El volumen de un prisma triangular es el espacio total ocupado por el prisma en el espacio tridimensional. Podemos calcular el volumen del prisma al multiplicar el área de la base por la altura del prisma. Sabemos que los prismas triangulares tienen bases triangulares y también sabemos que el área de cualquier triángulo es calculada al multiplicar a un medio de la longitud de la base por la longitud de la altura.
A continuación, conoceremos la fórmula que podemos usar para calcular el volumen de un prisma triangular. Además, usaremos esta fórmula para resolver algunos ejercicios de práctica.
Fórmula del volumen de un prisma triangular
El volumen de un prisma triangular puede ser encontrado al multiplicar al área de la base por la longitud de la altura del prisma. La base de estos prismas es un triángulo, por lo que tenemos que encontrar el área del triángulo.
Recordemos que el área de cualquier triángulo es calculada al multiplicar a un medio de la longitud de la base por la longitud de la altura. Entonces, podemos usar la siguiente fórmula para calcular el volumen de un prisma triangular:
| $latex V=\frac{1}{2}b\times a\times h$ |
en donde,
- b es la longitud de la base del triángulo
- a es la longitud de la altura del triángulo
- h es la longitud de la altura del prisma
Ejercicios de volumen de prismas triangulares resueltos
La fórmula del volumen de prismas triangulares es usada para resolver los siguientes ejercicios. Cada ejercicio tiene su respectiva solución, en donde el proceso y el razonamiento usados son detallados.
EJERCICIO 1
Un prisma tiene una altura de 5 m y su base triangular tiene una altura de 3 m y una base de 4 m. ¿Cuál es su volumen?
Solución
Tenemos las siguientes longitudes:
- Altura de prisma, $latex h=5$
- Altura de triángulo, $latex a=3$
- Base de triángulo, $latex b=4$
Usando a estos valores en la fórmula del volumen, tenemos:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(4)(3)(5)$
$latex V=30$
El volumen es 30 m³.
EJERCICIO 2
¿Cuál es el volumen de un prisma que tiene una altura de 6 m y su base triangular tiene una altura de 5 m y una base de 6 m?
Solución
Tenemos los siguientes valores:
- Altura de prisma, $latex h=6$
- Altura de triángulo, $latex a=5$
- Base de triángulo, $latex b=6$
Usando la fórmula del volumen, tenemos:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(6)(5)(6)$
$latex V=90$
El volumen es 90 m³.
EJERCICIO 3
Un prisma tiene una altura de 8 m y su base triangular tiene una altura de 6 m y una base de 7 m. ¿Cuál es su volumen?
Solución
Tenemos las siguientes longitudes:
- Altura de prisma, $latex h=8$
- Altura de triángulo, $latex a=6$
- Base de triángulo, $latex b=7$
Reemplazamos a estos valores en la fórmula del volumen:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(7)(6)(8)$
$latex V=168$
El volumen es 168 m³.
EJERCICIO 4
Un prisma tiene una altura de 11 m y su base triangular tiene una altura de 5 m y una base de 4 m. ¿Cuál es su volumen?
Solución
De la pregunta, obtenemos los valores:
- Altura de prisma, $latex h=11$
- Altura de triángulo, $latex a=5$
- Base de triángulo, $latex b=4$
Usando a estos valores en la fórmula del volumen, tenemos:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(4)(5)(11)$
$latex V=110$
El volumen es 110 m³.
EJERCICIO 5
¿Cuál es el volumen de un prisma que tiene una altura de 9 m y su base triangular tiene una altura de 6 m y una base de 8 m?
Solución
Tenemos los siguientes valores:
- Altura de prisma, $latex h=9$
- Altura de triángulo, $latex a=6$
- Base de triángulo, $latex b=8$
Reemplazando a estos valores en la fórmula, tenemos:
$latex V=\frac{1}{2}bah$
$latex V=\frac{1}{2}(8)(6)(9)$
$latex V=216$
El volumen es 216 m³.
Ejercicios de volumen de prismas triangulares para resolver
Practica el uso de la fórmula del volumen de prismas triangulares para resolver los siguientes ejercicios. Si necesitas ayuda con esto, puedes mirar los ejercicios resueltos de arriba.
Véase también
¿Interesado en aprender más sobre prismas triangulares? Mira estas páginas:
Jefferson Huera Guzmán
Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.
