Ejercicios con la Fórmula General Resueltos y para Resolver

La fórmula general cuadrática nos permite resolver cualquier tipo de ecuaciones cuadráticas. Esta fórmula es extremadamente útil, ya que algunas ecuaciones no pueden ser resueltas por factorización.

A continuación, veremos un resumen de la fórmula general cuadrática. Además, exploraremos varios ejercicios con la fórmula general para dominar completamente la resolución de ecuaciones cuadráticas con esta fórmula.

ÁLGEBRA
ejercicios con la fórmula general

Relevante para

Resolver ecuaciones cuadráticas con la fórmula general.

Ver ejercicios

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Resolver ecuaciones cuadráticas con la fórmula general.

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Resumen de la fórmula general cuadrática

Una de las maneras más simples para resolver una ecuación cuadrática con la forma general $latex a{{x}^2}+bx+c=0$ es usando factorización y resolver para cada factor. Sin embargo, muchas veces la ecuación cuadrática no puede ser factorizada fácilmente.

En estos casos, podemos usar la fórmula general cuadrática, ya que con esta fórmula, podemos encontrar las soluciones de cualquier ecuación cuadrática.

La ecuación cuadrática usa los coeficientes números de la ecuación ab y c. Esta fórmula es derivada del proceso de completar el cuadrado. Para una ecuación cuadrática $latex a{{x}^2}+bx+c=0$, los valores de x que son las soluciones de la ecuación son dados por:

$latex x=\frac{{-b\pm \sqrt{{{{b}^{2}}-4ac}}}}{{2a}}$

Para que la fórmula cuadrática funcione, siempre debemos colocar a la ecuación en la forma “(cuadrática)=0”. Además, debemos ser cuidados con cada uno de los números que colocamos en la fórmula. Por ejemplo, el “2a” está debajo de toda la expresión, no solo de la raíz cuadrada.

También, siempre debemos colocar el signo “más/menos” ya que esto nos permitirá obtener ambas soluciones a la ecuación cuadrática.


Ejercicios con la fórmula general resueltos

La fórmula general detallada arriba es usada para resolver estos ejercicios de ecuaciones cuadráticas. Es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución.

EJERCICIO 1

Usa la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones de la ecuación $latex {{x}^2}-4x+3=0$.

Solución

EJERCICIO 2

Encuentra las soluciones de la ecuación cuadrática $latex {{x}^2}+3x-10=0$.

Solución

EJERCICIO 3

Resuelve la ecuación cuadrática $latex 4{{x}^2}+8x-12=0$.

Solución

EJERCICIO 4

Encuentra las soluciones a la ecuación $latex 3{{x}^2}-7x-6=0$.

Solución

EJERCICIO 5

Encuentra las soluciones a la ecuación cuadrática $latex 4{{x}^2}+12x+9=0$.

Solución

EJERCICIO 6

Encuentra las soluciones a la ecuación cuadrática $latex 2{{x}^2}+4x+8=0$.

Solución

Ejercicios con la fórmula general para resolver

Usa la fórmula general cuadrática para resolver los siguientes ejercicios. Escoge la respuesta y verifícala para comprobar que seleccionaste la correcta. Mira los ejercicios resueltos de arriba en caso de necesitar ayuda.

Resuelve la ecuación $latex {{x}^2}+3x-4$.

Escoge una respuesta






Resuelve la ecuación $latex 2{{x}^2}-10x-12$.

Escoge una respuesta






Resuelve la ecuación $latex 2{{x}^2}+2x-12$.

Escoge una respuesta






Resuelve la ecuación $latex 9{{x}^2}+12x+4$.

Escoge una respuesta






Resuelve la ecuación $latex 5{{x}^2}+9x-2$.

Escoge una respuesta







Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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