Ecuaciones de Primer Grado con Fracciones – Ejercicios resueltos

Para resolver ejercicios de ecuaciones de primer grado con fracciones, debemos multiplicar a toda la ecuación por el mínimo común múltiplo para eliminar las fracciones y luego utilizar el método convencional de resolución de ecuaciones de primer grado.

A continuación, miraremos varios ejercicios resueltos para dominar este tema y también veremos ejercicios para resolver y practicar lo aprendido.

ÁLGEBRA
ejercicios de ecuaciones de primer grado con fracciones

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Resumen de ecuaciones de primer grado con fracciones

Recordemos que, para que una ecuación sea de primer grado, todas las variables en la ecuación deben tener una potencia máxima de 1. Por ejemplo, las ecuaciones $latex \frac{1}{3}x+2=6$ y $latex \frac{3}{2}x=\frac{1}{2}x+10$ son ecuaciones de primer grado con fracciones. Podemos resolver ecuaciones de primer grado con fracciones con los siguientes pasos:

Paso 1: Eliminar las fracciones: Multiplicamos toda la ecuación por el mínimo común múltiplo para eliminar las fracciones.

Paso 2: Simplificar: Eliminamos los paréntesis y otros signos de agrupación y combinamos términos semejantes.

Paso 3: Despejar la variable. Usamos sumas y restas para mover la variable a un solo lado de la ecuación.

Paso 4: Resolver. Usamos multiplicaciones y divisiones para despejar la variable completamente.


Ejercicios de ecuaciones de primer grado con fracciones

EJERCICIO 1

Resuelve la siguiente ecuación

$$\frac{x}{3}+4=6$$

Solución

EJERCICIO 2

Encuentra el valor de $latex x$ en la ecuación 

$$\frac{1}{2}x+4(x+2)=14-2x+20$$

Solución

EJERCICIO 3

Encuentra el valor de x en la ecuación

$$\frac{x+1}{2}+2=4$$

Solución

EJERCICIO 4

Encuentra el valor de x en la ecuación

$$\frac{2x+5}{3}+2x=7$$

Solución

EJERCICIO 5

Encuentra el valor de $latex x$ en la ecuación 

$$\frac{1}{3}x+4+\frac{1}{2}x=9$$

Solución

EJERCICIO 6

Encuentra el valor de x en la ecuación

$$\frac{3x-4}{4}+6=2x+10$$

Solución

EJERCICIO 7

Encuentra el valor de $latex x$ en la ecuación 

$$\frac{1}{2}x+2(x+1)=\frac{1}{5}x+4+x+11$$

Solución

EJERCICIO 8

Resuelve la ecuación $latex \frac{t+5}{2}+5=\frac{t-6}{3}+10$ para t.

Solución

EJERCICIO 9

Resuelve la siguiente ecuación

$$\frac{5x-10}{2}+5=2(2x-2)+1$$

Solución

EJERCICIO 10

Encuentra el valor de z en la ecuación

$$\frac{2z+1}{3}+\frac{z-1}{2}=\frac{-3z-5}{2}-11$$

Solución

Ejercicios de ecuaciones de primer grado con fracciones para resolver

Práctica de ecuaciones con fracciones
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¡Has completado los ejercicios!

Encuentra el valor de x en $latex \frac{2x-2}{3}+\frac{3x}{2}=-5$.

Escribe la respuesta en la casilla.

x=

Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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