10 Ejercicios de dividir fracciones

Para resolver una división de fracciones, tenemos que tomar el recíproco de la fracción divisora y escribir a la división como multiplicación. Luego, multiplicamos a los numeradores y a los denominadores separadamente. Por último, simplificamos el resultado si es que es posible.

A continuación, veremos 10 ejercicios resueltos de división de fracciones. Además, podrás poner a prueba tus habilidades con algunos ejercicios de práctica.

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10 ejercicios de división de fracciones

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Aprender a dividir fracciones con ejercicios.

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10 Ejercicios de dividir fracciones resueltos

Los siguientes ejercicios incluyen la división de fracciones simples, división de fracciones mixtas y división de fracciones por números enteros. Cada uno de los ejercicios tiene una solución detallada.

EJERCICIO 1

Divide las fracciones $latex \frac{4}{5}\div \frac{2}{3}$.

Para dividir dos fracciones, tenemos que encontrar el recíproco de la fracción divisora y escribir a la división como multiplicación.

Entonces, considerando que el recíproco de $latex \frac{2}{3}$ es $latex \frac{3}{2}$, tenemos:

$$\frac{4}{5}\div \frac{2}{3}$$

$$=\frac{4}{5}\times \frac{3}{2}$$

Ahora, resolvemos la multiplicación al escribir de la siguiente forma:

$$=\frac{4 \times 3}{5 \times 2}$$

Simplificando el 4 del numerador con el 2 del denominador, tenemos:

$$=\frac{2 \times 3}{5 \times 1}$$

Resolviendo la multiplicación, tenemos:

$$=\frac{6}{5}$$

Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=1\frac{1}{5}$$

EJERCICIO 2

Resuelve la división de fracciones $latex \frac{5}{7}\div \frac{3}{2}$.

El recíproco de $latex \frac{3}{2}$ es $latex \frac{2}{3}$. Entonces, podemos escribir a la división de fracciones como multiplicación:

$$\frac{5}{7}\div \frac{3}{2}$$

$$=\frac{5}{7}\times \frac{2}{3}$$

Ahora, escribimos a la multiplicación de la siguiente forma:

$$=\frac{5 \times 2}{7 \times 3}$$

Resolviendo las multiplicaciones en el numerador y el denominador, tenemos:

$$=\frac{10}{21}$$

La fracción ya está simplificada.

EJERCICIO 3

Resuelve la división de fracciones $latex \frac{8}{9}\div \frac{4}{5}$.

El recíproco de $latex \frac{4}{5}$ es $latex \frac{5}{4}$. Entonces, usamos ese recíproco para escribir a la división como multiplicación:

$$\frac{8}{9}\div \frac{4}{5}$$

$$=\frac{8}{9}\times \frac{5}{4}$$

Ahora, podemos escribir de la siguiente forma:

$$=\frac{8 \times 5}{9 \times 4}$$

Podemos simplificar al 8 del numerador con el 4 del denominador:

$$=\frac{2 \times 5}{9 \times 1}$$

Resolviendo la multiplicación, tenemos:

$$=\frac{10}{9}$$

Escribiendo como número mixto, tenemos:

$$=1\frac{1}{9}$$

EJERCICIO 4

Encuentra el resultado de la división de fracciones $latex \frac{9}{11}\div \frac{4}{7}$.

Considerando que el recíproco de $latex \frac{4}{7}$ es $latex \frac{7}{5}$, podemos escribir de la siguiente forma:

$$\frac{9}{11}\div \frac{4}{7}$$

$$=\frac{9}{11}\times \frac{7}{4}$$

Ahora, escribimos a la multiplicación así:

$$=\frac{9 \times 7}{11 \times 4}$$

Resolviendo las multiplicaciones en el numerador y el denominador, tenemos:

$$=\frac{63}{44}$$

Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=1\frac{19}{44}$$

EJERCICIO 5

Resuelve la división de fracciones $latex \frac{2}{3}\div \frac{1}{4} \div 2$.

En este caso, tenemos un número entero en la división. Podemos resolver este ejercicio al escribir al número entero como fracción. Entonces, tenemos:

$$\frac{2}{3}\div \frac{1}{4} \div 2$$

$$=\frac{2}{3}\div \frac{1}{4} \div \frac{2}{1}$$

Ahora, convertimos a las divisiones en multiplicación tomando el recíproco de las fracciones divisoras:

$$=\frac{2}{3}\times \frac{4}{1}\times \frac{1}{2}$$

Podemos escribir a la multiplicación de la siguiente forma:

$$=\frac{2 \times 4 \times 1}{3 \times 1 \times 2}$$

Simplificando el 2 del numerador con el 2 del denominador, tenemos:

$$=\frac{1 \times 4 \times 1}{3 \times 1 \times 1}$$

Resolviendo la multiplicación, tenemos:

$$=\frac{4}{3}$$

Escribiendo como número mixto, tenemos:

$$=1\frac{1}{3}$$

EJERCICIO 6

Encuentra el resultado de la división $latex 1\frac{3}{4}\div \frac{2}{5}$.

