Propiedad Distributiva – Ejercicios Resueltos

La propiedad distributiva de la multiplicación es una de las propiedades más usadas en matemáticas. Esta propiedad nos dice que, cuando tenemos una multiplicación de la forma a(b+c), esto es equivalente a ab+ac. La propiedad distributiva nos ayuda a simplificar problemas difíciles, ya que nos permite reescribir a las expresiones.

A continuación, miraremos un resumen de la propiedad distributiva de expresiones algebraicas. Además, veremos varios ejercicios resueltos para dominar completamente este tema. También veremos ejercicios interactivos para resolver.

ÁLGEBRA
Propiedad distributiva de la multiplicación

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Explorar ejercicios resueltos de propiedad distributiva.

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Propiedad distributiva de la multiplicación

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¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva es una propiedad matemática que indica que la multiplicación de un número por una suma de dos o más términos es igual al número multiplicado por cada sumando.

Es decir, cuando tenemos una multiplicación de la forma a(b+c), la propiedad distributiva nos ayuda a resolverla de la siguiente forma:

propiedad distributiva de la multiplicación

No importa que usemos la propiedad distributiva o sigamos el orden de las operaciones, siempre llegaremos a la misma respuesta. En el siguiente ejemplo, simplemente seguimos el orden de las operaciones simplificando lo que está dentro del paréntesis primero.

$latex 5(4+3)=5(7)$

$latex =35$

Usando la propiedad distributiva, tenemos lo siguiente: 

$latex 5(4+3)=5( 4)+5(3)$

$latex =20+15$

$latex =35$


Propiedad distributiva con expresiones algebraicas

La propiedad distributiva es especialmente útil, ya que nos permite simplificar expresiones en las cuales tenemos valores desconocidos.

Tal vez te preguntes por qué no seguimos siempre el orden de las operaciones, el cual nos dice que debemos evaluar lo que está dentro del paréntesis primero. La respuesta es que, hay ocasiones en las que tenemos variables y términos no semejantes dentro de los paréntesis.

Por ejemplo, si tenemos la expresión $latex 5(x-2)+20$, no podemos sumar el x y el -2 dentro del paréntesis porque no son términos semejantes.

Sin embargo, usando la propiedad distributiva, podemos simplificar a la expresión de la siguiente forma:

$latex 5(x-2)+20$

$latex =5(x)+5(-2)+20$

$latex =5x-10+20$

$latex =5x+10$


10 Ejercicios resueltos de propiedad distributiva

EJERCICIO 1

Resuelve la expresión $latex 10(4+3)$ usando la propiedad distributiva.

Solución

EJERCICIO 2

Encuentra el resultado de $latex 5(5-7)+3$.

Solución

EJERCICIO 3

Encuentra el resultado de $latex 5(3-4+5)$.

Solución

EJERCICIO 4

Usa la propiedad distributiva para simplificar la expresión $latex 10(x+3)$.

Solución

EJERCICIO 5

Simplifica la expresión $latex 4x(2x+4)$.

Solución

EJERCICIO 6

Usa la propiedad distributiva para simplificar la expresión $latex 4(a+2)+2+a$

Solución

EJERCICIO 7

Aplica la propiedad distributiva en la expresión $latex 5(5a-6)+4(2a+2)$.

Solución

EJERCICIO 8

Simplifica la expresión $latex -5y(3x-3y)$.

Solución

EJERCICIO 9

Usa la propiedad distributiva para simplificar $latex 4x(3x+4y+5)$.

Solución

EJERCICIO 10

Simplifica la expresión $latex 2x(5x^3+3x^2+5x)$.

Solución

Ejercicios de propiedad distributiva para resolver

Práctica de propiedad distributiva
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¡Has completado los ejercicios!

Usa la propiedad distributiva para simplificar la expresión $$5(a+3)-4a+6(a-2)+2a-5$$

Escribe la expresión en la casilla.

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Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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