Diferencia de Cuadrados – Ejercicios Resueltos

La diferencia de cuadrados nos permite factorizar expresiones algebraicas. La diferencia de cuadrados nos indica que es posible escribir a una expresión cuadrática como el producto de dos binomios, uno que contiene la suma de las raíces cuadradas y el otro que contiene la resta de las raíces cuadradas.

A continuación, miraremos un resumen de la diferencia de cuadrados junto con varios ejercicios resueltos y ejercicios para resolver.

ÁLGEBRA
ejercicios de diferencia de cuadrados

Relevante para

Resolver varios ejercicios de diferencia de cuadrados.

Ver ejercicios

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ejercicios de diferencia de cuadrados

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Resumen de diferencia de cuadrados

Recordemos que la diferencia de cuadrados es un teorema que nos indica si es que una ecuación cuadrática puede ser escrita como el producto de dos binomios.

Uno de estos binomios muestra la diferencia de las raíces cuadradas y el otro binomio muestra la suma de las raíces cuadradas. Una diferencia de cuadrados es expresada en la forma:

$latex {{a}^2}-{{b}^2}$

en donde, tanto el primero como el segundo término son cuadrados perfectos. Al factorizar la diferencia de cuadrados, tenemos:

$latex {{a}^2}-{{b}^2}=(a+b)(a-b)$

Para factorizar usando la diferencia de cuadrados, podemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Extraer el factor común si es que existe alguno. No olvides incluir este factor común en la respuesta final.

Paso 2: Determinamos los números que producirán los mismos resultados y usamos la fórmula $latex {{a}^2}-{{b}^2}=(a+b)(a-b)$.

Paso 3: Factoriza y simplifica la expresión resultante si es que es posible.


10 Ejercicios de diferencia de cuadrados resueltos

EJERCICIO 1

Factoriza la expresión $latex {{x}^2}-25$.

Solución

EJERCICIO 2

Usa la diferencia de cuadrados para factorizar $latex x^2-64$.

Solución

EJERCICIO 3

Factoriza la expresión $latex x^2-81$ usando la diferencia de cuadrados

Solución

EJERCICIO 4

Usa la diferencia de cuadrados para factorizar $latex 4x^2-36$.

Solución

EJERCICIO 5

Factoriza la expresión $latex 4x^2-121y^2$.

Solución

EJERCICIO 6

Aplica la diferencia de cuadrados para factorizar $latex 8a^2-50b^2$.

Solución

EJERCICIO 7

Factoriza la expresión $latex 3x^2-27y^2$.

Solución

EJERCICIO 8

Factoriza la expresión $latex x^3-64x$.

Solución

EJERCICIO 9

Factoriza la expresión $latex (y-3)^2-(y+5)^2$.

Solución

EJERCICIO 10

Factoriza la expresión $latex 16(x+y)^2-25(x-2y)^2$.

Solución

Ejercicios de diferencia de cuadrados para resolver

Práctica de diferencia de cuadrados
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¡Has completado los ejercicios!

Factoriza la expresión $latex x^3-144x$. usando la diferencia de cuadrados.

Escribe la respuesta en la casilla.

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Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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