Calculadora de Notación Científica
Acepta 12500, 0.00042, 1.25e4 o 1.25 x 10^4.
Notación científica:
Notación de ingeniería:
Forma estándar (decimal):
Notación E de calculadora:
Cifras significativas:
Prefijo SI (ingeniería):
Cálculo:
Esta calculadora convierte cualquier número a notación científica y a notación de ingeniería, y también hace el camino inverso: escribe 1.25e4 o 1.25 x 10^4 y obtienes 12500. Además suma, resta, multiplica y divide números en notación científica con los pasos a la vista, cuenta las cifras significativas y redondea. El dibujo ubica tu número en una escala de potencias de 10, desde un protón hasta el universo observable.
Más abajo tienes las reglas, ejemplos resueltos, tablas de referencia y las preguntas más comunes.
¿Cómo usar la calculadora de notación científica?
Paso 1: Elige en la lista qué quieres hacer: convertir un número, hacer una operación entre dos números, o contar cifras significativas y redondear.
Paso 2: Escribe el número. Acepta 12500, 0.00042, 1.25e4 y 1.25 x 10^4. Puedes usar coma o punto decimal.
Paso 3: Presiona Calcular o la tecla Enter. El resultado se actualiza mientras escribes.
Paso 4: Lee los resultados, mira dónde cae el número en la escala (leído como una longitud en metros) y revisa el recuadro Cálculo.
Reglas de la notación científica
Un número en notación científica se escribe como un coeficiente entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10:
| N = a × 10n, con 1 ≤ |a| < 10 y n entero |
Si el número es grande, el exponente es positivo; si es menor que 1, es negativo. La notación de ingeniería es parecida, pero el exponente es siempre múltiplo de 3 y el coeficiente va de 1 a 999, lo que la liga con los prefijos como kilo, mega o micro.
Para multiplicar y dividir se operan los coeficientes y se suman o restan los exponentes. Para sumar y restar primero se igualan los exponentes:
| (a × 10m) × (b × 10n) = (a × b) × 10m + n |
| (a × 10m) ÷ (b × 10n) = (a ÷ b) × 10m - n |
Si el coeficiente del resultado queda fuera del rango de 1 a 10, se corre el punto y se ajusta el exponente. Las cifras significativas son los dígitos que aportan precisión: se cuentan desde el primer dígito distinto de cero. En un producto o cociente, el resultado conserva tantas cifras como el factor con menos cifras. En una suma o resta se redondea al lugar del número menos preciso.
Ejemplos de notación científica
Ejemplo 1: Convertir 45 600 000
El punto se corre 7 lugares a la izquierda: 45600000 = 4.56 × 107
Notación de ingeniería: el exponente 7 no es múltiplo de 3, se usa 6: 45.6 × 106
Ejemplo 2: Convertir 0.000832
El punto se corre 4 lugares a la derecha: 0.000832 = 8.32 × 10-4
Notación de ingeniería: 832 × 10-6, que son 832 micro (µ) de la unidad.
Ejemplo 3: Multiplicar (3.2 × 10⁵) × (4.5 × 10⁻²)
(3.2 × 4.5) × 105 + (-2) = 14.4 × 103
El coeficiente es mayor que 10, así que se corre el punto: 1.44 × 104
Los dos factores tienen 2 cifras significativas, así que el resultado conserva 2: 1.4 × 104
Ejemplo 4: Sumar (6.5 × 10⁴) + (3.2 × 10³)
Misma potencia, 104: 6.5 × 104 + 0.32 × 104
(6.5 + 0.32) × 104 = 6.82 × 104
El número menos preciso termina en el lugar de 103, así que el resultado redondeado es 6.8 × 104
Tabla: el mismo número en tres formas
| Forma estándar | Científica | Ingeniería |
|---|---|---|
| 4500000 | 4.5 × 106 | 4.5 × 106 |
| 0.00032 | 3.2 × 10-4 | 320 × 10-6 |
| 602000000000000000000000 | 6.02 × 1023 | 602 × 1021 |
| 299792458 | 2.99792458 × 108 | 299.792458 × 106 |
| 0.0000000001 | 1 × 10-10 | 100 × 10-12 |
Tabla de prefijos SI y potencias de 10
| Potencia | Prefijo | Forma estándar |
|---|---|---|
| 10-9 | nano (n) | 0.000000001 |
| 10-6 | micro (µ) | 0.000001 |
| 10-3 | mili (m) | 0.001 |
| 103 | kilo (k) | 1000 |
| 106 | mega (M) | 1000000 |
| 109 | giga (G) | 1000000000 |
| 1012 | tera (T) | 1000000000000 |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se escribe un número en notación científica?
Se corre el punto decimal hasta dejar una sola cifra distinta de cero a la izquierda, y el número de lugares recorridos es el exponente. Para 45600000, el punto se corre 7 lugares: 4.56 × 107. Los números menores que 1 llevan exponente negativo.
¿Cuál es la diferencia entre notación científica y de ingeniería?
En la de ingeniería el exponente es múltiplo de 3. El mismo número 45600000 es 4.56 × 107 en científica y 45.6 × 106 en ingeniería, que se lee directo como 45.6 mega.
¿Cómo se multiplican y se dividen números en notación científica?
Se multiplican (o dividen) los coeficientes y se suman (o restan) los exponentes. Si el coeficiente sale fuera de 1 a 10, se ajusta: (3.2 × 10⁵) × (4.5 × 10⁻²) = 14.4 × 10³ = 1.44 × 104.
¿Cómo se suman y se restan números en notación científica?
Primero se escriben con el mismo exponente, y después se suman o restan los coeficientes. Por ejemplo, 6.5 × 10⁴ + 3.2 × 10³ es 6.5 × 10⁴ + 0.32 × 10⁴ = 6.82 × 104.
¿Cuántas cifras significativas tiene un número?
Se cuentan desde el primer dígito distinto de cero, y los ceros finales después del punto decimal cuentan. 0.004500 tiene 4 cifras. Los ceros al final de un entero, como en 1200, son ambiguos: la calculadora cuenta 2, y si escribes 1.200e3 cuenta 4.
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