Ejercicios de la regla de la potencia de derivadas

La regla de la potencia de derivadas nos permite encontrar la derivada de una función de una forma más simple que cuando usamos límites. La regla de la potencia es principalmente usada cuando tenemos variables elevadas a un exponente numérico, como $latex x^2, ~x^{-5}, ~x^{\frac{1}{2}}$, etc.

A continuación, resolveremos 10 ejercicios de derivadas con la regla de la potencia. Además, exploraremos 5 problemas para practicar la aplicación de esta regla.

CÁLCULO
Fórmula de la regla de la potencia de derivadas

Relevante para

Explorar la regla de la potencia de las derivadas con ejemplos.

Ver ejercicios

CÁLCULO
Fórmula de la regla de la potencia de derivadas

Relevante para

Explorar la regla de la potencia de las derivadas con ejercicios.

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10 Ejercicios de la regla de la potencia de derivadas resueltos

Cada uno de los siguientes ejercicios tiene su respectiva solución, en donde aplicamos la regla de la potencia para encontrar las derivadas de las funciones dadas.

EJERCICIO 1

Encuentra la derivada de $latex f(x)=x^4$.

Solución

EJERCICIO 2

¿Cuál es la derivada de la función $latex f(x)=4x^3$?

Solución

EJERCICIO 3

Encuentra la derivada de la función $latex f(x)=7x^8$.

Solución

EJERCICIO 4

Encuentra la derivada de la función $latex f(x)=3x^{-5}$.

Solución

EJERCICIO 5

¿Cuál es la derivada de la función $latex f(x)=-5x^{-6}$?

Solución

EJERCICIO 6

¿Cuál es la derivada de $latex f(x)=\frac{1}{x^5}$?

Solución

EJERCICIO 7

Determina la derivada de $latex f(x)=\frac{2}{3x^2}$.

Solución

EJERCICIO 8

Encuentra la derivada de la función $latex f(x)=x^{\frac{1}{3}}$

Solución

EJERCICIO 9

Encuentra la derivada de $latex f(x)=\sqrt{x}$.

Solución

EJERCICIO 10

Encuentra la derivada de $latex f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}$.

Solución

5 Ejercicios de regla de la potencia de derivadas para resolver

Aplica la regla de la potencia para encontrar las derivadas de las siguientes funciones.

¿Cuál es la derivada de $latex f(x)=5x^3$?

Escoge una respuesta






Encuentra la derivada de $latex f(x)=-5x^4$.

Escoge una respuesta






¿Cuál es la derivada de $latex f(x)=\frac{4}{x^5}$?

Escoge una respuesta






Encuentra la derivada de la función $latex f(x)=\frac{3}{4x^2}$.

Escoge una respuesta






¿Cuál es la derivada de $latex f(x)=3x^{\frac{1}{3}}$?

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Véase también

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Jefferson Huera Guzmán

Jefferson es el autor principal y administrador de Neurochispas.com. Los contenidos interactivos de Matemáticas y Física que he creado han ayudado a muchos estudiantes.

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