Calculadora de Arcsec (Secante inversa)

sec^-1() =

Grados:

–

Radianes:

–

π radianes:

–

Gráfica de la secante inversa

El dominio de x es x≤-1 y x≥1.

El rango es 0≤y< π/2 o π/2<y≤π.

Con esta calculadora, puedes obtener el resultado de la secante inversa de un valor ingresado. La solución será mostrada en grados, radianes y π radianes. El dominio permitido de x es x≤-1 y x≥1.

A continuación, encontrarás información útil sobre cómo usar la calculadora de secante inversa. Además, también podrás aprender sobre la definición, la gráfica y valores comunes de la secante inversa.

¿Cómo usar la calculadora de secante inversa?

Paso 1: El valor de x debe ser ingresado en la primera casilla. Debes usar un valor de x en el dominio x≤-1 y x≥1.

Paso 2: El ángulo en grados será mostrado en la casilla de la derecha.

Paso 3: Las soluciones adicionales en radianes y π radianes serán mostradas en la parte inferior.

Diferencia entre resultados mostrados en grados, radianes y π radianes

Podemos encontrar la relación entre grados y radianes al recordar que un círculo completo tiene un total de 360° o 2π radianes. Entonces, podemos deducir que 180° es igual a π radianes.

Además, la única diferencia entre el resultado en «radianes» y «π radianes» es que «radianes» ya tiene el valor de π incluido. Por ejemplo, 0.5 π radianes es equivalente a 1.571 radianes ya que el valor de π es aproximadamente 3.1415.

¿Qué es la secante inversa?

La secante inversa, también conocida como arco secante, es la función inversa de la secante. Entonces, podemos pensar en la secante inversa como una función que revierte el efecto de la función secante.

Por ejemplo, la secante de 60° es igual a 2. Entonces, la secante inversa de 2 es igual a 60°.

Podemos denotar a la función secante inversa como sec^-1(x) o también como arcsec(x). Dado que la función secante y la función coseno son recíprocas, sec^-1(x) es equivalente a cos^-1(1/x).

La secante inversa puede ser usada para determinar un ángulo si es que conocemos los lados o las proporciones de los lados de un triángulo rectángulo. Por ejemplo, el ángulo A en el siguiente triángulo puede ser encontrado, usando arcsec(x), en donde, x es igual a c/b.

triángulo rectángulo con lados y ángulos

¿Por qué la secante inversa no puede tomar valores de x entre -1 y 1?

La secante inversa es la función inversa de la secante. Esto significa que sus dominios y rangos están intercambiados. Es decir, el rango de la secante es el dominio de la secante inversa.

No existe ningún valor de entrada que haga que los valores de la secante estén entre -1 y 1. Entonces, los valores de x de la secante inversa tampoco pueden estar entre -1 y 1.

Gráfica de la secante inversa

La secante inversa puede ser graficada usando un rango fijo. En esta calculadora, la secante inversa toma cualquier valor de x, excluyendo a los números entre -1 y 1, mientras que el rango está limitado desde 0 hasta π y sin incluir a π/2.

Dominio de la secante inversa

Usando la gráfica de la secante inversa, podemos observar que los valores de x pueden ser cualquier valor real, excluyendo a los valores entre -1 y 1. Entonces, el dominio de la secante inversa es igual a x≤-1 y x≥1.

Rango de la secante inversa

Usando la gráfica de la secante inversa, podemos observar que los valores de salida de la función van desde 0 hasta π sin incluir a π/2. Entonces, su rango es 0≤y< π/2 o π/2<y≤π.

Tabla de la secante inversa de valores comunes

Valor de x	arcsec(x)(°)	arcsec(x)(rad)
	60°	$\frac{\pi}{3}$
$\sqrt{2}$	45°	$\frac{\pi}{4}$
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$	30°	$\frac{\pi}{6}$
1	0°	0
-1	180°	π