Calculadora de Arccos (Coseno inverso)
cos-1() =
Grados:
Radianes:
π radianes:
Gráfica del coseno inverso
El dominio considerado es -1 ≤ x ≤ 1.
El rango considerado es 0 ≤ y ≤ π.
Esta calculadora te permite determinar el coseno inverso de un valor ingresado. La respuesta será mostrada en grados, radianes y π radianes, solo considerando el rango 0 ≤ y ≤ π.
A continuación, encontrarás información adicional sobre el uso de la calculadora de arccos. Además, también puedes aprender sobre la definición del coseno inverso, su gráfica y algunos valores importantes.
¿Cómo usar la calculadora de coseno inverso?
Paso 1: Ingresa el valor de x en la casilla correspondiente. El valor ingresado debe estar en el dominio -1 ≤ x ≤ 1.
Paso 2: El ángulo correspondiente en grados será mostrado en el panel derecho.
Paso 3: Las casillas en la parte inferior mostrarán al ángulo en radianes y π radianes.
Diferencia entre los resultados en grados, radianes y π radianes
Una vuelta completa a un círculo es igual a 360° o 2π radianes. Esto significa que 180° es igual a π radianes.
La diferencia entre π radianes y radianes, es simplemente que el resultado en «radianes» ya es multiplicado por π, mientras que en «π radianes» no. Por ejemplo, el resultado 1.5 π radianes es igual a 4.712, ya que π tiene un valor aproximado de 3.1415…
¿Qué es el coseno inverso?
El coseno inverso, llamado también arco coseno y denotado como cos-1(x) o también como arccos(x), es la función inversa del coseno. Esto significa que el coseno inverso revierte los efectos de la función coseno.
Por ejemplo, el coseno de 60° es igual a 0.5. Esto significa que el coseno inverso de 0.5 es igual a 60°.
El coseno inverso puede ser usado cuando queremos encontrar un ángulo y tenemos las proporciones de los lados de un triángulo. Por ejemplo, podemos encontrar el ángulo A en el siguiente triángulo usando arccos(x), en donde, x es igual a b/c.
¿Por qué la función coseno inverso solo acepta valores desde -1 hasta 1?
La función coseno inverso tiene un dominio que va desde -1 hasta 1 debido a que es la función inversa del coseno. Esto significa que el dominio y el rango están intercambiados.
Considerando a la función coseno, no existe ningún ángulo que podemos usar para obtener un valor mayor que 1 o menor que -1. Los valores de salida del coseno siempre están entre -1 y 1, por lo tanto, los valores de entrada del coseno inverso también deben estar entre esos valores.
Gráfica del coseno inverso
La función arco coseno puede ser graficada al considerar intervalos específicos para los valores de entrada y de salida. En el coseno inverso usado en esta calculadora, los valores de x van desde -1 hasta 1 y los valores de salida o de y van desde 0 hasta π.
Dominio del coseno inverso
Usando la gráfica, podemos ver que el dominio de la función, es decir, los valores de x, van desde -1 hasta 1. Entonces, el dominio es -1 ≤ x ≤ 1.
Rango del coseno inverso
En la gráfica, podemos observar que la función tiene un rango que va desde 0 hasta π. Entonces, su rango es 0 ≤ y ≤ π.
Tabla del coseno inverso de valores comunes
| Valor de x | arccos(x)(rad) | arccos(x)(°) |
|---|---|---|
| -1 | π | 180° |
| -√3/2 | 5π/6 | 150° |
| -√2/2 | 3π/4 | 135° |
| -1/2 | 2π/3 | 120° |
| 0 | π/2 | 90° |
| 1/2 | π/3 | 60° |
| √2/2 | π/4 | 45° |
| √3/2 | π/6 | 30° |
| 1 | 0 | 0° |
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