( \frac{x+2}{4}\right)+2=\frac{3x}{4}+2$$

$$\frac{x+2}{2}+2=\frac{3x}{4}+2$$

$latex 2(x+2)+8=3x+8$

$latex 2x+4+8=3x+8$

$latex 2x+12=3x+8$

Paso 2: Despejar la variable: Restamos 12 y 3x a ambos lados:

$latex 2x+12-12=3x+8-12$

$latex 2x=3x-4$

$latex 2x-3x=3x-4-3x$

$latex -x=-4$

Paso 3: Resolver: Dividimos ambos lados por -1:

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-4}{-1}$$

$latex x=4$