Calculadora de Arcsin (Seno inverso)


Grados:


Radianes:

π radianes:

El dominio es -1 ≤ x ≤ 1.

El rango es -π/2 ≤ y ≤ π/2.

gráfica de arcsin (seno inverso)

Con esta calculadora, puedes encontrar el resultado del coseno inverso de cualquier valor ingresado. El resultado será mostrado en grados, radianes y π radianes, solo considerando el rango -π/2 ≤ y ≤ π/2.

A continuación, puedes obtener más información sobre el uso de la calculadora. Además, puedes aprender sobre la definición del seno inverso, su gráfica y algunos valores importantes.

¿Cómo usar la calculadora de seno inverso?

Paso 1: Ingresa el valor de x en la primera casilla. El valor ingresado debe estar en el dominio -1 ≤ x ≤ 1.

Paso 2: El ángulo en grados será mostrado en la parte derecha.

Paso 3: Soluciones adicionales en radianes y π radianes serán mostradas en la parte inferior.

¿Cuál es la diferencia entre grados, radianes y π radianes?

Podemos encontrar la equivalencia entre grados y radianes al considerar que un círculo completo tiene 360° y 2π radianes. Por lo tanto, podemos deducir que 180° es igual a π radianes.

Por otra parte, la única diferencia entre π radianes y radianes, es que en «radianes» el valor ya fue multiplicado por π, mientras que en «π radianes» no. Por ejemplo, el resultado 1.5 π radianes es igual a 4.712, ya que π tiene un valor aproximado de 3.1415…

¿Qué es el seno inverso?

El seno inverso, también denominado arco seno, es la función inversa del seno. La función seno inverso revierte los efectos de la función seno. Esta función es denotada como sin-1(x) o también como arcsin(x).

Los valores de salida de la función seno son iguales a los valores de entrada del seno inverso y viceversa. Por ejemplo, el seno de 30° es igual a 0.5. Esto significa que el seno inverso de 0.5 es igual a 30°.

Podemos usar esta función para determinar el valor de un ángulo si es que tenemos las proporciones de los lados de un triángulo. Por ejemplo, podemos encontrar el ángulo A en el siguiente triángulo usando arcsin(x), en donde, x es igual a a/c.

triángulo rectángulo con lados y ángulos

¿Por qué la función seno inverso solo acepta valores desde -1 hasta 1?

El dominio de la función seno inverso va desde -1 hasta 1 debido a que es la función inversa del seno. Por lo tanto, los valores de x y de y son intercambiados.

Entonces, dado que no existe ningún ángulo que podemos usar para obtener un valor del seno mayor que 1 o menor que -1, tampoco podemos usar valores de x fuera de ese rango en la función arco seno.

Gráfica del seno inverso

Podemos graficar a la función arco seno considerando intervalos específicos para los valores de entrada y de salida. En esta calculadora, usamos valores de x desde el -1 hasta el 1. Esto resulta en valores de y que van desde -π/2 hasta π/2.

gráfica de arcsin (seno inverso)

Dominio del seno inverso

De la gráfica, podemos deducir que el dominio de la función arco seno, cubre los valores desde -1 hasta 1. Entonces, el dominio es -1 ≤ x ≤ 1.

Rango del seno inverso

Usando la gráfica, podemos deducir que la función arco seno tiene valores de y que van desde -π/2 hasta π/2. Entonces, su rango es -π/2 ≤ y ≤ π/2.

Tabla del seno inverso de valores comunes

Valor de xarcsin(x)(rad)arcsin(x)(°)
-1-π/2-90°
-√3/2-π/3-60°
-√2/2-π/4-45°
-1/2-π/6-30°
00
1/2π/630°
√2/2π/445°
√3/2π/360°
1π/290°

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