Calculadora de Arctan (Tangente inversa)
tan-1() =
Grados:
Radianes:
π radianes:
Gráfica de la tangente inversa
El dominio de x es todos los números reales.
El rango es -π/2 < y < π/2.
Usa esta calculadora para determinar el resultado de la tangente inversa de un valor ingresado. La respuesta será mostrada en grados, radianes y π radianes. Únicamente el rango -π/2 < y < π/2 es considerado.
A continuación, encontrarás más información sobre cómo usar la calculadora de tangente inversa. Además, puedes explorar la definición, la gráfica y valores importantes de arco tangente.
¿Cómo usar la calculadora de tangente inversa?
Paso 1: Ingresa el valor de x en la primera casilla. Puedes usar cualquier valor real de x.
Paso 2: El ángulo correspondiente en grados será mostrado en el panel derecho.
Paso 3: El ángulo en radianes y π radianes será mostrado en la parte inferior.
Resultado en grados, radianes y π radianes
En un círculo completo, tenemos un total de 360° o 2π radianes. Entonces, 180° es igual a π radianes. Si es que tenemos un ángulo en grados y queremos convertirlo a radianes, tenemos que dividirlo por 180 y multiplicar por π.
Por otra parte, la diferencia entre radianes y π radianes es que el resultado en «radianes» ya tiene el valor de π incluido. El valor de π es aproximadamente 3.1415… Por ejemplo, si es que tenemos 0.5 π radianes, esto es igual a 1.571.
¿Qué es la tangente inversa?
La tangente inversa, también conocida como arco tangente, es la función inversa de la tangente. Esto significa que la tangente inversa revierte el efecto de la función tangente. Por ejemplo, la tangente de 45° es igual a 1. Entonces, la tangente inversa de 1 es igual a 45°.
La función tangente inversa es denotada como tan-1(x) o también como arctan(x).
Podemos usar la tangente inversa para encontrar el ángulo si es que conocemos las proporciones de los lados de un triángulo rectángulo. Por ejemplo, para encontrar el ángulo A en el siguiente triángulo, podemos usar arctan(x), en donde, x es igual a a/b.
¿Cuáles valores de x pueden ser usados en la tangente inversa?
La tangente inversa acepta cualquier valor real de x como entrada. Esto se debe a que la tangente inversa es la función inversa de la tangente. Entonces, sus dominios y rangos está intercambiados.
Entonces, dado que la tangente tiene un rango que es igual a todos los números reales, el dominio de la tangente inversa también es igual a todos los números reales.
Gráfica de la tangente inversa
La gráfica de la tangente inversa puede ser graficada considerando que los valores de x pueden ser cualquier número real y los valores de y están ubicados entre -π/2 hasta π/2, con asíntotas en esos puntos.
Dominio de la tangente inversa
Usando la gráfica de la tangente inversa, podemos mirar que los valores de x pueden ser cualquier valor sin ninguna restricción. Entonces, el dominio de la tangente inversa es igual a todos los números reales.
Rango de la tangente inversa
De la gráfica de la tangente inversa, podemos concluir que los valores de salida de la función van desde -π/2 hasta π/2, sin incluir a estos valores. Entonces, su rango es -π/2 < y < π/2.
Tabla de la tangente inversa de valores comunes
| Valor de x | arctan(x)(rad) | arctan(x)(°) |
|---|---|---|
| -∞ | -π/2 | -90° |
| -√3 | -π/3 | -60° |
| -1 | -π/4 | -45° |
| -1/√3 | -π/6 | -30° |
| 0 | 0 | 0° |
| 1/√3 | π/6 | 30° |
| 1 | π/4 | 45° |
| √3 | π/3 | 60° |
| ∞ | π/2 | 90° |
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