Aquí, tenemos una fracción mixta. Para resolver la división, tenemos que empezar convirtiendo a la fracción mixta en fracción impropia. Entonces, tenemos:

$$1\frac{3}{4}\div \frac{2}{5}$$

$$=\frac{7}{4}\div \frac{2}{5}$$

Escribiendo a la multiplicación como división, tenemos:

$$=\frac{7}{4}\times \frac{5}{2}$$

Ahora, resolvemos la multiplicación al escribir de la siguiente forma:

$$=\frac{7 \times 5}{4 \times 2}$$

$$=\frac{35}{8}$$

Escribiendo como número mixto, tenemos:

$$=4\frac{3}{8}$$

EJERCICIO 7

Resuelve la división $latex 2\frac{2}{3}\div 1\frac{3}{4}$.

Empezamos convirtiendo ambas fracciones mixtas a fracciones impropias. Entonces, tenemos:

$$2\frac{2}{3}\div 1\frac{3}{4}$$

$$=\frac{8}{3}\div \frac{7}{4}$$

Escribiendo a la división como multiplicación, tenemos:

$$\frac{8}{3}\div \frac{7}{4}$$

$$=\frac{8}{3}\times \frac{4}{7}$$

Resolvemos la multiplicación de la siguiente forma:

$$=\frac{8 \times 4}{3 \times 7}$$

$$=\frac{32}{21}$$

Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=1\frac{11}{21}$$

EJERCICIO 8

Resuelve la división de fracciones $latex \frac{3}{5}\div \frac{3}{4}\div \frac{1}{2}$.

En este caso, tenemos una división de tres fracciones, pero el proceso usado es el mismo. Entonces, escribimos a la división como multiplicación:

$$\frac{3}{5}\div \frac{3}{4}\div \frac{1}{2}$$

$$=\frac{3}{5}\times \frac{4}{3}\times \frac{2}{1}$$

Ahora, resolvemos la multiplicación al escribir de la siguiente forma:

$$=\frac{3 \times 4 \times 2}{5 \times 3 \times 1}$$

Simplificando el 3 del numerador con el 3 del denominador, tenemos:

$$=\frac{1 \times 4 \times 2}{5 \times 1 \times 1}$$

Resolviendo las multiplicaciones del numerador y del denominador, tenemos:

$$=\frac{8}{5}$$

Podemos simplificar al escribir como número mixto:

$$=1\frac{3}{5}$$

EJERCICIO 9

Resuelve la división de fracciones $latex \frac{6}{7}\div \frac{5}{3}\div \frac{3}{4}$.

Usamos los recíprocos de las fracciones divisoras para escribir a la división como multiplicación:

$$\frac{6}{7}\div \frac{5}{3}\div \frac{3}{4}$$

$$=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5} \times \frac{4}{3}$$

Escribimos a la multiplicación de la siguiente forma:

$$=\frac{6 \times 3 \times 4}{7 \times 5 \times 3}$$

Simplificando el 3 del numerador con el 3 del denominador, tenemos:

$$=\frac{6 \times 1 \times 4}{7 \times 5 \times 1}$$

Resolviendo las multiplicaciones del numerador y del denominador, tenemos:

$$=\frac{24}{35}$$

EJERCICIO 10

Resuelve la división de fracciones $latex 2\frac{3}{4}\div 1\frac{2}{3}\div 1\frac{4}{5}$.

Empezamos convirtiendo las fracciones mixtas a fracciones impropias:

$$2\frac{3}{4}\div 1\frac{2}{3}\div 1\frac{4}{5}$$

$$=\frac{11}{4}\div \frac{5}{3}\div \frac{9}{5}$$

Escribiendo a la división como multiplicación, tenemos:

$$=\frac{11}{4}\times \frac{3}{5}\times \frac{5}{9}$$

Ahora, resolvemos la multiplicación al escribir de la siguiente forma:

$$=\frac{11 \times 3 \times 5}{4 \times 5 \times 9}$$

Podemos simplificar el 5 del numerador con el 5 del denominador y el 3 del numerador con el 9 del denominador:

$$=\frac{11 \times 1 \times 1}{4 \times 1 \times 3}$$

Resolviendo la multiplicación, tenemos:

$$=\frac{11}{12}$$


5 Ejercicios de dividir fracciones para resolver

Pon a prueba tus habilidades en la división de fracciones al resolver los siguientes ejercicios de práctica.

Resuelve la división $latex \frac{5}{6}\div \frac{1}{3}$.

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Encuentra el resultado de $latex \frac{6}{7}\div \frac{3}{4}$.

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Encuentra el resultado de $latex \frac{7}{5}\div \frac{5}{3}$.

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Resuelve la división de fracciones $latex \frac{5}{6}\div \frac{1}{2}\div 3$

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¿Cuál es el resultado de $latex 1\frac{2}{5}\div \frac{3}{4}\div 1\frac{2}{3}$?

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Véase también

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