Para multiplicar dos o más fracciones mixtas, tenemos que empezar convirtiendo las fracciones mixtas a fracciones impropias. Luego, simplemente multiplicamos a los numeradores y a los denominadores separadamente. Finalmente, simplificamos la fracción resultante si es que es posible.
A continuación, aprenderemos a multiplicar fracciones mixtas paso a paso. Además, resolveremos algunos ejercicios para aplicar todo lo aprendido.
Pasos para multiplicar fracciones mixtas
Fracciones mixtas son fracciones que son formadas por una parte fraccionaria y otra parte que es un número entero. Por otro lado, las fracciones impropias solo tienen la parte fraccionaria.
Las fracciones mixtas pueden ser convertidas a fracciones impropias y viceversa. Entonces, seguimos los siguientes pasos para multiplicar fracciones mixtas:
Paso 1: Convertir las fracciones mixtas a fracciones impropias.
Para convertir fracciones mixtas a fracciones impropias, multiplicamos la parte entera por el denominador y sumamos el resultado al numerador.
Paso 2: Multiplicar los numeradores.
Paso 3: Multiplicar los denominadores.
Paso 4: Simplificar la fracción resultante si es que es posible.
Multiplicar fracciones mixtas – Ejercicios resueltos
Los pasos de multiplicación de fracciones mixtas vistos arriba son usados para resolver los siguientes ejercicios. Intenta resolver los ejercicios antes de mirar la solución.
EJERCICIO 1
Resuelve la multiplicación de fracciones $latex 1\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$.
Solución
Paso 1: Convertimos la primera fracción mixta a fracción impropia:
$$1\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$
$$=\frac{3}{2}\times \frac{1}{3}$$
Paso 2: Multiplicando a los numeradores, tenemos:
$$=\frac{3\times 1}{2\times 3}$$
$$=\frac{3}{2\times 3}$$
Paso 3: Multiplicando a los denominadores, tenemos:
$$=\frac{3}{6}$$
Paso 4: Podemos simplificar al dividir por 3:
$$=\frac{1}{2}$$
EJERCICIO 2
Encuentra el producto a la multiplicación $latex 2\frac{2}{3}\times 1\frac{1}{5}$.
Solución
Paso 1: Convertimos ambas fracciones mixtas a fracciones impropias:
$$2\frac{2}{3}\times 1\frac{1}{5}$$
$$=\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}$$
Paso 2: Al multiplicar a los numeradores, tenemos:
$$=\frac{8\times 6}{3\times 5}$$
$$=\frac{48}{3\times 5}$$
Paso 3: Al multiplicar a los denominadores, tenemos:
$$=\frac{48}{15}$$
Paso 4: Dividimos por 3 para simplificar y luego convertimos a fracción mixta:
$$=\frac{16}{5}$$
$$=3\frac{1}{5}$$
EJERCICIO 3
Resuelve la multiplicación de fracciones $latex 1\frac{4}{5}+3\frac{1}{7}$.
Solución
Paso 1: Convertimos ambas fracciones mixtas a fracciones impropias:
$$1\frac{4}{5}\times 3\frac{1}{7}$$
$$=\frac{9}{5}\times \frac{22}{7}$$
Paso 2: Multiplicando a los numeradores, tenemos:
$$=\frac{9\times 22}{5\times 7}$$
$$=\frac{198}{5\times 7}$$
Paso 3: Multiplicando a los denominadores, tenemos:
$$=\frac{198}{35}$$
Paso 4: Convirtiendo a fracción mixta, tenemos:
$$=5\frac{23}{35}$$
EJERCICIO 4
Resuelve la multiplicación de fracciones mixtas $latex \frac{1}{4}\times 1\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$.
Solución
Paso 1: Convertimos la fracción mixta a fracción impropia:
$$\frac{1}{4}\times 1\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$$
$$=\frac{1}{4}\times \frac{3}{2} \times \frac{1}{3}$$
Paso 2: Al multiplicar a los numeradores, tenemos:
$$=\frac{1\times 3 \times 1}{4\times 2 \times 3}$$
$$=\frac{3}{4\times 2 \times 3}$$
Paso 3: Al multiplicar a los denominadores, tenemos:
$$=\frac{3}{24}$$
Paso 4: Podemos simplificar al dividir por 3:
$$=\frac{1}{8}$$
EJERCICIO 5
Encuentra el producto de las fracciones mixtas $latex 1\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times 2\frac{1}{5}$.
Solución
Paso 1: Convertimos ambas fracciones mixtas a fracciones impropias:
$$1\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times 2\frac{1}{5}$$
$$=\frac{5}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{11}{5}$$
Paso 2: Multiplicando a los numeradores, tenemos:
$$=\frac{5\times 3 \times 11}{3\times 4 \times 5}$$
$$=\frac{165}{3\times 4 \times 5}$$
Paso 3: Multiplicando a los denominadores, tenemos:
$$=\frac{165}{60}$$
Paso 4: Simplificamos al dividir por 15 y al convertir a fracción mixta:
$$=\frac{11}{4}$$
$$=2\frac{3}{4}$$
EJERCICIO 6
Resuelve la multiplicación de fracciones $latex 2\frac{3}{4} \times 1\frac{2}{3}\times 1\frac{2}{5}$.
Solución
Paso 1: Convertimos las fracciones mixtas a fracciones impropias:
$$2\frac{3}{4}\times 1\frac{2}{3}\times 1\frac{2}{5}$$
$$=\frac{11}{4}\times \frac{5}{3}\times \frac{7}{5}$$
Paso 2: Al multiplicar a los numeradores, tenemos:
$$=\frac{11\times 5 \times 7}{4\times 3 \times 5}$$
$$=\frac{385}{4\times 3 \times 5}$$
Paso 3: Al multiplicar a los denominadores, tenemos:
$$=\frac{385}{60}$$
Paso 4: Podemos simplificar al dividir por 5 y convertir a fracción mixta:
$$=\frac{77}{12}$$
$$=6\frac{5}{12}$$
Multiplicar fracciones mixtas – Ejercicios para resolver
Aplica todo lo aprendido sobre la resolución de multiplicación de fracciones mixtas para resolver los siguientes ejercicios.
Véase también
¿Interesado en aprender más sobre multiplicación y división de fracciones? Puedes mirar estas páginas:
Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
