La notación científica nos permite escribir los números muy grandes o números muy pequeños de una manera más conveniente. La notación científica es ampliamente usada por ingenieros y científicos. A continuación, exploraremos un resumen de la notación científica.
Además, miraremos varios ejemplos resueltos para mejorar la comprensión de los conceptos. También, veremos ejercicios para resolver y practicar lo aprendido.
Resumen de notación científica
La notación científica es la manera en la que los científicos e ingenieros manejan números que son muy grandes o números que son muy pequeños. Por ejemplo, en vez de escribir 0.0000045, escribimos $latex 4.5\times {{10}^{-6}}$.
Podemos pensar en el número $latex 4.5\times {{10}^{-6}}$ como el producto de dos números: 4.5 (el término de dígitos) y $latex {{10}^{-6}}$ (el término exponencial). Los siguientes son algunos ejemplos de notación científica:
| $latex 1000=1\times {{10}^3}$ | $latex 4562=4.562\times {{10}^3}$ |
| $latex 100=1\times {{10}^2}$ | $latex 251=2.51\times {{10}^2}$ |
| $latex 10=1\times {{10}^1}$ | $latex 42=4.2\times {{10}^1}$ |
| $latex 1=1\times {{10}^0}$ | |
| $latex 0.1=1\times {{10}^{-1}}$ | $latex 0.41=4.1\times {{10}^{-1}}$ |
| $latex 0.01=1\times {{10}^{-2}}$ | $latex 0.024=2.4\times {{10}^{-2}}$ |
| $latex 0.001=1\times {{10}^{-3}}$ | $latex 0.0065=6.5\times {{10}^{-3}}$ |
El exponente de 10 es el número de lugares que el punto decimal debe ser movido para obtener el número en forma larga. Un exponente positivo muestra que el punto decimal es trasladado ese número de lugares hacia la derecha. Un exponente negativo muestra que el punto decimal es trasladado ese número de lugares hacia la izquierda.
Ejercicios de notación científica resueltos
Los siguientes ejercicios resueltos pueden ser usados para mejorar el entendimiento de los conceptos. El razonamiento en la solución de cada ejercicio resulta útil para ser aplicado a otros problemas de notación científica similares.
EJERCICIO 1
Escribe al número 34100000 en notación científica.
Solución
En notación científica, el término de dígitos indica el número de figuras significativas en el número. El término exponencial solo ubica al punto decimal. En este caso, el número dado solo tiene 3 figuras significativas.
Los ceros no son significantes, los ceros solo ocupan un lugar. Entonces, movemos al punto decimal 7 lugares hacia la izquierda y tenemos:
$latex 34100000=3.41\times {{10}^7}$
EJERCICIO 2
Escribe al número 0.00041 en notación científica.
Solución
En este caso, el número dado solo tiene 2 figuras significativas. Ahora, movemos el punto decimal 4 lugares hacia la derecha y tenemos:
$latex 0.00041=4.1\times {{10}^{-4}}$
EJERCICIO 3
Escribe al número 568200000000 en notación científica.
Solución
Aquí tenemos un número con 4 figuras significativas. En este caso, tenemos que mover el punto decimal 11 lugares hacia la izquierda, por lo que tenemos lo siguiente:
$latex 568200000000=5.682\times {{10}^{11}}$
EJERCICIO 4
Escribe al número 0.00000345 en notación científica.
Solución
El número dado tiene 3 figuras significativas. Además, tenemos que mover al punto decimal 6 lugares hacia la derecha. Al hacer esto, obtenemos lo siguiente:
$latex 0.00000345=3.45\times {{10}^{-6}}$
EJERCICIO 5
Realiza la suma $latex 5.321\times {{10}^{-2}}+4.5\times {{10}^{-4}}$.
Solución
Para realizar una suma de números escritos en notación científica, tenemos que asegurarnos que todos los números sean convertidos a la misma potencia de 10.
Una vez que los números tengan la misma potencia de 10, simplemente sumamos los términos de dígitos:
$latex 5.321\times {{10}^{-2}}+4.5\times {{10}^{-4}}$
$latex =5.321\times {{10}^{-2}}+0.045\times {{10}^{-2}}$
$latex =5.366\times {{10}^{-2}}$
EJERCICIO 6
Realiza la resta $latex 6.67\times {{10}^4}-3.61\times {{10}^{3}}$.
Solución
Similar al ejercicio anterior, tenemos que tener la misma potencia de 10 en ambos números para poder restar. Luego de convertirlos a la misma potencia, simplemente sumamos la parte de dígitos:
$latex 6.67\times {{10}^4}-3.61\times {{10}^{3}}$
$latex =6.67\times {{10}^4}-0.361\times {{10}^{4}}$
$latex =6.31\times {{10}^{4}}$
EJERCICIO 7
Realiza el producto $latex (3.4\times {{10}^6})(4.2\times {{10}^{3}})$.
Solución
La parte de dígitos es multiplicada en la manera normal y los exponentes son sumados. El resultado final es cambiado de modo que solo haya un dígito diferente de cero a la izquierda del decimal:
$latex (3.4\times {{10}^6})(4.2\times {{10}^{3}})$
$latex =(3.4)(4.2)\times {{10}^{6+3}}$
$latex =14.28\times {{10}^{9}}$
$latex =1.4\times {{10}^{10}}$
Ejercicios de notación científica para resolver
Luego de haber revisado los ejercicios resueltos, intenta resolver los siguientes ejercicios de notación científica. Simplemente, escoge una respuesta y selecciona el botón “Verificar” para comprobar tu respuesta escogida.
Si es que tienes problemas con estos ejercicios, puedes volver a mirar los ejercicios resueltos de arriba detenidamente.
Véase también
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Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
