Punto medio entre dos puntos – Fórmula y ejercicios

El punto medio entre dos puntos es un punto que tiene coordenadas que se ubican exactamente en la mitad de los dos puntos. Estas coordenadas pueden ser encontradas al sumar las coordenadas en x de los dos puntos y dividir por 2. De igual forma, sumamos las coordenadas en y de los dos puntos y dividimos por 2.

A continuación, conoceremos la fórmula que podemos usar para determinar las coordenadas del punto medio. Luego, usaremos esa fórmula para resolver algunos ejercicios de práctica.

GEOMETRÍA
formula del punto medio entre dos puntos

Relevante para

Aprender a encontrar el punto medio entre dos puntos.

Ver ejercicios

GEOMETRÍA
formula del punto medio entre dos puntos

Relevante para

Aprender a encontrar el punto medio entre dos puntos.

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¿Cómo determinar las coordenadas del punto medio entre dos puntos?

Para determinar las coordenadas del punto medio entre dos puntos, tenemos que usar la fórmula del punto medio. Esta fórmula es derivada considerando que, las coordenadas en x del punto medio serán iguales a la suma de las coordenadas en x de los puntos dividida por 2 y las coordenadas en y del punto medio serán iguales a la suma de las coordenadas en y de los puntos dividida por 2.

Entonces, si es que tenemos los puntos A y B con las coordenadas $latex A=(x_{1}, y_{1})$ y $latex B=(x_{2}, y_{2})$, la fórmula del punto medio es:

Fórmula del punto medio

$latex M=\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}+\frac{y_{1}+y_{2}}{2}\right)$

El punto medio será expresado como las coordenadas $latex M=(x_{3}, y_{3})$.


Punto medio entre dos puntos ejercicios resueltos

La fórmula del punto medio es usada para determinar las coordenadas del punto medio entre los puntos dados. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

Determina las coordenadas del punto medio entre los puntos (1, 4) y (5, 8).

Solución

EJERCICIO 2

¿Cuáles son las coordenadas del punto medio entre los puntos (3, 5) y (11, 13)?

Solución

EJERCICIO 3

Si es que tenemos los puntos (-3, -5) y (5, 8), ¿cuál es su punto medio?

Solución

EJERCICIO 4

Un círculo tiene un diámetro que está limitado por los puntos (-4, 2) y (2, 8). Determina las coordenadas del centro del círculo.

ejemplo de punto medio en un círculo
Solución

EJERCICIO 5

Tenemos los dos puntos (m, 2) y (9, 12). Determina el valor de m si es que el punto medio es (2, 7).

Solución

Punto medio entre dos puntos ejercicios para resolver

Aplica lo aprendido sobre el punto medio para resolver los siguientes ejercicios. En caso de necesitar ayuda con esto, puedes mirar los ejercicios resueltos de arriba.

¿Cuál es el punto medio entre los puntos (3, 7) y (11, 13)?

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Encuentra las coordenadas del punto medio entre los puntos (-4, -3) y (8, 13).

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Si es que tenemos los puntos (p, 3) y (5, 13) y el punto medio es (1, 8), ¿cuál es el valor de p?

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Encuentra el punto medio de los puntos (-12, 7) y (-4, -3).

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Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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